Vennův diagram symboly

∪: spojení dvou setech. Kompletní Vennův diagram představuje spojení dvou sad.

∩: průnik dvou množin. Průsečík ukazuje, jaké položky jsou sdíleny mezi kategoriemi.

Ac: doplněk množiny. Doplněk je to, co není v sadě zastoupeno.

je čas vážně mluvit o vennových diagramech—a nemluvíme o vennových diagramech z vašich školních dnů. Mluvíme o tvrdých vizuálech produkovaných vážnými profesionály, které představují složité matematické myšlenky.

Vennovy diagramy jsou vizuální reprezentace matematických množin – nebo sbírek objektů-které jsou studovány pomocí větve logiky zvané teorie množin. Teorie množin je jedním ze základních systémů pro matematiku a pomohla rozvíjet naše moderní chápání nekonečna a reálných čísel.

vědci a matematici vyvinuli jazyk a systém notace kolem teorie množin. Pokud se chcete dostat do jejich tajemství, budete se chtít seznámit s těmito symboly vennova diagramu.

Tato příručka vás provede procesem vytváření Vennova diagramu a vysvětlí symboly na cestě. Budeme používat Lucidchart stavět naše příklady, protože je snadno ovladatelný a zcela zdarma. Pokud byste chtěli sledovat nebo vytvořit svůj vlastní Venn diagram, vše, co musíte udělat, je kliknout níže a vytvořit si bezplatný účet. Teď se do toho pustíme!

vennovy diagramy a teorie množin

v teorii množin se používá více než 30 symbolů, ale pouze tři, které potřebujete vědět, abyste porozuměli základům. Jakmile je zvládnete, neváhejte přejít na složitější věci.

spojení dvou množin: ∪

každá kružnice nebo elipsa představuje kategorii. Spojení dvou souborů představuje.. (Nezaměňujte tento symbol s písmenem „u.“)

Toto je dvoukruhový Vennův diagram. Zelený kruh je A a modrý kruh je B. kompletní Vennův diagram představuje spojení A A B nebo A ∪ B. Neváhejte kliknout na obrázek a vyzkoušejte tento diagram jako šablonu.

Co by se spojení dvou setech vypadalo v reálném světě? Set a může představovat skupinu lidí, kteří hrají na klavír. Set B by mohl reprezentovat kytaristy. A ∪ B představuje ty, kteří hrají na klavír, kytaru nebo obojí.

průnik dvou množin: ∩

při vytváření Vennova diagramu nás často zajímá průnik dvou množin—to znamená, jaké položky jsou sdíleny mezi kategoriemi. V tomto diagramu šedozelená oblast (kde se modrá a zelená překrývají) představuje průsečík A A B nebo ∩ B.

pokračovat v příkladu, křižovatka klavír a kytara hráči, zahrnuje ty, kteří zvládli oba nástroje.

doplněk sady: Ac

při vytváření Vennova diagramu můžete také zvážit, co není v sadě zastoupeno. Toto je doplněk množiny nebo Ac pro množinu a.

absolutním doplňkem sady je vše, co není součástí sady. To znamená, že daný vesmír (U, dopis, tentokrát), vše, co je ve vesmíru, S výjimkou, je absolutní doplňují v U. To může být reprezentován rovnici Ac = U \ A.

následující je Lucidchart schéma pro absolutní doplnit o v U, šedá část ukazuje všechno venku. A. V hudebním nástrojem případě, že by každý, kdo nemá hrát na klavír.

fast food Vennův diagram ilustrující teorie množin

, Aby vám pomohl upevnit praktické uplatňování teorie množin, pojďme se projít příklad. Začneme průzkumem preferencí rychlého občerstvení tří lidí. Tito tři lidé, kterým přidělíme A, B A C, uvedou, které restaurace se jim líbí. Tříkruhový diagram pokrývá všechny možnosti: že restauraci si nevyberou žádní respondenti, jedna, dvě nebo všechny tři.

zde byly výsledky:

Nyní je čas vytvořit Vennův diagram představující výsledky. Začali jsme s touto šablonou níže. Používá symbol, který jsme vysvětlili,∩, k zobrazení průsečíku mezi dvěma a třemi množinami. Je osm regionů, které by naše restaurace mohly obsadit.

Teď musíme vyplnit naše Vennův diagram podle výsledků. V A ∩ B máme Wendy ‚ s, protože respondent A i respondent B si to vybrali. Burger King si nikdo nevybral, ale existuje ve vesmíru dostupných restaurací rychlého občerstvení, takže jde do bílého prostoru mimo diagram. Průsečík všech tří, A ∩ B ∩ C, má Chick-fil-A, protože si ji vybrali všichni tři respondenti.

Tady je to, co konečný diagram vypadá takto:

Teď máme vizuální pomůcku, pokud máme volbu, kde tito tři lidé by měli jít na oběd!

Nyní, když jste viděli Vennův diagram v akci, zde je příklad, který si můžete snadno přizpůsobit a vytvořit si vlastní!

Další čtení pro Vennův diagram symboly

Pokud máte zájem dozvědět se více o teorie a vytváření vysoce kvalitních Venn diagramy, existuje několik zdrojů k dispozici. Například encyklopedie Stanford má úvod do základní teorie množin.

Chcete-li se dozvědět více o historii vennových diagramů, přečtěte si naši stránku s odpovědí: „Co je to Vennův Diagram?“Ačkoli John Venn popularizoval reprezentaci teorie množin s překrývajícími se kruhy, myšlenky a symboly ve Vennových diagramech ho skutečně předcházely.

rychlé slovo

Pokud jste sledovali v Lucidchart, uvědomili jste si, že je to ideální řešení pro vennovy diagramy. Protože editujete v cloudu, můžete snadno spolupracovat s kolegy, importovat obrázky a sdílet své diagramy digitálně nebo prostřednictvím tisku.