Conversia Wye la DELTA și DELTA la Wye
Faceți clic sau atingeți exemplul circuitelor de mai jos pentru a invoca TINACloud și selectați modul interactiv DC pentru a le analiza Online. obțineți un acces low cost la TINACloud pentru a edita exemplele sau pentru a crea propriile circuite
în multe circuite, rezistențele nu sunt nici în serie, nici în paralel, astfel încât regulile pentru serii sau paralele circuitele descrise în capitolele anterioare nu pot fi aplicate. Pentru aceste circuite, poate fi necesar să se convertească de la o formă de circuit la alta pentru a simplifica soluția. Două configurații tipice de circuit care au adesea aceste dificultăți sunt circuitele wye ( Y) și delta (D). Acestea sunt, de asemenea, denumite circuite tee (T) și, respectiv, pi ( P).
circuite Delta și wye:
și ecuațiile pentru conversia din delta în wye:
ecuațiile pot fi prezentate într-o formă alternativă bazată pe rezistența totală (Rd) A R1, R2 și R3 (ca și cum ar fi Rd = R1+R2+R3
și:
ra = (R1*R3)/Rd
RB = (R2*R3)/Rd
RC = (R1*R2)/Rd
circuite Wye și Delta:
și ecuațiile pentru conversia de la Wye la delta:
un set alternativ de ecuații poate fi derivat pe baza conductanței totale (Gy) a RA, RB și RC (ca și cum ar fi plasate în paralel):
Gy = 1/RA+1/RB+1/RC
și:
R1 = RB*RC*GY
R2 = ra*RC*gy
R3 = ra*RB*GY
primul exemplu folosește conversia Delta to Wye pentru a rezolva binecunoscutul pod Wheatstone.
Exemplul 1
găsiți rezistența echivalentă a circuitului !
observați că rezistențele nu sunt conectate nici în serie, nici în paralel,deci nu putem folosi rezistențe conectate în serie sau paralel
să alegem Delta R1, R2 și R4:și să o convertim într-un circuit stelar ra, RB, RC.
folosind formulele de conversie:
după această transformare, circuitul conține numai rezistențe conectate în serie și paralel. Folosind regulile de serie și rezistență paralelă, rezistența totală este:
acum să folosim interpretul Tinei pentru a rezolva aceeași problemă, dar de data aceasta vom folosi conversia Wye în delta. În primul rând, convertim circuitul wye format din R1, R1 și R2. Deoarece acest circuit wye are două brațe de aceeași rezistență, R1, avem doar două ecuații de rezolvat. Circuitul delta rezultat va avea trei rezistențe, R11, R12 și R12.
:
soluție de interpret TINA
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy=
R11:=R1*R1*Gy;
R12:=R1*R2*Gy;
folosind funcția TINA pentru impedanțe paralele, Replus:
req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
req=
Exemplul 2
găsiți rezistența indicată de contor !
să convertim rețeaua wye R1, R2, R3 într-o rețea delta. Această conversie este cea mai bună alegere pentru simplificarea acestei rețele.
soluție de interpretul Tinei
În primul rând, facem conversia Wye la delta, apoi observăm instanțele rezistențelor paralele în circuitul simplificat.
{conversie wye la delta pentru R1, R2, R3 }
Gy: = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3;
GY=
RA: = R1*R2*Gy;
RB:=R1*R3*Gy;
RC:=R2*R3*Gy;
Req:=Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC)));
RA=
RB=
RC=
req=
Exemplul 3
găsiți rezistența echivalentă indicată de contor !
această problemă oferă multe posibilități de conversie. Este important să găsiți care conversie Wye sau delta face cea mai scurtă soluție. Unele funcționează mai bine decât altele, în timp ce unele pot să nu funcționeze deloc.
în acest caz, să începem prin utilizarea delta la Wye conversie de R1, R2 și R5. În continuare va trebui să folosim conversia Wye în delta. Studiați cu atenție ecuațiile interpretului de mai jos
soluție de interpret Tina
Rd:=R1+R2+R5;
Rd=
RC:=R1*R5/Rd;
RB:=R1*R2/Rd;
ra:=R2*R5/Rd;
{fie (R1+R3+ra)=șobolan=5,25 ohmi; (R2+RC) = RCT = 2.625 ohm.
Using a wye to delta conversion for RAT, RB, RCT !}
RAT:=R1+R3+RA;
RCT:=R2+RC;
Gy:=1/RAT+1/RB+1/RCT;
Rd2:=RB*RAT*Gy;
Rd3:=RB*RCT*Gy;
Rd1:=RCT*RAT*Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));