Diagrama Venn simboluri

inkt: Unirea a două seturi. O diagramă Venn completă reprezintă unirea a două seturi.

: intersecție de două seturi. Intersecția arată ce elemente sunt partajate între categorii.

Ac: complementul unui set. Complementul este ceea ce nu este reprezentat într-un set.

este timpul să avem o discuție serioasă despre diagramele Venn—și nu vorbim despre diagramele Venn din zilele de școală. Vorbim despre imaginile hardcore produse de profesioniști serioși pentru a reprezenta idei matematice complexe.diagramele Venn sunt reprezentări vizuale ale mulțimilor matematice – sau colecții de obiecte—care sunt studiate folosind o ramură a logicii numită teoria mulțimilor. Teoria mulțimilor este unul dintre sistemele fundamentale pentru matematică și a ajutat la dezvoltarea înțelegerii noastre moderne a infinitului și a numerelor reale.

cercetătorii și matematicienii au dezvoltat un limbaj și un sistem de notație în jurul teoriei mulțimilor. Dacă doriți să obțineți în pe secretele lor, veți dori să se familiarizeze cu aceste simboluri Diagrama Venn.

acest ghid vă va ghida prin procesul de realizare a unei diagrame Venn, explicând simbolurile de-a lungul drumului. Vom folosi Lucidchart pentru a construi exemplele noastre, deoarece este ușor de utilizat și complet gratuit. Dacă doriți să urmați sau să vă construiți propria diagramă Venn, tot ce trebuie să faceți este să faceți clic mai jos și să creați un cont gratuit. Acum să trecem la asta!

diagrame Venn și teoria mulțimilor

există mai mult de 30 de simboluri utilizate în teoria mulțimilor, dar numai trei trebuie să știți pentru a înțelege elementele de bază. Odată ce le-ați stăpânit, nu ezitați să treceți la lucrurile mai complicate.

Unirea a două seturi:

fiecare cerc sau elipsă reprezintă o categorie. Unirea a două seturi este reprezentată de sec. (Nu confundați acest simbol cu litera „u”.)

aceasta este o diagramă Venn cu două cercuri. Cercul verde este A, iar cercul albastru este B. diagrama Venn completă reprezintă unirea lui a și B sau a lui B. Simțiți-vă liber să faceți clic pe imagine pentru a încerca această diagramă ca șablon.

cum ar arăta unirea a două seturi în lumea reală? Setul A ar putea reprezenta un grup de oameni care cântă la pian. Setul B ar putea reprezenta chitariști. Un B reprezintă cei care canta la pian, chitara, sau ambele.

intersecția a două seturi:

în realizarea unei diagrame Venn, suntem adesea interesați de intersecția a două seturi—adică ce elemente sunt împărțite între categorii. În această diagramă, zona teal (unde se suprapun albastru și verde) reprezintă intersecția dintre A și B sau un B.

pentru a continua exemplul, intersecția de pian și chitară jucători include pe cei care au stăpânit ambele instrumente.

complementul unui set: Ac

în realizarea unei diagrame Venn, poate doriți să luați în considerare și ceea ce nu este reprezentat într-un set. Acesta este complementul unui set, sau Ac, pentru setul A.complementul absolut al unui set este tot ceea ce nu este inclus în set. Aceasta înseamnă că având în vedere un univers (U, litera de data aceasta), tot ceea ce este în univers, cu excepția lui A, este complementul absolut al lui A în U. Aceasta poate fi reprezentată de ecuația Ac = U \ A.

următoarea este o diagramă Lucidchart pentru complementul absolut al lui a în U. secțiunea gri arată totul în afara lui A. În cazul instrumentului muzical, acesta ar fi toți cei care nu cântă la pian.

o diagramă Venn fast-food care ilustrează teoria mulțimilor

pentru a vă ajuta să consolidați aplicarea practică a teoriei mulțimilor, să parcurgem un exemplu. Vom începe cu un sondaj al preferințelor fast-food ale a trei persoane. Aceste trei persoane, cărora le vom atribui A, B și C, indică restaurantele care le plac. O diagramă cu trei cercuri acoperă fiecare posibilitate: că un restaurant va fi ales de niciun respondent, unul, doi sau toți trei.

aici au fost rezultatele:

acum este timpul pentru a crea o diagramă Venn reprezentând rezultatele. Am început cu acest șablon de mai jos. Folosește simbolul pe care l-am explicat, octocent, pentru a arăta intersecția dintre două și trei seturi. Există opt regiuni pe care restaurantele noastre le-ar putea ocupa.

acum completăm diagrama Venn în funcție de rezultate. Într-un procent B, avem Wendy pentru că respondentul a și respondentul B au ales-o. Burger King a fost ales de nimeni, dar există în universul restaurantelor fast-food disponibile, așa că merge în spațiul alb din afara diagramei. Intersecția dintre toate cele trei, Un circulat B un circulat C, are Chick-fil-A, deoarece toți cei trei respondenți au ales-o.

Iată cum arată diagrama finală:

acum aveți un ajutor vizual dacă alegem unde ar trebui să iasă acești trei oameni la prânz!

acum că ați văzut o diagramă Venn în acțiune, iată un exemplu pe care îl puteți personaliza cu ușurință pentru a vă crea propriul!

lecturi suplimentare pentru simbolurile diagramei Venn

Dacă sunteți interesat să aflați mai multe despre teoria mulțimilor și să creați diagrame Venn de înaltă calitate, există mai multe resurse disponibile. De exemplu, enciclopedia Stanford are o introducere în teoria mulțimilor de bază.

pentru a afla mai multe despre istoria diagramelor Venn, citiți pagina noastră răspunzând: „ce este o diagramă Venn?”Deși John Venn a popularizat reprezentarea teoriei mulțimilor cu cercuri suprapuse, ideile și simbolurile din diagramele Venn îl preced de fapt.

un cuvânt rapid

Dacă ați urmărit în Lucidchart, ați realizat că este soluția ideală pentru diagramele Venn. Deoarece editați în cloud, puteți colabora cu ușurință cu colegii, puteți importa imagini și puteți partaja diagramele digital sau prin imprimare.