Un conjunto generador de notación se describe o define los elementos de un conjunto en lugar de la listado de los elementos. Por ejemplo, el conjunto { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } enumere los elementos.

El mismo conjunto podría describirse como { x / x es un número de conteo inferior a 10 } en notación de creador de conjuntos.

Leemos el conjunto { x / x es un número de conteo inferior a 10 } como el conjunto de todo x de tal manera que x es un número de conteo inferior a 10.

Más ejemplos que muestran cómo funciona la notación set-builder

Puede enumerar todos los números pares entre 10 y 20 dentro de llaves separadas por una coma. Una vez más, esto se llama la notación de la lista.

Sin embargo, ¿podría usar la notación de lista para enumerar todos los números primos? Vea ahora cuando es una buena idea usar la notación de creador de conjuntos.

¿Por qué usamos la notación de creador de conjuntos?

Algunos conjuntos son grandes o tienen muchos elementos, por lo que es más conveniente usar la notación de creador de conjuntos en lugar de enumerar todos los elementos, lo que no es práctico al hacer matemáticas.

Por ejemplo, en lugar de hacer una lista de todos contando los números menores que 1000, es más conveniente escribir { x / x es un número a contar menos de 100 }

también es muy útil el uso de un generador de notación para describir el dominio de una función.
Si f ( x)=2 / (x-5), el dominio de f es {x / x no es igual a 5}

Más ejemplos que muestran la notación del creador de conjuntos

1) x > 9

A menos que se indique lo contrario, siempre debe asumir que un conjunto dado consiste en números reales.

Por lo tanto, x > 9 se puede escribir como { x / x > 9, es un número real }

2) El conjunto de todos los enteros que son múltiplos de cinco.

{x / x = 5n, n es un número entero }

3) { -6, -5, -4, -3, -2, … }

{ x / x ≥ -6, x es un número entero }

4) El conjunto de todos los números

{x / x = 2n, n es un número entero }

5) El conjunto de todos los números impares

{x / x = 2n + 1, n es un número entero }

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