putem reprezenta potențialele electrice (tensiuni) pictural, la fel cum am desenat imagini pentru a ilustra câmpurile electrice. Desigur, cele două sunt legate. Luați în considerare figura 1, care arată o sarcină punct pozitivă izolată și liniile sale de câmp electric. Liniile de câmp electric radiază dintr-o sarcină pozitivă și se termină cu sarcini negative. În timp ce folosim săgeți albastre pentru a reprezenta magnitudinea și direcția câmpului electric, folosim linii verzi pentru a reprezenta locurile în care potențialul electric este constant. Acestea se numesc linii echipotențiale în două dimensiuni sau suprafețe echipotențiale în trei dimensiuni. Termenul echipotențial este folosit și ca substantiv, referindu-se la o linie sau suprafață echipotențială. Potențialul pentru o sarcină punctuală este același oriunde pe o sferă imaginară de rază \ boldsymbol{r} care înconjoară sarcina. Acest lucru este adevărat, deoarece potențialul pentru o sarcină punctuală este dat de \boldsymbol{V = kQ/r} și, prin urmare, are aceeași valoare în orice punct care este o distanță dată \boldsymbol{r} de sarcină. O sferă echipotențială este un cerc în viziunea bidimensională a figurii 1. Deoarece liniile câmpului electric se îndepărtează radial de sarcină, acestea sunt perpendiculare pe liniile echipotențiale.

este important să rețineți că liniile echipotențiale sunt întotdeauna perpendiculare pe liniile de câmp electric. Nu este necesară nicio lucrare pentru a muta o sarcină de-a lungul unui echipotențial, deoarece \boldsymbol{\Delta V = 0}. Astfel lucrarea este

munca este zero dacă forța este perpendiculară pe mișcare. Forța este în aceeași direcție ca \boldsymbol{e}, astfel încât mișcarea de-a lungul unui echipotențial trebuie să fie perpendiculară pe \boldsymbol{e}. Mai precis, munca este legată de câmpul electric prin

rețineți că în ecuația de mai sus, \boldsymbol{E} și \boldsymbol{F} simbolizează magnitudinile intensității și, respectiv, forței câmpului electric. Nici \ boldsymbol{q}, nici \ textbf{E} nici \ boldsymbol{d} nu este zero, și astfel \ boldsymbol {\textbf{cos} \ theta} trebuie să fie 0, adică \ boldsymbol {\theta} trebuie să fie \boldsymbol{90 ^{\circ}}. Cu alte cuvinte, mișcarea de-a lungul unui echipotențial este perpendiculară pe \boldsymbol{e}.

una dintre regulile pentru câmpurile electrice statice și conductorii este că câmpul electric trebuie să fie perpendicular pe suprafața oricărui conductor. Aceasta implică faptul că un conductor este o suprafață echipotențială în situații statice. Nu poate exista nicio diferență de tensiune pe suprafața unui conductor sau vor curge SARCINI. Una dintre utilizările acestui fapt este că un conductor poate fi fixat la zero volți conectându—l la pământ cu un conductor bun-un proces numit împământare. Împământarea poate fi un instrument util de siguranță. De exemplu, împământarea carcasei metalice a unui aparat electric asigură că acesta este la zero volți față de pământ.

deoarece un conductor este un echipotențial, acesta poate înlocui orice suprafață echipotențială. De exemplu, în Figura 1 un conductor sferic încărcat poate înlocui sarcina punctuală, iar câmpul electric și suprafețele potențiale din afara acestuia vor fi neschimbate, confirmând afirmația că o distribuție sferică a sarcinii este echivalentă cu o sarcină punctuală în centrul său.

Figura 2 prezintă câmpul electric și liniile echipotențiale pentru două sarcini egale și opuse. Având în vedere liniile de câmp electric, liniile echipotențiale pot fi desenate pur și simplu făcându-le perpendiculare pe liniile de câmp electric. În schimb, având în vedere liniile echipotențiale, ca în Figura 3(A), liniile câmpului electric pot fi desenate făcându-le perpendiculare pe echipotențiale, ca în Figura 3(b).

unul dintre cele mai importante cazuri este cel al plăcilor conductoare paralele familiare prezentate în Figura 4. Între plăci, echipotențialele sunt distanțate uniform și paralele. Același câmp ar putea fi menținut prin plasarea plăcilor conductoare la liniile echipotențiale la potențialele arătate.

o aplicație importantă a câmpurilor electrice și a liniilor echipotențiale implică inima. Inima se bazează pe semnale electrice pentru a-și menține ritmul. Mișcarea semnalelor electrice determină contractarea și relaxarea camerelor inimii. Atunci când o persoană are un atac de cord, mișcarea acestor semnale electrice poate fi perturbată. Un stimulator cardiac artificial și un defibrilator pot fi utilizate pentru a iniția ritmul semnalelor electrice. Liniile echipotențiale din jurul inimii, regiunii toracice și axei inimii sunt modalități utile de monitorizare a structurii și funcțiilor inimii. O electrocardiogramă (ECG) măsoară micile semnale electrice generate în timpul activității inimii. Mai multe despre relația dintre câmpurile electrice și inimă sunt discutate în capitolul 19.7 energia stocată în condensatori.

PhET Explorations: încărcări și câmpuri

mutați încărcările punctuale pe terenul de joc și apoi vizualizați câmpul electric, tensiunile, liniile echipotențiale și multe altele. Este colorat, este dinamic, este gratuit.

• o linie echipotențială este o linie de-a lungul căreia potențialul electric este constant.
• o suprafață echipotențială este o versiune tridimensională a liniilor echipotențiale.
• liniile echipotențiale sunt întotdeauna perpendiculare pe liniile câmpului electric.
• procesul prin care un conductor poate fi fixat la zero volți prin conectarea acestuia la pământ cu un conductor bun se numește împământare.

probleme& exerciții

1: (a) schițați liniile echipotențiale lângă o încărcare punctuală + \boldsymbol{q}. Indicați direcția creșterii potențialului. (b) face același lucru pentru un punct de încărcare \boldsymbol{-3 \; Q}.

2: schițați liniile echipotențiale pentru cele două sarcini pozitive egale prezentate în Figura 6. Indicați direcția creșterii potențialului.

3: figura 7 prezintă liniile câmpului electric în apropierea a două sarcini \boldsymbol{q_1} și \boldsymbol{q_2}, prima având o magnitudine de patru ori mai mare decât a celei de-a doua. Schițați liniile echipotențiale pentru aceste două sarcini și indicați direcția creșterii potențialului.

4: schițați liniile echipotențiale la o distanță mare față de încărcăturile prezentate în Figura 7. Indicați direcția creșterii potențialului.

5: schițați liniile echipotențiale în vecinătatea a două sarcini opuse, unde sarcina negativă este de trei ori mai mare ca mărime decât cea pozitivă. A se vedea Figura 7 pentru o situație similară. Indicați direcția creșterii potențialului.

6: Schițați liniile echipotențiale în vecinătatea conductorului încărcat negativ în Figura 8. Cum vor arăta aceste echipotențiale la o distanță lungă de obiect?

7: Schițați liniile echipotențiale care înconjoară cele două plăci conductoare prezentate în Figura 9, având în vedere că placa superioară este pozitivă și placa inferioară are o cantitate egală de sarcină negativă. Asigurați-vă că indicați distribuția încărcăturii pe plăci. Este câmpul cel mai puternic acolo unde plăcile sunt cele mai apropiate? De ce ar trebui să fie?

8: (a) schițați liniile de câmp electric din vecinătatea izolatorului încărcat în Figura 10. Rețineți distribuția neuniformă a încărcăturii. (b) schițați liniile echipotențiale care înconjoară izolatorul. Indicați direcția creșterii potențialului.

9: încărcarea naturală pe teren într-o zi frumoasă în țară deschisă este \boldsymbol{-1.00 \;\textbf{nc} / \textbf{m}^2}. a) care este câmpul electric relativ la sol la o înălțime de 3,00 m? (B) se calculează potențialul electric la această înălțime. (c) schițarea câmpului electric și a liniilor echipotențiale pentru acest scenariu.

10: Raza electrică mai mică (Narcine bancroftii) menține o sarcină incredibilă pe cap și o sarcină egală în magnitudine, dar opusă în semn pe coadă (Figura 11). (a) schițați liniile echipotențiale care înconjoară raza. (b) schițați echipotențialele atunci când raza se află în apropierea unei nave cu o suprafață conductoare. (c) cum ar putea această distribuție a sarcinii să fie utilă razei?