Når vi har å gjøre med grunnleggende aritmetikk, ser vi de konkrete tallene der vi ser 23 pluss 5 vi vet hva disse tallene er rett her og vi kan beregne dem det kommer til å bli 28 vi kan si 2 ganger 7 vi kan si 3/4 i alle disse tilfellene vet vi nøyaktig hvilke tall vi har å gjøre med når vi begynner å gå inn i den algebraiske verden, og du har sannsynligvis sett dette litt allerede vi begynner å håndtere ideene til variabler og variabler der er en rekke måter du kan tenke på dem, men de er egentlig bare verdier i uttrykk der De kan endre verdiene i disse uttrykkene kan endres så for eksempel hvis jeg skriver hvis jeg skriver x pluss 5 dette er et uttrykk rett over her dette kan ta på noen verdi avhengig av hva verdien av x er hvis x er lik så hvis x er lik 1 Så Da x pluss 5 vårt uttrykk rett over her kommer til å være lik 1 fordi Nå X Er 1 det vil være 1 pluss 5 Så X pluss 5 vil være lik 6 Hvis X Hvis X er lik jeg vet ikke negativ 7 Så Da X pluss 5 går å være lik godt nå er x negativ 7 negativ 7 kommer til vær negativ 7 pluss 5 som er negativ 2 så legg merke Til X Her Er en variabel x her er variabelen Og det er verdien kan endres avhengig av konteksten, Og dette er i sammenheng med et uttrykk Du vil også se det i sammenheng med en ligning det er faktisk viktig å innse skillet mellom et uttrykk og en ligning et uttrykk er egentlig bare en uttalelse av verdi en uttalelse av noen type kvantitet så dette er et uttrykk et uttrykk ville være noe som det vi så over Her X pluss 5 verdien Av dette uttrykket vil endres avhengig av hvordan dette hva hva avhengig av hva verdien Av denne variabelen Er Og du kan bare evaluere den for forskjellige verdier Av X et annet uttrykk kan være Noe Som Jeg ikke vet Pluss Z nå er alt en variabel Hvis Y er 1 Og Z er 2 kommer til å være 1 pluss 2 Hvis Y er 0 Og Z er negativ 1 det kommer til å være 0 pluss negativ 1 dette er disse kan alle evalueres og de vil i hovedsak gi deg en verdi avhengig av verdiene til hver av disse variablene som utgjør uttrykket en ligning du setter i hovedsak uttrykk for å være lik hverandre. Du vil se ett uttrykk som er lik et annet uttrykk, så for eksempel kan du si Noe Som X pluss 3 er lik 1 og i denne situasjonen hvor Du har en ligning med den eneste der Du har En ligning med bare en ukjent du kan faktisk finne ut Hva X må være I dette scenariet, og du kan kanskje til og med gjøre det i hodet ditt hva pluss 3 er lik 1 vel du kan gjøre det i hodet ditt hvis jeg har negativ 2 pluss 3 er lik 1, så i denne sammenheng begynner en ligning å begrense hva dette hvilken verdi denne variabelen kan ta på, men det trenger ikke nødvendigvis å begrens det så mye Du kan ha Noe Som X x pluss y pluss Z er lik 5 nå har du dette uttrykket er lik dette dette andre uttrykket 5 er egentlig bare et uttrykk rett her og det er noen begrensninger hvis du hvis noen forteller deg Hva Y Og Z er, og du kommer til Å få En x hvis noen forteller deg Hva X Og Y er og som begrenser Hva Z Er, men det avhenger av hva de hva de forskjellige tingene er så for eksempel hvis hvis vi sa Y er lik 3 Og Z Og Z er lik 2 så hva Ville Være X i den situasjonen så Hvis Y er lik 3 og z er lik 2, så Skal du har dette venstre uttrykket Kommer Til Å Være X pluss 3 pluss 2 det kommer Til Å Være X pluss 5 dette sannsynligvis rett over her er bare kommer til å være 5 x pluss 5 er lik 5 og så hva pluss 5 er lik 5 vel nå er vi begrenser At X måtte Være X måtte være lik 0 men det viktige punktet her 1 har du forhåpentligvis du skjønner forskjellen mellom uttrykk og ligning ligning hovedsak du likestille to uttrykk det viktigste å ta bort herfra er at variabelen kan ta på ulike verdier avhengig av konteksten av problemet og å treffe poenget hjem la oss bare la oss bare evaluere en haug med uttrykk når variablene har forskjellige verdier, for eksempel hvis vi hadde uttrykket hvis vi hadde uttrykket x til X Til y-kraften hvis X er lik hvis x er lik fem Og Y er lik to Y er lik to da skal vårt uttrykk her evaluere til godt X kommer nå til å være fem X Kommer til å være fem y kommer til å være to det kommer til å være 5 til den andre kraften eller det kommer til å evaluere til 25 hvis vi endrer verdiene Hvis Vi sa X Hvis Vi Sa X la Meg gjøre Det samme farger hvis vi sa x er lik x er lik negativ to og y og Y er lik tre da dette uttrykket ville evaluere to det ville evaluere for å la meg gjøre det i det så det ville evaluere til negativ to det er det Vi skal erstatte For X nå I denne sammenheng Og Y er nå tre negative to til den tredje kraften negativ to til den tredje kraften som er negativ to ganger negativ to ganger negativ 2 som er negativ 8 negativ 2 ganger negativ 2 igjen er lik negativ 8 er lik negativ 8 så du ser avhengig av verdiene til disse aquarii vi kunne gjøre selv du vet at vi kunne gjøre mer komplekse ting vi kunne har et uttrykk som kvadratroten av x pluss y og deretter minus minus X sånn hvis X er lik la oss si At X 0 er lik 1 og y Y er lik 8 da dette uttrykket vil vurdere å godt der hver gang vi ser En X vi ønsker å sette en 1 der så vi ville ha en 1 der og du ville ha en 1 der borte, og hver gang du ser hvorfor du ville sette en 8 på sin plass i denne sammenheng vi sette disse variablene slik at du vil se en 8 så under radikal tegn du ville ha en 1 pluss 8 så du vil ha den viktigste roten av 9 som er 3 så dette hele ville sim både jeg i denne sammenheng når vi sett disse variablene til å være disse tingene, alt dette vil forenkle å være 3 1 pluss 8 er 9 hovedrot av det er 3 og da vil du ha 3 minus 1 som er lik som er lik 2