Kiedy mamy do czynienia z podstawową arytmetyką widzimy konkretne liczby tam zobaczymy 23 plus 5 wiemy co te liczby są tutaj i możemy je obliczyć to będzie 28 możemy powiedzieć 2 razy 7 możemy powiedzieć 3/4 we wszystkich tych przypadkach wiemy dokładnie, z jakimi liczbami mamy do czynienia, gdy zaczynamy wkraczać do świata algebraicznego i prawdopodobnie widzieliście to już trochę zaczynamy radzić sobie z ideami zmiennych i zmiennych tam jest 28. na wiele sposobów można o nich myśleć, ale to są po prostu wartości w wyrażeniach, gdzie mogą się zmieniać wartości w tych wyrażeniach mogą się zmieniać więc na przykład jeśli napiszę jeśli napiszę X plus 5 to jest wyrażenie tutaj to może przyjąć jakąś wartość w zależności od tego jaka jest wartość X Jeśli X jest równe więc jeśli X jest równe 1 wtedy wtedy X plus 5 nasze wyrażenie tutaj będzie równe jest równe 1 ponieważ teraz X jest 1 to będzie 1 plus 5 więc X plus 5 będzie równe 6 Jeśli X Jeśli X jest równe Nie wiem -7 wtedy X plus 5 będzie równe 6 Jeśli X plus 5 będzie równe Nie wiem -7 wtedy X plus 5 będzie równe 6 Jeśli X plus 5 będzie równe teraz x równa się -7 -7 to będzie być -7 dodać 5 co jest -2 więc zauważ, że X tutaj jest zmienną x tutaj jest zmienną i jej wartość może się zmienić w zależności od kontekstu i to jest w kontekście wyrażenia zobaczysz to również w kontekście równania to jest rzeczywiście ważne, aby uświadomić sobie różnicę między wyrażeniem i równaniem wyrażenie jest naprawdę tylko wyrażeniem wartości oświadczenie pewnego rodzaju wielkości więc to jest wyrażenie wyrażenie byłoby czymś w rodzaju tego co widzieliśmy tutaj X dodać 5 wartość tego wyrażenia zmieni się w zależności od tego jak to co co w zależności od tego co co w zależności od tego co wartość tej zmiennej jest i można ją obliczyć dla różnych wartości X inne wyrażenie może być czymś w rodzaju Nie wiem Plus Z teraz wszystko jest zmienną jeśli Y jest 1 I Z jest 2 to będzie 1 plus 2 jeśli Y jest 0 i Z jest -1 to będzie 0 plus -1 to są te wszystkie mogą być obliczone i zasadniczo dadzą ci wartość w zależności od wartości każdej z tych zmiennych, które składają się na wyrażenie równanie zasadniczo ustawiasz wyrażenia na równe sobie dlatego nazywa się je równaniami zobaczysz, że jedno wyrażenie jest równe innemu wyrażeniu, więc na przykład możesz powiedzieć coś takiego jak X plus 3 jest równe 1 i w tej sytuacji, w której masz równanie z jedynym, w którym masz jedno równanie z tylko jedną nieznaną, możesz dowiedzieć się, co X musi być w tym scenariuszu i możesz to zrobić nawet w głowach, co plus 3 jest równe 1, możesz to zrobić w głowie, jeśli mam -2 plus 3 jest równe 1, więc w tym kontekście równanie zaczyna ograniczać to, jaką wartość ta zmienna może przyjąć, ale nie musi być to konieczne. ogranicz to tak bardzo, że możesz mieć coś takiego jak X X plus Y plus Z równa się 5 Teraz masz to wyrażenie jest równe temu to inne wyrażenie 5 jest tak naprawdę tylko wyrażeniem tutaj i są pewne ograniczenia jeśli ktoś powie Ci czym są Y i Z I dostaniesz X jeśli ktoś powie Ci czym są X I Y i to ogranicza to czym jest Z Ale To zależy od tego czym one są różne rzeczy więc na przykład jeśli powiemy, że Y jest równe 3 i Z I Z jest równe 2 to czym będzie X w tej sytuacji więc jeśli Y jest równe 3 i z jest równe 2. mamy to wyrażenie po lewej stronie będzie X dodać 3 Dodać 2 będzie X dodać 5 to prawdopodobnie tutaj będzie po prostu będzie 5 x dodać 5 równa się 5 a więc co dodać 5 równa się 5 cóż teraz ograniczamy, że X musiałoby być X musiałoby być równe 0 ale ważny punkt tutaj 1 Czy mam nadzieję, że zdajesz sobie sprawę z różnicy między wyrażeniem a równaniem równanie zasadniczo równasz dwa wyrażenia ważną rzeczą, którą należy zabrać stąd jest to, że zmienna może przyjmować różne wartości w zależności od kontekstu problemu i uderzyć w punkt domowy po prostu obliczmy kilka wyrażeń, gdy zmienne mają różne wartości, więc na przykład, jeśli mamy wyrażenie, Jeśli mamy wyrażenie X do potęgi X do potęgi y, Jeśli X jest równe, Jeśli X jest równe 5 I Y jest równe 2, y jest równe 2, to nasze wyrażenie tutaj będzie równe X będzie teraz pięć X będzie pięć Y będzie dwa, to będzie 5 do drugiej potęgi, lub to będzie równe 25, jeśli zmienimy wartości, jeśli powiemy X, jeśli powiemy X, pozwólcie mi to zrobić. te same kolory, jeśli powiemy, że X jest równe X jest równe minus dwa i y i Y jest równe trzy, to wyrażenie będzie równe dwa, to będzie obliczać, aby pozwolić mi to zrobić w tym, więc to będzie obliczać do -2, to jest to, co mamy zamiar zastąpić X teraz w tym kontekście i Y jest teraz trzy -2 do trzeciej potęgi -2 do trzeciej potęgi, która jest -2 razy -2 razy -2, co jest -8 -2 razy -2 jest dodatnie 4 razy -2 znowu jest równe -8 jest równe -8 więc widzisz w zależności od wartości tych akwariów możemy zrobić nawet wiesz, że możemy zrobić bardziej złożone rzeczy możemy mamy wyrażenie takie jak pierwiastek kwadratowy z X dodać y i potem minus minus x Jak to, jeśli X jest równe powiedzmy, że x 0 jest równe 1 i y Y jest równe 8 to to wyrażenie obliczyłoby dobrze, gdzie za każdym razem, gdy widzimy X, chcemy umieścić 1 tutaj, więc mamy 1 tutaj, a Ty masz 1 tam i za każdym razem, gdy widzisz, dlaczego chcesz umieścić 8 w jego miejscu, w tym kontekście ustawiamy te zmienne, Więc widzisz 8, więc pod znakiem rodnika MASZ 1 dodać 8, więc masz główny pierwiastek z 9, który jest równy 8. jest 3 więc to wszystko będzie symulować zarówno i w tym kontekście, gdy ustaw te zmienne jako te rzeczy to wszystko uprościłoby się do 3 1 dodać 8 jest 9 pierwiastek główny z tego jest 3 i wtedy mielibyśmy 3 odjąć 1 który jest równy który jest równy 2