Venn-diagrammisymbolit

∪: kahden joukon liitto. Täydellinen Venn-Diagrammi esittää kahden joukon liittoa.

∩: kahden joukon leikkauspiste. Risteys näyttää, mitä kohteita jaetaan luokkien välillä.

Ac: joukon komplementti. Komplementti on se, mitä ei ole edustettuna joukolla.

on aika puhua vakavasti Venn—diagrammeista-ja nyt ei puhuta ala-asteaikojen Venn-diagrammeista. Kyse on vakavien ammattilaisten tuottamista hardcore-grafiikoista, jotka edustavat monimutkaisia matemaattisia ideoita.

Venn—diagrammit ovat visuaalisia esityksiä matemaattisista joukoista—tai oliokokoelmista-joita tutkitaan joukko-teoriaksi kutsutun logiikan haaran avulla. Joukko-oppi on yksi matematiikan perustusjärjestelmistä, ja se auttoi kehittämään modernia käsitystämme äärettömyydestä ja reaaliluvuista.

tutkijat ja matemaatikot ovat kehittäneet joukko-opin ympärille kielen ja notaatiojärjestelmän. Jos haluat päästä mukaan heidän salaisuuksiinsa, sinun kannattaa tutustua näihin Venn-diagrammisymboleihin.

Tämä opas opastaa Venn-diagrammin tekemisessä ja selittää symbolit matkan varrella. Käytämme Lucidchart rakentaa esimerkkejä, koska se on helppokäyttöinen ja täysin ilmainen. Jos haluat seurata mukana tai rakentaa oman Venn kaavio, kaikki mitä sinun tarvitsee tehdä, on klikkaa alla ja luoda ilmainen tili. Ryhdytään hommiin!

Venn-diagrammeja ja joukko-oppi

joukko-opissa käytetään yli 30 symbolia, mutta perusteiden ymmärtämiseen tarvitaan vain kolme. Kun olet oppinut nämä, voit vapaasti siirtyä monimutkaisempia asioita.

kahden joukon liitto: ∪

jokainen ympyrä tai ellipsi edustaa luokkaa. Kahden joukon liittoa edustaa ∪. (Älä sekoita tätä symbolia kirjaimeen ”u”.)

Tämä on kahden ympyrän Venn-Diagrammi. Vihreä ympyrä on a ja sininen ympyrä on B. täydellinen Venn-Diagrammi esittää A: n ja B: n liittoa eli A ∪ B: tä. Voit vapaasti klikata kuvaa kokeilla tätä kaaviota mallina.

miltä kahden joukon liitto näyttäisi reaalimaailmassa? Set a voisi edustaa pianoa soittavaa ihmisryhmää. Set B voisi edustaa kitaristeja. A ∪ B edustaa niitä, jotka soittavat pianoa, kitaraa tai molempia.

kahden joukon leikkauspiste: ∩

Venn-diagrammia tehtäessä ollaan usein kiinnostuneita kahden joukon leikkauspisteistä-eli siitä, mitkä kohteet jaetaan luokkien kesken. Tässä kaaviossa Tavin alue (jossa sininen ja vihreä limittyvät) edustaa A: n ja B: n leikkauspistettä eli A ∩ B: tä.

jatkaaksesi esimerkkiä, pianon ja kitaran soittajien leikkauspisteeseen kuuluvat ne, jotka hallitsee molemmat välineet.

joukon komplementti: Ac

Venn-diagrammia tehtäessä kannattaa ehkä myös ottaa huomioon, mitä joukolla ei ole edustettuna. Tämä on joukon eli Ac: n komplementti joukolle A.

joukon absoluuttinen komplementti on kaikki, mikä ei kuulu joukkoon. Tämä tarkoittaa sitä, että kaikkeudessa (U, kirjain tällä kertaa) kaikki, mikä kaikkeudessa On, A: ta lukuun ottamatta, on U: ssa A: n absoluuttinen komplementti.tätä voidaan esittää yhtälöllä Ac = U \ A.

seuraava on Selkokartan kaavio A: n absoluuttiselle komplementille U: ssa. harmaa osio näyttää kaiken A: n ulkopuolelta. soitinkotelossa se olisi jokainen, joka ei soita pianoa.

Pikaruoka Venn-Diagrammi, joka havainnollistaa joukko-oppia

auttaaksemme sinua jähmettymään joukko-opin käytännön soveltamisessa, käykäämme läpi esimerkki. Aloitamme kyselyllä kolmen ihmisen pikaruokamieltymyksistä. Nämä kolme henkilöä, joille annamme A: n, B: n ja C: n, osoittavat, mistä ravintoloista he pitävät. Kolmen ympyrän Diagrammi kattaa kaikki mahdollisuudet: että ravintolaa ei valita yksikään vastaaja, yksi, kaksi tai kaikki kolme.

tässä olivat tulokset:

nyt on aika luoda Venn-Diagrammi, joka esittää tulokset. Aloitimme tämän mallin alla. Se käyttää selittämäämme symbolia ∩ osoittaakseen kahden ja kolmen joukon risteyskohdan. Ravintolamme voisivat vallata kahdeksan aluetta.

nyt täytämme Venn-diagrammimme tulosten mukaan. A ∩ B, meillä on Wendy ’ s koska vastaaja A ja vastaaja B molemmat valitsivat sen. Burger Kingiä ei valinnut kukaan, mutta se on olemassa saatavilla olevien pikaruokaravintoloiden universumissa, joten se menee valkoiseen tilaan kaavion ulkopuolelle. Kaikkien kolmen risteys, A ∩ B ∩ C, on Chick-fil-A, sillä kaikki kolme vastaajaa valitsivat sen.

tältä lopullinen kaavio näyttää:

nyt meillä on visuaalinen apuväline, jos valitsemme, minne nämä kolme ihmistä menevät lounaalle!

nyt kun olet nähnyt Venn-diagrammin toiminnassa, tässä on esimerkki, jonka voit helposti muokata luomaan oman!

lisätietoja Venn-diagrammisymboleista

Jos olet kiinnostunut oppimaan lisää joukko-opista ja laatimaan laadukkaita Venn-diagrammeja, käytettävissä on useita resursseja. Esimerkiksi Stanfordin tietosanakirjassa on johdatus perusjoukko-teoriaan.

saadaksesi lisätietoja Venn-diagrammien historiasta, lue sivu vastaten: ”mikä on Venn-Diagrammi?”Vaikka John Venn popularisoi joukko-opin esittämisen päällekkäisillä ympyröillä, Venn-diagrammien ideat ja symbolit ovat todellisuudessa häntä edeltäneitä.

nopea sana

Jos olet seurannut Selkokartalla, olet tajunnut, että se on ihanteellinen ratkaisu Venn-diagrammeihin. Koska editoit pilvipalvelussa, voit helposti tehdä yhteistyötä kollegoiden kanssa, tuoda kuvia ja jakaa kaaviot digitaalisesti tai tulostuksen kautta.