the ice to steam problem is a classic heat energy läksy problem. Tämä hahmottelee tarvittavat toimenpiteet tämän ongelman loppuun saattamiseksi ja sen seuraamiseksi toimineella esimerkkiongelmalla.

materiaalin lämpötilan nostamiseen tarvittava lämpömäärä on verrannollinen materiaalin massaan tai määrään ja lämpötilan muutoksen suuruuteen.

yleisimmin lämmön tarpeeseen liittyvä yhtälö on

Q = mcΔT

missä
Q = lämpöenergia
m = massa
C = ominaislämpö
ΔT = lämpötilan muutos = (Tfinal – Tinitial)

hyvä tapa muistaa tämä kaava on Q = ”em cat”.

saatat huomata, jos lopullinen lämpötila on alempi kuin alkulämpötila, lämpö on negatiivinen. Tämä tarkoittaa, että kun materiaali jäähtyy, materiaali menettää energiaa.

tämä yhtälö pätee vain, jos materiaali ei koskaan vaihda vaihetta lämpötilan muuttuessa. Lisälämpöä tarvitaan kiinteästä nesteestä muuttumiseen ja nesteen muuttuessa kaasuksi. Nämä kaksi lämpöarvoa tunnetaan fuusiolämpönä (kiinteä ↔ neste) ja höyrystymislämpönä (neste ↔ kaasu). Kaavat näille lämmöille ovat

Q = m · ΔHf
ja
Q = M · ΔHv

missä
Q = lämpöenergia
m = massa
ΔHf = fuusiolämpö
ΔHv = höyrystymislämpö

kokonaislämpö on kaikkien yksittäisten lämmönmuutosvaiheiden summa.

toteutetaanpa tämä käytännössä tämän jää höyryyn-ongelman kanssa.

jäästä höyryyn ongelma

kysymys: kuinka paljon lämpöä tarvitaan 200 gramman -25 °C jään muuttamiseksi 150 °C: n höyryksi?
hyödyllistä tietoa:
jään ominaislämpö = 2,06 J/G°C
veden ominaislämpö = 4,19 J/g°C
höyryn ominaislämpö = 2.03 J/G°C
veden fuusiolämpö ΔHf = 334 J/g
veden sulamispiste = 0 °C
veden höyrystymislämpö ΔHv = 2257 J/g
veden kiehumispiste = 100 °c

liuos: kylmän jään kuumentaminen kuumaksi höyryksi vaatii viisi eri vaihetta:

1. lämpö -25 °C jäästä 0 °C jääksi
2. sulata 0 °C kiinteää jäätä 0 °C nestemäinen vesi
3. kuumenna 0 °C vettä 100 °C vesi
4. keitä 100 °C nestemäistä vettä 100 °C kaasumaiseksi höyryksi
5. Kuumenna 100 °C höyryä 150 °C höyryksi

Vaihe 1: Kuumenna -25 °C jäätä 0 °C jääksi.

tässä vaiheessa käytettävä yhtälö on ”em cat”

Q1 = mcΔT

missä
m = 200 grammaa
C = 2.06 J/g°C
Tinitial = -25 °C
Tfinal = 0 °C

ΔT = (tfinal – tinitial)
δt = (0 °C – (-25 °C))
δt = 25 °c

Q1 = mcδt
Q1 = (200 g) · (2, 06 J/G°C) · (25 °C)
Q1 = 10300 J

Vaihe 2: Sulata 0 °C kiinteää jäätä 0 °C nestemäiseksi vedeksi.

käytettävä yhtälö on Fuusiolämmön yhtälö:

Q2 = M · ΔHf
missä
m = 200 grammaa
ΔHf = 334 J/g
Q2 = M · ΔHf
Q2 = 200 · 334 J/g
Q2 = 66800 J

Vaihe 3: Kuumenna 0 °C vettä 100 °C: een.

käytettävä yhtälö on jälleen ”em cat”.

Q3 = mcΔT

missä
m = 200 grammaa
c = 4, 19 J/G°C
Tinitial = 0 °C
TFINAL = 100 °c

ΔT = (100 °C – 0 °C)
ΔT = 100 °c

Q3 = mcΔT
Q3 = (200 g) · (4,19 J/G°C) · (100 °C)
Q3 = 83800 J

Vaihe 4: keitetään 100 °C nestemäistä vettä 100 °C kaasumaiseksi höyryksi.

tällä kertaa käytettävä yhtälö on Höyrystymislämmön yhtälö:

Q4 = m · ΔHv

missä
m = 200 grammaa
ΔHv = 2257 J/g

Q4 = m · ΔHf
Q4 = 200 · 2257 J/g
Q4 = 451400 j

Vaihe 5: Kuumenna 100 °C: n höyry 150 °C: n höyryksi

jälleen kerran ”EM Cat” – kaava.

Q5 = mcΔT

missä
m = 200 grammaa
C = 2, 03 J/G°C
Tinitial = 100 °C
TFINAL = 150 °c

ΔT = (Tfinal – Tinitial)
ΔT = (150 °C – 100 °C)
ΔT = 50 °c

Q5 = mcδt
Q5 = (200 g) · (2.03 J / G°C) · (50 °C)
Q5 = 20300 J

Etsi kokonaislämpö

Etsi tämän prosessin kokonaislämpö laskemalla kaikki yksittäiset osat yhteen.

Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5
Qtotal = 10300 J + 66800 J + 83800 J + 4514400 J + 20300 j
Qtotal = 632600 J = 632,6 kJ

vastaus: 200 gramman -25 °C: n jään muuttamiseen 150 °C: n höyryksi tarvittava lämpö on 632600 joulea tai 632,6 kilojoulea.

tämän tyyppisessä ongelmassa on tärkeintä muistaa käyttää ”em-kissaa” niissä osissa, joissa ei tapahdu faasimuutosta. Käytä Fuusiolämpöyhtälöä vaihdettaessa kiinteästä nesteeseen (nestesulakkeet kiinteäksi). Käytä Höyrystymislämpöä vaihdettaessa nesteestä kaasuksi (neste höyrystyy).

toinen mielessä pidettävä seikka on, että lämpöenergiat ovat jäähtyessään negatiivisia. Materiaalin kuumentaminen tarkoittaa energian lisäämistä materiaaliin. Materiaalin jäähdyttäminen tarkoittaa, että materiaali menettää energiaa. Muista varoa kylttejäsi.

lämmön ja energian Esimerkkiongelmat

Jos tarvitset lisää tämänkaltaisia esimerkkiongelmia, muista tarkistaa muut lämpö-ja energiaesimerkkiongelmamme.

Specific Heat Example Problem
Heat Of Fusion Example Problem
heat of Vaporization Example Problem
Other Physics Example problem

General Physics Worked Example Problems