instantaneu, Mandelbrot știa că era pe ceva. El a văzut fără îndoială structuri organice în detaliile acestei forme și și-a publicat rapid descoperirile. Această formă și structură, cunoscută mai târziu sub numele de setul Mandelbrot, a fost un exemplu extraordinar de complex și frumos de obiect „fractal”, fractal fiind numele inventat de Mandelbrot în 1975 pentru a descrie astfel de modele matematice repetate sau auto-similare. Dar abia în cartea sa din 1982, geometria fractală a naturii, Mandelbrot va primi atenție publică și legitimitate pe scară largă. În această carte, Mandelbrot a evidențiat numeroasele apariții ale obiectelor fractale din natură. Cel mai de bază exemplu pe care l-a dat a fost un copac. Fiecare scindare dintr—un copac—de la trunchi la membru la ramură și așa mai departe-a fost remarcabil de asemănătoare, a remarcat el, dar cu diferențe subtile care au oferit detalii, complexitate și o perspectivă crescândă asupra funcționării interioare a copacului în ansamblu. Fidel rădăcinilor sale academice, Mandelbrot a depășit identificarea acestor instanțe naturale și a prezentat teoriile și principiile matematice solide pe care s-a bazat noua sa „geometrie fractală”.ceea ce a apărut a fost o geometrie a cosmosului—una care a încălcat toate legile euclidiene ale lumii create de om și a fost amânată pentru proprietățile lumii naturale. Dacă cineva a identificat o structură esențială în natură, a susținut Mandelbrot, conceptele de geometrie fractală ar putea fi aplicate pentru a înțelege părțile sale componente și pentru a face postulări despre ceea ce va deveni în viitor. Acest nou mod de a privi împrejurimile noastre, această nouă percepție a realității, a dus de atunci la o serie de descoperiri remarcabile despre lumile naturii și ale omului și a arătat că acestea nu sunt atât de deconectate pe cât se credea cândva.

luați biologia, de exemplu. Modelele fractale au apărut în aproape toate procesele fiziologice din corpul nostru. Timp de secole, se credea că inima umană bate într-un mod regulat, liniar, dar studii recente au arătat că adevăratul ritm al unei inimi sănătoase fluctuează radical într-un model distinct fractal. Sângele este, de asemenea, distribuit pe tot corpul într-o manieră fractală. Cercetătorii din Toronto folosesc imagistica cu ultrasunete pentru a identifica caracteristicile fractale ale fluxurilor de sânge atât în rinichii sănătoși, cât și în cei bolnavi. Speranța este de a măsura dimensiunile fractale ale acestor fluxuri de sânge și de a folosi modele matematice pentru a detecta formațiunile celulare canceroase mai devreme decât oricând. În abordarea fractală, medicii nu vor avea nevoie de imagini medicale mai clare sau de mașini mai puternice pentru a vedea aceste structuri precanceroase minuscule. Matematica, mai degrabă decât microscoapele, va oferi cea mai timpurie detectare.

Biologia și asistența medicală sunt doar câteva dintre cele mai recente aplicații ale geometriei fractale. Evoluțiile care decurg din setul Mandelbrot au fost la fel de diverse ca și formele atrăgătoare pe care le generează. Antenele bazate pe fractali care preiau cea mai largă gamă de frecvențe cunoscute sunt acum utilizate în multe dispozitive wireless. Programele de design grafic și editare a imaginilor folosesc fractali pentru a crea peisaje frumos complexe și efecte speciale asemănătoare vieții. Iar analizele statistice fractale ale pădurilor pot măsura și cuantifica cantitatea de dioxid de carbon pe care lumea o poate procesa în siguranță.

astăzi, am zgâriat doar suprafața a ceea ce ne poate învăța geometria fractală. Modelele meteorologice, variațiile prețurilor bursiere și grupurile de galaxii s-au dovedit a fi fractale în natură, dar ce vom face cu această perspectivă? Unde ne va duce gaura de iepure? Posibilitățile, cum ar fi setul Mandelbrot, sunt infinite.

Benoit Mandelbrot a fost un intelectual de toate meseriile. Deși va fi întotdeauna cunoscut pentru descoperirea geometriei fractale, Mandelbrot ar trebui să fie recunoscut și pentru reducerea decalajului dintre artă și matematică și pentru a arăta că aceste două lumi nu se exclud reciproc. Abordarea sa creativă a rezolvării complexe a problemelor a inspirat colegii, colegii și studenții deopotrivă și a insuflat IBM o credință puternică în puterea perspectivei. La zeci de ani de la descoperirea setului Mandelbrot, vizualizarea datelor continuă să ofere perspective proaspete și neașteptate asupra unora dintre cele mai dificile probleme ale lumii, modificând perspectiva noastră, provocând preconcepțiile noastre și dezvăluind conexiuni invizibile anterior ochiului.