Venn diagram symboler

exporter: Union av två uppsättningar. Ett komplett Venn-diagram representerar föreningen av två uppsättningar.

ASIC: skärningspunkten mellan två uppsättningar. Korsningen visar vilka objekt som delas mellan kategorier.

Ac: komplement till en uppsättning. Komplementet är vad som inte representeras i en uppsättning.

det är dags att prata seriöst om Venn—diagram-och vi pratar inte Om Venn-diagrammen från dina skoldagar. Vi pratar om hardcore-bilderna som produceras av seriösa proffs för att representera komplexa matematiska ideer.Venn-diagram är visuella representationer av matematiska uppsättningar—eller samlingar av objekt—som studeras med hjälp av en gren av logik som kallas setteori. Setteori är ett av de grundläggande systemen för matematik, och det bidrog till att utveckla vår moderna förståelse av oändlighet och reella tal.

forskare och matematiker har utvecklat ett språk och notationssystem kring uppsättningsteori. Om du vill komma in på deras hemligheter, du vill bli bekant med dessa Venn diagram symboler.

den här guiden leder dig genom processen att skapa ett Venn-diagram och förklarar symbolerna längs vägen. Vi använder Lucidchart för att bygga våra exempel eftersom det är enkelt att använda och helt gratis. Om du vill följa med eller bygga ditt eget Venn-diagram behöver du bara klicka nedan och skapa ett gratis konto. Låt oss nu komma till det!

Venn-diagram och setteori

det finns mer än 30 symboler som används i setteori, men bara tre du behöver veta för att förstå grunderna. När du har behärskat dessa, Känn dig fri att gå vidare till de mer komplicerade sakerna.

Union of two sets: cr

varje cirkel eller ellips representerar en kategori. Fackföreningen av två uppsättningar representeras av Euratom. (Förväxla inte denna symbol med bokstaven ”u.”)

detta är ett Venn-diagram med två cirklar. Den gröna cirkeln är A, och den blå cirkeln är B. Det kompletta Venn-diagrammet representerar föreningen av A och B, eller en kub B. Klicka gärna på bilden för att prova detta diagram som en mall.

vad skulle föreningen av två uppsättningar se ut i den verkliga världen? Set a kan representera en grupp människor som spelar piano. Set B kan representera gitarrspelare. En kub B representerar de som spelar piano, gitarr eller båda.

korsning av två uppsättningar: när vi gör ett Venn-diagram är vi ofta intresserade av skärningspunkten mellan två uppsättningar—det vill säga vilka objekt som delas mellan kategorier. I detta diagram representerar krickområdet (där blå och grön överlappning) skärningspunkten mellan A och B, eller en kub B.

för att fortsätta exemplet, skärningspunkten mellan piano och gitarrspelare inkluderar de som är intresserade av att spela har behärskat båda instrumenten.

komplement till en uppsättning: Ac

När du skapar ett Venn-diagram kanske du också vill överväga vad som inte representeras i en uppsättning. Detta är komplementet till en uppsättning, eller Ac, för uppsättning A.

det absoluta komplementet till en uppsättning är allt som inte ingår i uppsättningen. Detta innebär att givet ett universum (U, bokstaven den här gången) är allt som finns i universum, förutom A, det absoluta komplementet till A i U. Detta kan representeras av ekvationen Ac = U \ A.

Följande är ett Lucidchartdiagram för det absoluta komplementet till A i U. den grå sektionen visar allt utanför A. I musikinstrumentfallet skulle det vara alla som inte spelar piano.

en snabbmat Venn diagram som illustrerar uppsättning teori

för att hjälpa dig att stärka den praktiska tillämpningen av uppsättningsteori, låt oss gå igenom ett exempel. Vi börjar med en undersökning av snabbmat preferenser tre personer. Dessa tre personer, som vi tilldelar A, B och C, anger vilka restauranger de tycker om. Ett trecirkeldiagram täcker alla möjligheter: att en restaurang kommer att väljas av inga respondenter, en, två eller alla tre.

här var resultaten:

Nu är det dags att skapa ett Venn-diagram som representerar resultaten. Vi började med den här mallen nedan. Den använder den symbol som vi förklarade, bisexuell, för att visa skärningspunkten mellan två och tre uppsättningar. Det finns åtta regioner som våra restauranger kan uppta.

nu fyller vi i vårt Venn-diagram enligt resultaten. I en bisexuell B har vi Wendys eftersom respondent A och respondent B båda valde det. Burger King valdes av ingen men finns i universum av tillgängliga snabbmatsrestauranger, så det går i det vita utrymmet utanför diagrammet. Skärningspunkten mellan alla tre, en bisexuell B C, har Chick-fil-A, eftersom alla tre respondenterna valde det.

Så här ser det slutliga diagrammet ut:

ha ett visuellt hjälpmedel om vi väljer var dessa tre personer ska gå ut till lunch!

Nu när du har sett ett Venn-diagram i aktion, här är ett exempel som du enkelt kan anpassa för att skapa ditt eget!

Ytterligare läsning för Venn-diagramsymboler

Om du är intresserad av att lära dig mer om setteori och skapa högkvalitativa Venn-diagram finns det flera resurser tillgängliga. Stanford Encyclopedia har till exempel en introduktion till grundläggande uppsättningsteori.

för att lära dig mer om Venn-diagrammens historia, läs vår sida svara, ” Vad är ett Venn-Diagram?”Även om John Venn populariserade representerande uppsättningsteori med överlappande cirklar, föregick ideerna och symbolerna i Venn-diagram faktiskt honom.

ett snabbt ord

Om du har följt med i Lucidchart har du insett att det är den perfekta lösningen för Venn-diagram. Eftersom du redigerar i molnet kan du enkelt samarbeta med kollegor, importera bilder och dela dina diagram digitalt eller via utskrift.