omedelbart visste Mandelbrot att han var på något. Han såg otvivelaktigt organiska strukturer i detaljerna i denna form och publicerade snabbt sina resultat. Denna form och struktur, senare känd som Mandelbrot-uppsättningen, var ett utomordentligt komplext och vackert exempel på ett ”fraktalt” objekt, fraktal var namnet myntat av Mandelbrot 1975 för att beskriva sådana upprepande eller självliknande matematiska mönster. Men det var inte förrän hans bok från 1982, the Fractal Geometry of Nature, att Mandelbrot skulle få allmänhetens uppmärksamhet och utbredd legitimitet. I denna bok lyfte Mandelbrot fram de många förekomsterna av fraktala föremål i naturen. Det mest grundläggande exemplet han gav var ett träd. Varje delning i ett träd – från stam till lem till gren och så vidare—var anmärkningsvärt lika, noterade han, men med subtila skillnader som gav ökande detaljer, komplexitet och insikt i trädets inre arbete som helhet. Trogen sina akademiska rötter, Mandelbrot gick utöver att identifiera dessa naturliga instanser och presenterade ljud matematiska teorier och principer som hans nyligen myntade ”fraktal geometri” baserades.

det som uppstod var en geometri av kosmos—en som bröt alla euklidiska lagar i den konstgjorda världen och uppskjuten till naturens egenskaper. Om man identifierade en väsentlig struktur i naturen, hävdade Mandelbrot, kunde begreppen fraktal geometri tillämpas för att förstå dess beståndsdelar och göra postuleringar om vad det kommer att bli i framtiden. Detta nya sätt att se på vår omgivning, denna nya uppfattning om verkligheten, har sedan dess lett till ett antal anmärkningsvärda upptäckter om naturens och människans världar och har visat att de inte är så frånkopplade som en gång trodde.

ta till exempel biologi. Fraktala mönster har dykt upp i nästan alla fysiologiska processer i våra kroppar. I åldrar, det mänskliga hjärtat tros slå på ett regelbundet, linjärt sätt, men nya studier har visat att den sanna rytmen hos ett friskt hjärta fluktuerar radikalt i ett tydligt fraktalt mönster. Blod distribueras också i hela kroppen på ett fraktalt sätt. Forskare i Toronto använder ultraljudsavbildning för att identifiera fraktala egenskaper hos blodflöden i både friska och sjuka njurar. Förhoppningen är att mäta fraktala dimensioner av dessa blodflöden och använda matematiska modeller för att upptäcka cancercellformationer tidigare än någonsin tidigare. I fraktalmetoden behöver läkare inte skarpare medicinska bilder eller kraftfullare maskiner för att se dessa små Pre-cancerösa strukturer. Matematik, snarare än mikroskop, kommer att ge den tidigaste upptäckten.

biologi och sjukvård är bara några av de senaste tillämpningarna av fraktal geometri. Utvecklingen som härrör från Mandelbrot-uppsättningen har varit lika olika som de lockande formerna den genererar. Fraktalbaserade antenner som tar upp det bredaste utbudet av kända frekvenser används nu i många trådlösa enheter. Grafisk design och bildredigeringsprogram använder fraktaler för att skapa vackert komplexa landskap och verklighetstrogna specialeffekter. Och fraktala statistiska analyser av skogar kan mäta och kvantifiera hur mycket koldioxid världen säkert kan bearbeta.

idag har vi bara repat ytan på vad fraktal geometri kan lära oss. Vädermönster, aktiemarknadsprisvariationer och galaxkluster har alla visat sig vara fraktala i naturen, men vad ska vi göra med denna insikt? Vart tar kaninhålet oss? Möjligheterna, som Mandelbrot-uppsättningen, är oändliga.

Benoit Mandelbrot var en intellektuell jack-of-all-trades. Medan han alltid kommer att vara känd för sin upptäckt av fraktal geometri, bör Mandelbrot också erkännas för att överbrygga klyftan mellan konst och matematik och visa att dessa två världar inte utesluter varandra. Hans kreativa inställning till komplex problemlösning har inspirerat kamrater, kollegor och studenter, och ingjutit i IBM en stark tro på kraften i perspektiv. Årtionden efter upptäckten av Mandelbrot-uppsättningen fortsätter datavisualiseringen att ge nya och oväntade insikter i några av världens svåraste problem genom att förändra vårt perspektiv, utmana våra förutfattade meningar och avslöja kopplingar som tidigare var osynliga för ögat.