Símbolos de diagrama Venn

∪: Unión de dos conjuntos. Un diagrama de Venn completo representa la unión de dos conjuntos.

∩: Intersección de dos conjuntos. La intersección muestra qué elementos se comparten entre categorías.

Ac: Complemento de un conjunto. El complemento es lo que no está representado en un conjunto.

Es hora de tener una charla seria sobre los diagramas de Venn, y no estamos hablando de los diagramas de Venn de sus días de escuela primaria. Estamos hablando de los gráficos hardcore producidos por profesionales serios para representar ideas matemáticas complejas.

Los diagramas de Venn son representaciones visuales de conjuntos matemáticos—o colecciones de objetos-que se estudian utilizando una rama de la lógica llamada teoría de conjuntos. La teoría de conjuntos es uno de los sistemas fundamentales para las matemáticas, y ayudó a desarrollar nuestra comprensión moderna del infinito y los números reales.

Investigadores y matemáticos han desarrollado un lenguaje y un sistema de notación en torno a la teoría de conjuntos. Si quieres conocer sus secretos, querrás familiarizarte con estos símbolos de diagrama de Venn.

Esta guía lo guiará a través del proceso de hacer un diagrama de Venn, explicando los símbolos a lo largo del camino. Usaremos Lucidchart para crear nuestros ejemplos porque es fácil de usar y completamente gratuito. Si desea seguir o construir su propio diagrama de Venn, todo lo que tiene que hacer es hacer clic a continuación y crear una cuenta gratuita. ¡Ahora vamos a ello!

Diagramas de Venn y teoría de conjuntos

Hay más de 30 símbolos utilizados en teoría de conjuntos, pero solo tres que necesita saber para comprender los conceptos básicos. Una vez que los domines, no dudes en pasar a las cosas más complicadas.

Unión de dos conjuntos:

Cada círculo o elipse representa una categoría. La unión de dos conjuntos está representada por ∪. (No confunda este símbolo con la letra «u»)

Este es un diagrama Venn de dos círculos. El círculo verde es A, y el círculo azul es B. El diagrama de Venn completo representa la unión de A y B, o A B B. No dude en hacer clic en la imagen para probar este diagrama como plantilla.

¿Cómo se vería la unión de dos conjuntos en el mundo real? El conjunto A podría representar a un grupo de personas que tocan el piano. El set B podría representar a guitarristas. A B B representa a los que tocan el piano, la guitarra o ambos.

Intersección de dos conjuntos:

Al hacer un diagrama de Venn, a menudo nos interesa la intersección de dos conjuntos, es decir, qué elementos se comparten entre categorías. En este diagrama, el área verde azulado (donde el azul y el verde se superponen) representa la intersección de A y B, o A B B.

Para continuar con el ejemplo, la intersección de pianistas y guitarristas incluye a aquellos que dominar ambos instrumentos.

Complemento de un conjunto: Ac

Al hacer un diagrama de Venn, es posible que también desee considerar lo que no está representado en un conjunto. Este es el complemento de un conjunto, o Ac, para el conjunto A.

El complemento absoluto de un conjunto es todo lo que no está incluido en el conjunto. Esto significa que dado un universo (U, la letra esta vez), todo lo que está en el universo, excepto A, es el complemento absoluto de A en U. Esto se puede representar mediante la ecuación Ac = U \ A.

El siguiente es un diagrama de gráfico lúcido para el complemento absoluto de A en U. La sección gris muestra todo lo que está fuera de A. En el caso de los instrumentos musicales, serían todos los que no tocan el piano.

Un diagrama Venn de comida rápida que ilustra la teoría de conjuntos

Para ayudarlo a solidificar la aplicación práctica de la teoría de conjuntos, veamos un ejemplo. Comenzaremos con una encuesta de las preferencias de comida rápida de tres personas. Estas tres personas, a las que asignaremos A, B y C, indican qué restaurantes disfrutan. Un diagrama de tres círculos cubre todas las posibilidades: que un restaurante no será elegido por ninguno de los encuestados, uno, dos o los tres.

Aquí estaban los resultados:

Ahora es el momento para crear un diagrama de Venn que representa los resultados. Comenzamos con esta plantilla a continuación. Utiliza el símbolo que explicamos,∩, para mostrar la intersección entre dos y tres conjuntos. Hay ocho regiones que podrían ocupar nuestros restaurantes.

Ahora rellenamos nuestro diagrama Venn de acuerdo con los resultados. En A B B, tenemos Wendy’s porque el encuestado A y el encuestado B lo eligieron. Burger King fue elegido por nadie, pero existe en el universo de los restaurantes de comida rápida disponibles, por lo que va en el espacio en blanco fuera del diagrama. La intersección de los tres, A B B C C, tiene Chick-fil-A, ya que los tres encuestados la eligieron.

Así es como se ve el diagrama final:

¡ten una ayuda visual si estamos eligiendo dónde deberían salir a almorzar estas tres personas!

Ahora que ha visto un diagrama de Venn en acción, aquí hay un ejemplo que puede personalizar fácilmente para crear el suyo propio.