9. Impedanța și unghiul de fază
nu ratați…
explorați impedanța, curentul și tensiunea într-un circuit RLC din applet mai târziu pe această pagină.
impedanța
impedanța unui circuit este rezistența efectivă totală la fluxul de curent printr-o combinație a elementelor circuitului.
simbol: Z
unități:
tensiunea totală pentru toate cele 3 elemente (rezistențe, condensatoare și inductoare) este scrisă
VRLC
pentru a găsi această tensiune totală, nu putem adăuga doar tensiunile VR, VL și VC.
deoarece VL și VC sunt considerate a fi cantități imaginare, avem:
Impedanță VRLC = IZ
So `Z = r + j(X_L− x_c)`
acum, magnitudinea (dimensiunea sau valoarea absolută) a lui Z este dată de:
`|Z/=sqrt(R^2+(X_L-X_C)^2`
unghiul de fază
`tan\ theta=(X_L-X_C)/R`
unghiul de fază dintre curent și tensiune.
comparați acest lucru cu unghiul de fază pe care l-am întâlnit mai devreme în graficele lui y = a sin(bx + c).
Exemplul 1
un circuit are o rezistență de `5\ inkt` în serie cu o reactanță pe un inductor de `3\ inkt`. Reprezintă impedanța printr-un număr complex, în formă polară.
răspuns
în acest caz, `x_l= 3\ inkt` și `x_c= 0` deci `x_l – x_c= 3\ inkt`.
deci, în formă dreptunghiulară, impedanța este scrisă:
`Z = 5 + 3j\ inkt`
folosind calculatorul, magnitudinea lui Z este dată de: `5.83`, iar unghiul `inkt` (diferența de fază) este dat de: `30.96^@`.
deci tensiunea conduce curentul cu `30.96^@’, așa cum se arată în diagramă.
prezentând Z ca număr complex (în formă polară), avem:
`Z = 5.83 30.96.
Exemplul 2(a)
un anumit circuit de curent alternativ are un rezistor de `4\ int`, o reactanță de-a lungul unui inductor de `8\ Int` și o reactanță de-a lungul unui condensator de `11\ Int`. Exprimați impedanța circuitului ca număr complex în formă polară.
răspuns
În acest caz, avem: ‘X_L – X_C= 8 – 11 = -3\ INKTIF`
so `z = 4 – 3J\ INKTV` în formă dreptunghiulară.
acum, pentru a-l exprima în formă polară:
folosind calculatorul, găsim `R = 5` și ` Irak = -36.87^@`.
So `z = 5 -36.87^@\ XV`
grafic interactiv RLC
mai jos este un grafic interactiv pentru a juca cu (nu este o imagine statică). Puteți explora efectul unui rezistor, condensator și inductor asupra impedanței totale într-un circuit de curent alternativ.
activități pentru acest interactiv
- În primul rând, joacă doar cu glisoarele. Puteți:
trageți glisorul de sus spre stânga sau spre dreapta pentru a varia impedanța datorată rezistorului, `R`,
trageți glisorul XL în sus sau în jos pentru a varia impedanța datorată inductorului, `X_L` și
trageți glisorul XC în sus sau în jos pentru a varia impedanța datorată condensatorului, `X_C`. - observați efectele diferitelor impedanțe asupra valorilor XL − XC și Z.
- observați efectele diferitelor impedanțe asupra lui XV, unghiul pe care linia roșie „rezultat” îl face cu orizontala (în radiani).
- luați în considerare graficele de tensiune și curent în interactiv. Observați cantitatea de întârziere sau plumb în timp ce schimbați glisoarele.
- ce ai învățat de la joc cu acest interactiv?