lorsque nous traitons de l’arithmétique de base, nous voyons les nombres concrets là-bas, nous verrons 23 plus 5 nous savons quels sont ces nombres ici et nous pouvons les calculer ce sera 28 nous pouvons dire 2 fois 7 nous pourrions dire 3/4 dans tous ces cas, nous savons exactement à quels nombres nous avons affaire lorsque nous commençons à entrer dans le monde algébrique et vous avez probablement déjà vu cela un peu nous commençons à traiter avec les idées de variables et de variables il y a un tas de façons dont vous pouvez y penser, mais ce ne sont vraiment que des valeurs dans des expressions où ils peuvent changer les valeurs dans ces expressions peuvent changer, donc par exemple si j’écris si j’écris x plus 5 c’est une expression juste ici, cela peut prendre une valeur en fonction de la valeur de x si X est égal à donc si X est égal à 1 alors alors X plus 5 notre expression juste ici va être égale à va être égale à 1 parce que maintenant X est 1 ce sera 1 plus 5 donc X plus 5 sera égal à 6 si X si X est égal à je ne sais pas négatif 7 alors alors X plus 5 va pour être égal à bien maintenant X est négatif 7 négatif 7 va être négatif 7 plus 5 qui est négatif 2 donc remarquez X voici une variable X voici la variable et sa valeur peut changer en fonction du contexte et c’est dans le contexte d’une expression que vous le verrez également dans le contexte d’une équation il est en fait important de réaliser la distinction entre une expression et une équation une expression n’est vraiment qu’un énoncé de valeur un énoncé d’un certain type de quantité donc c’est une expression une expression serait quelque chose comme ce que nous avons vu ici X plus 5 la valeur de cette expression changera en fonction de la façon dont ceci quoi quoi en fonction de quoi la valeur de cette variable est et vous pouvez simplement l’évaluer pour différentes valeurs de X une autre expression pourrait être quelque chose comme je ne sais pas Plus Z maintenant tout est une variable si Y est 1 et Z est 2 va être 1 plus 2 si Y est 0 et Z est négatif 1 ça va être 0 plus négatif 1 ce sont ceux-ci peuvent tous être évalués et ils vous donneront essentiellement une valeur en fonction des valeurs de chacune de ces variables qui composent l’expression une équation vous définissez essentiellement des expressions pour qu’elles soient égales les unes aux autres c’est pourquoi elles sont appelées équations vous assimilez deux choses une équation vous verrez qu’une expression est égale à une autre expression, donc par exemple, vous pourriez dire quelque chose comme X plus 3 est égal à 1 et dans cette situation où vous avez une équation avec la seule où vous avez une équation avec une seule inconnue, vous pouvez réellement comprendre ce que X doit être dans ce scénario et vous pourriez même le faire dans vos têtes ce plus 3 est égal à 1 eh bien, vous pouvez le faire dans votre tête si j’ai un négatif 2 plus 3 est égal à 1 donc dans ce contexte, une équation commence à contraindre ce que cette valeur cette variable peut prendre mais elle n’a pas à nécessairement limitez-le autant que vous pourriez avoir quelque chose comme X X plus y plus Z est égal à 5 maintenant vous avez cette expression est égale à ceci cette autre expression 5 est vraiment juste une expression juste ici et il y a des contraintes si vous si quelqu’un vous dit ce qu’est Y et Z et vous allez obtenir un X si quelqu’un vous dit ce qu’est X et Y et cela contraint ce qu’est Z mais cela dépend de ce qu’ils sont les différentes choses, par exemple si si nous disions que Y est égal à 3 et que Z et Z est égal à 2 alors que serait X dans cette situation donc si Y est égal à 3 et Z est égal à 2 alors vous allez avoir ceci l’expression de gauche va être X plus 3 plus 2 ça va être X plus 5 ça va probablement juste ici va être 5 X plus 5 est égal à 5 et donc ce plus 5 est égal à 5 eh bien maintenant, nous contraignons que X devrait être X devrait être égal à 0 mais le point important ici 1 espérons-vous que vous réalisez la différence entre l’expression et l’équation équation essentiellement vous assimilez deux expressions la chose importante à retirer d’ici est que la variable peut prendre des valeurs différentes en fonction du contexte du problème et pour atteindre le point accueil évaluons simplement un tas d’expressions lorsque les variables ont des valeurs différentes, donc par exemple si nous avions l’expression si nous avions l’expression X à la puissance X à la puissance Y si X est égal à si X est égal à cinq et Y est égal à deux Y est égal à deux alors notre expression ici va évaluer à bien X va maintenant être cinq X va être cinq Y va être deux ça va être 5 à la deuxième puissance ou ça va évaluer à 25 si nous changeons les valeurs si nous avons dit X si nous avons dit X laissez-moi faire ça mêmes couleurs si l’on dit que X est égal à X est égal à moins deux et Y et Y est égal à trois alors cette expression évaluerait deux, elle évaluerait pour me laisser le faire en ce sens qu’elle évaluerait en négatif deux c’est ce que nous allons remplacer par X maintenant dans ce contexte et Y est maintenant trois négatif deux à la troisième puissance négative deux à la troisième puissance qui est négative deux fois négative deux fois négative 2 qui est négative 8 négative 2 fois négative 2 est positive 4 fois négative 2 encore est égale à négative 8 est égale à négative 8 donc vous voyez en fonction des valeurs de ces aquarii, nous pourrions faire même vous savez que nous pourrions faire des choses plus complexes que nous pourrions avoir une expression comme la racine carrée de x plus y et puis moins moins X comme ça si X est égal à disons que X 0 est égal à 1 et y Y est égal à 8 alors cette expression évaluerait bien où chaque fois que nous voyons un X, nous voulons mettre un 1 là-bas afin que nous ayons un 1 là-bas et que vous ayez un 1 là-bas et chaque fois que vous voyez pourquoi vous mettiez un 8 à sa place dans ce contexte, nous définissons ces variables pour que vous voyiez un 8 donc sous le signe radical, vous auriez un 1 plus 8 donc vous auriez la racine principale de 9 qui est 3 donc tout cela simulerait les deux moi dans ce contexte lorsque nous définissez ces variables pour être ces choses tout cela simplifierait pour être 3 1 plus 8 est 9 racine principale de cela est 3 et alors vous auriez 3 moins 1 qui est égal à ce qui est égal à 2