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Biografie
René Descartes war ein Philosoph, dessen Werk, La Géométrie Ⓣ, seine Anwendung der Algebra auf die Geometrie einschließt, von der wir jetzt kartesische Geometrie haben.René Descartes‘ Eltern waren Joachim Descartes (1563-1640) und Jeanne Brochard (1566-1597). Joachim, der Sohn des Arztes Pierre Descartes (1515-1566), studierte Jura und war Berater im Parlament der Bretagne, das in Rennes saß. Jeanne war die Tochter des Militärs René Brochard, der Teil der in Poitiers stationierten Garnison war. Einer von Jeannes Brüdern, auch René Brochard genannt, wurde einer der beiden Paten von René Descartes; René Descartes wurde nach seinem Paten René Brochard benannt. Jeannes verwitwete Mutter, Jeanne Sain Brochard, lebte in La Haye in der Nähe von Tours, und in ihrem Haus wurde René geboren. Joachim und Jeanne Descartes heirateten am 15.Januar 1589 und lebten in Châtellerault. Sie hatten zwei überlebende Kinder älter als René, ein Mädchen namens Jeanne (geboren 1590) und ein Junge namens Pierre (geboren 1591). René wurde im Alter von vier Tagen in der römisch-katholischen Kirche Saint George in La Haye getauft. Seine Mutter starb ein Jahr nach seiner Geburt bei der Geburt und der zum Zeitpunkt ihres Todes geborene Junge starb ebenfalls. Zu dieser Zeit wurde René in das Haus seiner Großmutter in La Haye zurückgeschickt, wo er von Jeanne Sain Brochard betreut wurde. Joachim Descartes heiratete 1600 erneut Anne Morin und sie hatten einen Jungen namens Joachim (geboren 1602) und ein Mädchen namens Anne (geboren 1611). René hatte daher einen älteren Bruder und eine ältere Schwester sowie einen jüngeren Halbbruder und eine jüngere Halbschwester. Er kehrte jedoch nicht zu seinem Vater und seiner Stiefmutter zurück, sondern lebte weiterhin bei seiner Großmutter in La Haye. Jetzt war Renés Gesundheit schlecht, als er ein Kind war. Während seiner Kindheit, bis zu seinen Zwanzigern, war er blass und hatte einen anhaltenden Husten, der wahrscheinlich auf Tuberkulose zurückzuführen war. Es scheint wahrscheinlich, dass er diese gesundheitlichen Probleme von seiner Mutter geerbt hat.Descartes wurde am Jesuitenkolleg La Flèche in Anjou ausgebildet. Er trat in das College an Ostern 1607 im Alter von elf Jahren, wo er ein boarder. Das College hatte im Januar 1604 eröffnet, war also eine vergleichsweise neue Schule. Er studierte dort Kurse in Klassik, Logik und traditioneller aristotelischer Philosophie. Er lernte auch Mathematik aus den Büchern von Clavius, während er alle Zweige der Mathematik studierte, nämlich Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik. Während seiner Schulzeit war sein Gesundheitszustand schlecht und anstatt wie die anderen Jungen um 5 Uhr morgens aufzustehen, wurde ihm die Erlaubnis erteilt, bis 11 Uhr morgens im Bett zu bleiben, ein Brauch, den er bis zu seinem Todesjahr beibehielt. In seinen letzten Schuljahren studierte er Naturphilosophie, Metaphysik und Ethik. Er verließ das La Flèche College 1614. Die Schule hatte Descartes verstehen lassen, wie wenig er wusste, das einzige Fach, das in seinen Augen zufriedenstellend war, war Mathematik. Diese Idee wurde zur Grundlage seiner Denkweise und sollte die Grundlage für alle seine Werke bilden.
Siehe Descartes ‚eigene Worte, die seine Schulbildung beschreiben, unter DIESEM LINK.Über Descartes‘ Leben zwischen 1614 und 1618 ist vergleichsweise wenig bekannt. Er verbrachte eine Weile in Paris, anscheinend sehr viel für sich behalten, und einige haben spekuliert, dass er zu dieser Zeit eine Art Zusammenbruch erlitten haben könnte. Dann studierte er an der Universität von Poitiers und erhielt 1616 einen Abschluss in Rechtswissenschaften von Poitiers. Er nahm das Jurastudium auf, um den Wünschen seines Vaters zu entsprechen, aber er entschied schnell, dass dies nicht der Weg war, dem er folgen wollte. Er schrieb im Diskurs über die Methode: –
Ich gab das Studium der Briefe völlig auf und beschloss, keine andere Erkenntnis zu suchen als die, die in mir selbst oder im großen Buch der Welt zu finden war. Ich verbrachte den Rest meiner Jugend damit, zu reisen, Höfe und Armeen zu besuchen, mich mit Menschen verschiedener Temperamente und Ränge zu vermischen, verschiedene Erfahrungen zu sammeln, mich in den Situationen zu testen, die mir das Glück bot, und zu jeder Zeit über alles nachzudenken, was mir in den Weg kam, um daraus einen Gewinn zu ziehen.
Möglicherweise kehrte er nach Paris zurück, bevor er 1618 in die Militärschule in Breda eintrat und Freiwilliger in der Armee von Maurice von Nassau wurde. Während in Breda seine formale Studie war der Militärtechnik, aber er begann das Studium der Mathematik und Mechanik unter dem niederländischen Wissenschaftler Isaac Beeckman, und begann, eine einheitliche Wissenschaft der Natur zu suchen. Von Beeckman beraten, begann er über mechanische Probleme nachzudenken. Während seines Aufenthalts in Holland schrieb er im März 1619 an Beeckman über seine neuen Ideen: –
völlig neue Wissenschaft, mit der alle Fragen im Allgemeinen gelöst werden können, die über jede Art von Quantität vorgeschlagen werden können, kontinuierlich sowie diskret. Aber jeder nach seiner eigenen Natur. … In der Arithmetik zum Beispiel können einige Fragen durch rationale Zahlen gelöst werden, einige durch Surd-Zahlen, und andere können vorgestellt, aber nicht gelöst werden. Für die kontinuierliche Größe hoffe ich zu beweisen, dass in ähnlicher Weise bestimmte Probleme gelöst werden können, indem nur gerade oder kreisförmige Linien verwendet werden, dass einige Probleme andere Kurven für ihre Lösung erfordern, aber immer noch Kurven, die aus einer einzigen Bewegung entstehen und die daher von den neuen Kompassen verfolgt werden können, die ich für nicht weniger sicher und geometrisch halte als die üblichen Kompasse, mit denen; und schließlich, dass andere Probleme durch gekrümmte Linien gelöst werden können, die durch separate Bewegungen erzeugt werden, die einander nicht untergeordnet sind.
Nach dieser Zeit in Holland verließ er den Dienst von Maurice von Nassau und reiste durch Europa mit dem Plan, sich der Armee Maximilians von Bayern anzuschließen. 1619 trat er in die bayerische Armee ein und wurde in Ulm stationiert. Ein wichtiges Ereignis in seinem Leben waren drei Träume, die er im November 1619 hatte. Er glaubte, dass diese von einem göttlichen Geist gesandt wurden, um ihm eine neue Herangehensweise an die Philosophie zu offenbaren. Die Ideen aus diesen Träumen würden von dieser Zeit an einen Großteil seiner Arbeit dominieren.
Für Descartes ‚eigene Beschreibung der Ideen, die er zu dieser Zeit entwickelte, siehe DIESEN LINK.Während des Dienstes Maximilians von Bayern war Descartes als offizieller Beobachter der Katholischen Liga bei der Schlacht am Weißen Berg bei Prag im November 1620 anwesend. Danach verließ er die Armee, aber da die Pest in Paris wütete, konnte er nicht dorthin zurückkehren, sondern begann eine Reisezeit.Von 1620 bis 1628 reiste Descartes durch Europa und verbrachte Zeit in Böhmen (1620), Ungarn (1621), Deutschland, Holland und Frankreich (1622-23). Er verbrachte Zeit im Jahre 1623 in Paris, wo er Kontakt mit Marin Mersenne, ein wichtiger Kontakt, der ihn in Kontakt mit der wissenschaftlichen Welt seit vielen Jahren gehalten, und mit Claude Mydorge. Von Paris reiste er durch die Schweiz nach Italien, wo er einige Zeit in Venedig und in Rom verbrachte, dann kehrte er wieder nach Frankreich zurück (1625). Er erneuerte seine Bekanntschaft mit Mersenne und Mydorge und traf Girard Desargues. Seine Pariser Heimat wurde zu einem Treffpunkt für Philosophen und Mathematiker und wurde stetig mehr und mehr beschäftigt. Um 1628 beschloss Descartes, müde von der Hektik von Paris, dem Haus voller Menschen und dem Leben des Reisens, das er zuvor hatte, sich niederzulassen, wo er in Einsamkeit arbeiten konnte. Er dachte viel darüber nach, ein Land zu wählen, das seiner Natur entsprach, und entschied sich für Holland. Er sehnte sich nach einem ruhigen Ort, an dem er abseits der Ablenkungen einer Stadt wie Paris arbeiten und dennoch Zugang zu den Einrichtungen einer Stadt haben konnte. Es war eine gute Entscheidung, die er in den nächsten zwanzig Jahren nicht zu bereuen schien. Er sagte Mersenne, wo er lebte, so dass er vielleicht in Kontakt mit der mathematischen Welt, aber sonst hielt er seinen Wohnort geheim.Bald nachdem er sich in Holland niedergelassen hatte, begann Descartes mit der Arbeit an seiner ersten großen Abhandlung über Physik, Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ. Er schrieb im Oktober 1629 an Mersenne: –
ist das Thema, das ich mehr als jedes andere studiert habe und in dem ich Gott sei Dank meine Zeit nicht ganz verschwendet habe. Wenigstens glaube ich gefunden zu haben, metaphysische Wahrheiten in einer Weise zu beweisen, die offensichtlicher ist als die Beweise der Geometrie – meiner Meinung nach, das heißt: Ich weiß nicht, ob ich andere davon überzeugen kann. Während meiner ersten neun Monate in diesem Land habe ich an nichts anderem gearbeitet.
Diese Arbeit stand kurz vor dem Abschluss, als ihn die Nachricht erreichte, dass Galileo zum Hausarrest verurteilt wurde. Er entschied sich vielleicht weise, die Veröffentlichung nicht zu riskieren, und das Werk wurde nur teilweise nach seinem Tod veröffentlicht. Er erklärte später seinen Richtungswechsel mit den Worten: –
… um mein Urteil freier zu äußern, ohne dazu aufgefordert zu werden, den Meinungen der Gelehrten zuzustimmen oder sie zu widerlegen, beschloss ich, ihnen diese ganze Welt zu überlassen und nur darüber zu sprechen, was in einer neuen Welt geschehen würde, wenn Gott jetzt erschaffen würde … und erlaube ihr, in Übereinstimmung mit den Gesetzen zu handeln, die er festgelegt hatte.
Für Descartes‘ eigene Beschreibung des Inhalts von Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ siehe DIESEN LINK.In Holland hatte Descartes eine Reihe von wissenschaftlichen Freunden sowie fortgesetzten Kontakt mit Mersenne. Seine Freundschaft mit Beeckman setzte sich fort und er hatte auch Kontakt zu Mydorge, Hortensius, Huygens und Frans van Schooten (der Ältere). Langer beschreibt Descartes’Leben in Holland:-
Wie sein ganzes Leben lang fuhr er fort, seine Arbeit abed am Morgen zu tun. Seine Abende widmete er im Allgemeinen der Betrachtung seiner Korrespondenz, die hauptsächlich wissenschaftlich, selten persönlich war und auf die er sorgfältig achtete, während er den mittleren Teil des Tages der Entspannung widmete. In Geldangelegenheiten war er weder extravagant noch sparsam und zeigte sich in dieser Hinsicht als wahrer Philosoph. Er machte immer etwas Unterhaltsames, jetzt mehr, jetzt weniger, bekennend, beträchtliche Freude am Gespräch zu finden, obwohl er selbst ziemlich wortkarg war.
Descartes wurde von seinen Freunden gedrängt, seine Ideen zu veröffentlichen, und obwohl er darauf bestand, Le Monde Ⓣ nicht zu veröffentlichen, schrieb er eine Abhandlung über die Wissenschaft unter dem Titel Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences Ⓣ. Drei Anhänge zu dieser Arbeit waren La Dioptrique Ⓣ, Les Météores Ⓣ und La Géométrie Ⓣ. Die Abhandlung wurde 1637 in Leiden veröffentlicht und Descartes schrieb an Mersenne mit den Worten: –
Ich habe in meiner „Dioptrique“ und meinen „Météores“ versucht zu zeigen, dass meine Méthode besser ist als das Vulgäre, und in meiner „Géométrie“, es demonstriert zu haben.
Die Arbeit beschreibt, was Descartes für ein zufriedenstellenderes Mittel zum Erwerb von Wissen hält als das, was Aristoteles ‚Logik vorstellt. Nur die Mathematik, so Descartes, ist sicher, also muss alles auf Mathematik basieren.
La Dioptrique Ⓣ ist eine Arbeit über Optik und obwohl Descartes keine früheren Wissenschaftler für die Ideen zitiert, die er vorbringt, gibt es in der Tat wenig Neues. Sein Ansatz durch Experimente war jedoch ein wichtiger Beitrag.
Les Météores Ⓣ ist ein Werk über Meteorologie und ist wichtig, da es das erste Werk ist, das versucht, das Studium des Wetters auf eine wissenschaftliche Grundlage zu stellen. Viele der Behauptungen von Descartes sind jedoch nicht nur falsch, sondern hätten leicht als falsch angesehen werden können, wenn er einige einfache Experimente durchgeführt hätte. Zum Beispiel hatte Roger Bacon den Fehler in der allgemein verbreiteten Überzeugung demonstriert, dass gekochtes Wasser schneller gefriert. Descartes behauptet jedoch:-
… und wir sehen durch die Erfahrung, daß Wasser, das seit einiger Zeit in Brand gehalten wird, schneller gefriert als sonst, weil diejenigen seiner Teile, die am leichtesten gefaltet und gebogen werden können, während des Erhitzens abgetrieben werden, so daß nur diejenigen übrig bleiben, die starr sind.
Trotz seiner vielen Fehler wurde das Thema Meteorologie nach der Veröffentlichung von Les Météores Ⓣ insbesondere durch die Arbeit von Boyle, Hooke und Halley auf Kurs gebracht.
La Géométrie Ⓣ ist der mit Abstand wichtigste Teil dieser Arbeit. In Scott fasst die Bedeutung dieser Arbeit in vier Punkten:-
- Er macht den ersten Schritt in Richtung einer Theorie der Invarianten, die in späteren Stadien derelativises das System der Referenz und entfernt Willkür.
- Die Algebra ermöglicht es, die typischen Probleme der Geometrie zu erkennen und Probleme zusammenzubringen, die in der geometrischen Geometrie überhaupt nicht miteinander in Beziehung zu stehen scheinen. Die Algebra importiert in die Geometrie die natürlichsten Prinzipien der Teilung und die natürlichste Hierarchie der Methode.
- Fragen der Lösbarkeit und geometrischen Möglichkeit können nicht nur elegant, schnell und vollständig aus der parallelen Algebra heraus entschieden werden, ohne sie können sie überhaupt nicht entschieden werden.
Einige Auszüge aus Descartes‘ La Géométrie Ⓣ finden Sie unter DIESEM LINK.Einige Ideen in La Géométrie Ⓣ können aus früheren Arbeiten von Oresme stammen, aber in Oresmes Arbeit gibt es keine Beweise für die Verknüpfung von Algebra und Geometrie. Wallis in Algebra (1685) argumentiert nachdrücklich, dass die Ideen von La Géométrie Ⓣ von Harriot kopiert wurden. Wallis schreibt:-
… die Praxis wurde von Descartes gelesen, und jede Zeile von Descartes ‚Analyse trägt Zeichen des Eindrucks.
Es scheint wenig zu geben, um Wallis ‚Behauptung zu rechtfertigen, die wahrscheinlich teilweise durch Patriotismus, aber auch durch seinen gerechten Wunsch gemacht wurde, Harriot mehr Anerkennung für seine Arbeit zu geben. Harriots Arbeit an Gleichungen könnte jedoch tatsächlich Descartes beeinflusst haben, der immer eindeutig fälschlicherweise behauptete, dass nichts in seiner Arbeit von der Arbeit anderer beeinflusst wurde.
Descartes’Meditationen über die Erste Philosophie, wurde 1641 veröffentlicht, entworfen für den Philosophen und für den Theologen. Es besteht aus sechs Meditationen Über die Dinge, an denen wir zweifeln können, über die Natur des menschlichen Geistes, über Gott: dass er existiert, über Wahrheit und Irrtum, über das Wesen materieller Dinge, über die Existenz materieller Dinge und über den wirklichen Unterschied zwischen Geist und Körper des Menschen. Viele Wissenschaftler waren jedoch gegen Descartes ‚Ideen, darunter Arnauld, Hobbes und Gassendi.Das umfassendste Werk von Descartes, Principia Philosophiae Ⓣ, wurde 1644 in Amsterdam veröffentlicht. In vier Teilen, den Prinzipien des menschlichen Wissens, den Prinzipien der materiellen Dinge, der sichtbaren Welt und der Erde, versucht es, das gesamte Universum auf eine mathematische Grundlage zu stellen, die das Studium auf eine der Mechanik reduziert. Dies ist ein wichtiger Gesichtspunkt und sollte den Weg in die Zukunft weisen. Descartes glaubte nicht an Handlungen aus der Ferne. Daher könnte es kein Vakuum um die Erde geben, sonst könnten Kräfte nicht übertragen werden. In vielerlei Hinsicht ist Descartes ‚Theorie, bei der Kräfte durch Kontakt wirken, zufriedenstellender als die mysteriöse Wirkung der Schwerkraft, die aus der Ferne wirkt. Descartes ‚Mechanik lässt jedoch zu wünschen übrig. Er geht davon aus, dass das Universum mit Materie gefüllt ist, die sich aufgrund einer anfänglichen Bewegung in einem System von Wirbeln niedergelassen hat, die die Sonne, die Sterne, die Planeten und Kometen auf ihren Wegen tragen. Trotz der Probleme mit der Wirbeltheorie wurde sie in Frankreich fast hundert Jahre lang verfochten, selbst nachdem Newton gezeigt hatte, dass sie als dynamisches System unmöglich war. Wie Brewster, einer von Newtons Biographen des 19.Jahrhunderts, es ausdrückt: –
So verankert wie das kartesische System war … es war nicht verwunderlich, dass die reinen und erhabenen Lehren der Principia misstrauisch aufgenommen wurden … Der ungebildete Verstand konnte die Idee nicht ohne weiteres zugeben, dass die großen Massen der Planeten im leeren Raum schwebten und ihre Bahnen durch einen unsichtbaren Einfluss behielten …
So erfreulich Descartes ‚Theorie auch war, selbst die Anhänger seiner Naturphilosophie wie der metaphysische Theologe Henry More aus Cambridge fanden Einwände. Sicherlich bewunderte Descartes mehr und schrieb: –
Ich sollte Des-Cartes als einen Mann betrachten, der am wahrhaftesten von der Kenntnis der Natur inspiriert ist, als alle, die sich in diesen sechzehnhundert Jahren so bekannt haben…
Zwischen 1648 und 1649 tauschten sie jedoch eine Reihe von Briefen aus, in denen sie einige aufschlussreiche Einwände erhoben. Descartes macht jedoch in seinen Antworten keine Zugeständnisse an Mores Punkte. More fuhr fort zu fragen: –
Warum sind Ihre Wirbel nicht eher Säulen- oder zylinderförmig als Ellipsen, da jeder Punkt der Achse eines Wirbels sozusagen ein Zentrum ist, von dem die Himmelsmaterie mit, soweit ich sehen kann, einem ganz konstanten Impuls zurücktritt? … Wer bewirkt, dass sich alle Planeten nicht in einer Ebene (der Ebene der Ekliptik) drehen? … Und der Mond selbst, weder in der Ebene des Erdäquators noch in einer dazu parallelen Ebene?
Im Jahr 1644, dem Jahr, in dem seine Meditationen veröffentlicht wurden, besuchte Descartes Frankreich. Er kehrte 1647 wieder zurück, als er Pascal traf und mit ihm argumentierte, dass ein Vakuum nicht existieren könne, und dann wieder 1648.1649 überredete Königin Christina von Schweden Descartes, nach Stockholm zu gehen. Die Königin wollte jedoch um 5 Uhr morgens Tangenten zeichnen, und Descartes brach die Gewohnheit seines Lebens, um 11 Uhr aufzustehen. Nach nur wenigen Monaten im kalten nördlichen Klima, als er jeden Morgen um 5 Uhr zum Palast ging, starb er an einer Lungenentzündung.
Nach seinem Tod wurde ein unvollendetes Manuskript mit dem Titel Regulae ad directionem ingenii Ⓣ in seinen Papieren gefunden. Nur der erste 21 der Regeln wurden vorgestellt, die letzten drei werden nur durch ihre beabsichtigten Titel gegeben. Leider ist das Originalmanuskript verloren gegangen und es sind nur noch Kopien übrig. Hier ein kurzer Auszug aus dem Manuskript:-
Ich würde diese Regeln nicht so hoch schätzen, wenn sie nur gut wären, um jene sinnlosen Probleme zu lösen, mit denen Arithmetiker und Geometer geneigt sind, ihre Zeit zu vertreiben, denn in diesem Fall könnte ich mir nur zuschreiben, Kleinigkeiten mit größerer Subtilität zu versuchen als sie. Ich werde im Folgenden viel über Zahlen und Zahlen zu sagen haben, denn keine andere Disziplin kann Illustrationen liefern, die so offensichtlich und sicher sind wie diese. Wenn man aber genau auf meine Bedeutung achtet, so wird man leicht sehen, daß die gewöhnliche Mathematik hier weit von meinem Sinn entfernt ist, daß es eine ganz andere Disziplin ist, die ich darlege, und daß diese Illustrationen mehr ihre äußeren Kleider als ihre inneren Teile sind. Diese Disziplin sollte die primären Grundlagen der menschlichen Vernunft enthalten und sich auf die Entdeckung von Wahrheiten in jedem Bereich erstrecken. Ehrlich gesagt bin ich davon überzeugt, dass es ein mächtigeres Instrument des Wissens ist als jedes andere, mit dem der Mensch ausgestattet ist, da es die Quelle aller anderen ist.
Wir sollten diese Biographie beenden, indem wir ein wenig mehr über Descartes als Person sagen. In Langer beschreibt Descartes’Aussehen und Persönlichkeit:-
In Erscheinung Descartes war ein kleiner Mann von eher leichter Figur mit einem großen Kopf. Seine Nase war prominent, seine Unterlippe etwas hervorstehend, sein Bart und Schnurrbart von einem halbmilitärischen Typ, und sein Haar wuchs fast bis zu den Augenbrauen auf seine Stirn. Er trug eine Perücke von natürlicher Farbe, der er immer große Aufmerksamkeit schenkte, wie auch seinen Kleidern, die jetzt ausnahmslos aus schwarzem Stoff waren. Im Verhalten war er im Allgemeinen fröhlich, selten schwul. Seine Manieren waren immer raffiniert, sanft und höflich, und sein Temperament ruhig und leicht. Als Persönlichkeit war er stolz, etwas aristokratisch zurückhaltend, empfindlich, ein bisschen eckig, und, obwohl ein Schatten herrschsüchtig, war vor allem verbindlich.
Bertrand Russell schreibt:-
Er war immer gut gekleidet und trug ein Schwert. Er war nicht fleißig; er arbeitete kurze Stunden und las wenig. Als er nach Holland ging, nahm er nur wenige Bücher mit, aber unter ihnen waren die Bibel und Thomas von Aquin. Seine Arbeit scheint in kurzer Zeit mit großer Konzentration geleistet worden zu sein; aber vielleicht hat er, um den Anschein eines Gentleman-Amateurs aufrechtzuerhalten, vorgegeben, weniger zu arbeiten, als er es tatsächlich getan hat, denn sonst scheinen seine Leistungen kaum glaubwürdig zu sein.