Biography

René Descartes was a philosopher whose work, La Géométrie Ⓣ, includes his application of algebra to geometry from which we now have Cartesian geometry.os pais de René Descartes eram Joachim Descartes (1563-1640) e Jeanne Brochard (1566-1597). Joachim, filho do médico Pierre Descartes (1515-1566), estudou Direito e foi conselheiro no Parlamento da Bretanha, que se sentou em Rennes. Joana era filha do militar René Brochard, que fazia parte da guarnição estacionada em Poitiers. Um dos irmãos de Jeanne, também chamado René Brochard, tornou-se um dos dois padrinhos de René Descartes; René Descartes recebeu o nome de seu padrinho René Brochard. A mãe viúva de Jeanne, Jeanne Sain Brochard, vivia em La Haye, perto de Tours, e foi em sua casa que René nasceu. Joachim e Jeanne Descartes casaram-se em 15 de janeiro de 1589 e viveram em Châtellerault. Eles tiveram dois filhos sobreviventes mais velhos que René, uma menina chamada Jeanne (nascida em 1590) e um menino chamado Pierre (nascido em 1591). René foi batizado na Igreja Católica de São Jorge em La Haye quando tinha quatro dias de idade. Sua mãe morreu no parto um ano depois que ele nasceu e o menino, nascido no momento de sua morte, também morreu. Neste momento, René foi enviado de volta para a casa de sua avó em La Haye, onde foi cuidado por Jeanne Sain Brochard. Joachim Descartes casou-se novamente em 1600 com Anne Morin e tiveram um menino chamado Joachim (nascido em 1602) e uma menina chamada Anne (nascida em 1611). René, portanto, tinha um irmão mais velho e uma irmã mais velha, bem como um meio-irmão mais novo e meia-irmã mais nova. Ele não voltou a viver com seu pai e sua madrasta, porém, continuou vivendo com sua avó em La Haye. Agora a saúde de René era pobre quando era criança. Ao longo de sua infância, até seus vinte anos, ele estava pálido e tinha uma tosse persistente que provavelmente era devido à tuberculose. Parece provável que tenha herdado estes problemas de saúde da mãe.Descartes foi educado no Colégio Jesuíta de La Flèche em Anjou. Ele entrou no colégio na Páscoa de 1607 com a idade de onze anos, onde ele se tornou um hóspede. A faculdade tinha aberto em janeiro de 1604 assim era uma escola comparativamente nova. Estudou lá fazendo cursos de clássicos, lógica e filosofia aristotélica tradicional. Ele também aprendeu matemática com os livros de Clavius, enquanto estudava todos os ramos da matemática, nomeadamente aritmética, geometria, astronomia e música. Enquanto na escola sua saúde era pobre e, em vez de subir às 5 da manhã, como os outros meninos, ele recebeu permissão para permanecer na cama até as 11 da manhã, um costume que ele manteve até o ano de sua morte. Nos seus últimos anos na escola, estudou filosofia natural, metafísica e ética. Ele deixou o Colégio La Flèche em 1614. A escola tinha feito Descartes entender o quão pouco ele sabia, o único assunto que era satisfatório aos seus olhos era a matemática. Esta ideia tornou-se a base para o seu modo de pensar, e foi para formar a base para todas as suas obras.

See Descartes’ own words describing his schooling at THIS LINK.comparativamente pouco se sabe sobre a vida de Descartes entre 1614 e 1618. Ele passou um tempo em Paris, aparentemente mantendo muito para si mesmo, e alguns especularam que ele poderia ter sofrido algum tipo de colapso neste momento. Em seguida, ele estudou na Universidade de Poitiers, recebendo um diploma de direito de Poitiers em 1616. Ele se formou em Direito para cumprir os desejos de seu pai, mas rapidamente decidiu que este não era o caminho que ele queria seguir. Ele escreveu Em discurso sobre o método:-

eu abandonei completamente o estudo das cartas, resolvendo procurar nenhum conhecimento diferente do que poderia ser encontrado em mim ou em outra parte no grande livro do mundo. Passei o resto de minha juventude, viajar, visitar tribunais e exércitos, misturando-se com pessoas de diversos temperamentos e fileiras, reunindo várias experiências, testando-me em situações que a fortuna me ofereceu, e em todos os tempos, refletindo sobre o que veio a minha forma, de modo a obter algum lucro com ele.

ele pode ter voltado para Paris antes de se alistar na escola militar de Breda em 1618, tornando-se voluntário no exército de Maurício de Nassau. Enquanto em Breda seu estudo formal foi de engenharia militar, mas ele começou a estudar matemática e mecânica sob o cientista holandês Isaac Beeckman, e começou a procurar uma ciência unificada da natureza. Aconselhado por Beeckman, ele começou a considerar problemas mecânicos. Enquanto na Holanda, ele escreveu para Beeckman, em Março de 1619 sobre suas idéias:-

completamente nova ciência pela qual todas as questões, em geral, podem ser resolvidas que podem ser propostas sobre qualquer tipo de quantidade, contínuas e discretas. Mas cada um de acordo com a sua própria natureza. … Em aritmética, por exemplo, algumas questões podem ser resolvidas por números racionais, algumas Por Números surd, e outras podem ser imaginadas mas não resolvidas. Para quantidade contínua espero provar que, da mesma forma, certos problemas podem ser resolvidos usando somente em linha reta ou circular linhas, que alguns problemas precisam de outras curvas para a sua solução, mas ainda curvas que surgem a partir de um único movimento e que, portanto, pode ser traçada pelo novo bússolas, que eu considero ser não menos certo e geométricas do que o de costume bússolas por que os círculos são rastreados; e, finalmente, que outros problemas podem ser resolvidos por linhas curvas geradas por movimentos separados não subordinados um ao outro.

depois deste tempo na Holanda, ele deixou o serviço de Maurício de Nassau e viajou pela Europa com o plano de se juntar ao exército de Maximiliano da Baviera. Em 1619 juntou-se ao exército Bávaro e foi colocado em Ulm. Um evento importante em sua vida foram três sonhos que ele teve em novembro de 1619. Estes, ele acreditava, foram enviados por um espírito divino com a intenção de revelar-lhe uma nova abordagem à filosofia. As ideias desses sonhos dominariam grande parte do seu trabalho a partir desse momento.
For Descartes ‘ own description of the ideas that he developed at this time see THIS LINK.enquanto servia Maximiliano da Baviera, Descartes estava presente como um observador oficial com a Liga Católica na batalha da Montanha Branca perto de Praga, em novembro de 1620. Depois disso, ele deixou o exército, mas como a peste estava devastando Paris, ele não podia voltar para lá, mas em vez disso começou um período de viagem.de 1620 a 1628 Descartes viajou pela Europa, passando tempo na Boêmia (1620), Hungria (1621), Alemanha, Holanda e França (1622-23). Passou algum tempo em Paris em 1623, onde fez contato com Marin Mersenne, um importante contato que o manteve em contato com o mundo científico por muitos anos, e com Claude Mydorge. De Paris viajou pela Suíça para a Itália, onde passou algum tempo em Veneza e em Roma, e depois voltou para a França novamente (1625). Ele renovou seu conhecimento com Mersenne e Mydorge, e conheceu Girard Desargues. Sua casa em Paris tornou-se um local de encontro para filósofos e matemáticos e constantemente tornou-se cada vez mais ocupado. Em 1628 Descartes, cansado da agitação de Paris, da casa cheia de pessoas e da vida de viagem que tinha antes, decidiu instalar-se onde poderia trabalhar em solidão. Ele pensou muito em escolher um país adequado à sua natureza e escolheu a Holanda. O que ele desejava era um lugar pacífico onde pudesse trabalhar longe das distrações de uma cidade como Paris, mas ainda tinha acesso às instalações de uma cidade. Foi uma boa decisão que ele não parecia lamentar ao longo dos próximos vinte anos. Ele disse a Mersenne onde ele estava vivendo para que ele pudesse manter contato com o mundo matemático, mas de outra forma ele manteve seu lugar de residência em segredo.pouco depois de se estabelecer na Holanda, Descartes começou a trabalhar em seu primeiro grande tratado sobre física, Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ. Ele escreveu para Mersenne em outubro de 1629:-

é o tópico que eu estudei mais do que qualquer outro e no qual, graças a Deus, eu não desperdicei todo o meu tempo. Pelo menos acho que descobri como provar verdades metafísicas de uma maneira mais evidente do que as provas da geometria – em minha opinião, isto é: não sei se Serei capaz de convencer os outros disso. Durante os meus primeiros nove meses neste país, não trabalhei em mais nada.

este trabalho estava quase concluído quando a notícia de que Galileu foi condenado a prisão domiciliar chegou até ele. Ele, talvez sabiamente, decidiu não arriscar a publicação e o trabalho foi publicado, apenas em parte, após a sua morte. Ele explicou mais tarde sua mudança de direção dizendo: –

… a fim de expressar meu julgamento mais livremente, sem ser chamado a concordar com, ou refutar as opiniões dos instruídos, resolvi deixar todo este mundo para eles e falar apenas do que aconteceria em um mundo novo, se Deus agora fosse criar … e permitir-lhe agir de acordo com as leis que ele tinha estabelecido.

For Descartes ‘ own description of the contents of Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ see THIS LINK.
na Holanda, Descartes tinha uma série de amigos científicos, bem como contato continuado com Mersenne. Sua amizade com Beeckman continuou e ele também teve contato com Mydorge, Hortensius, Huygens e Frans van Schooten (o velho). Langer descreve a vida de Descartes na Holanda: –

como ao longo de sua vida ele continuou a fazer o seu trabalho de manhã. Suas noites ele geralmente dedicava-se à consideração de sua correspondência, que era principalmente científica, raramente pessoal, e da qual ele era meticulosamente cuidadoso, enquanto a parte intermediária do dia ele dava para o relaxamento. Em questões de dinheiro ele não era nem extravagante nem parsimônico, mostrando-se a este respeito um verdadeiro filósofo. Ele sempre fez alguma diversão, agora mais, agora menos, professando encontrar considerável prazer na conversa, embora ele era ele mesmo bastante tácito.

Descartes foi pressionado por seus amigos para publicar suas idéias e, embora ele foi inflexível em não publicar Le Monde Ⓣ, ele escreveu um tratado sobre a ciência, sob o título Discours de la méthode pour bien este documento sa raison et chercher la vérité dans les sciences Ⓣ. Três anexos a este trabalho foram La Dioptrique Ⓣ, Les Météores Ⓣ, e La Géométrie Ⓣ. O tratado foi publicado em Leiden, em 1637 e Descartes escreveu para Mersenne dizendo:-

eu tentei no meu “Dioptrique” e o meu “Météores” para mostrar que o meu Método é melhor que o vulgar, e na minha “Géométrie” ter demonstrado isso.

the work describes what Descartes considers is a more satisfatory means of acquising knowledge than that presented by Aristotle’s logic. Somente a matemática, Descartes sente, é certa, então tudo deve ser baseado na matemática.La Dioptrique Ⓣ é um trabalho sobre óptica e, embora Descartes não cite cientistas anteriores para as ideias que ele apresenta, na verdade há pouco novo. No entanto, a sua abordagem através da experiência foi uma contribuição importante.

Les Météores Ⓣ é um trabalho sobre meteorologia e é importante em ser o primeiro trabalho que tenta colocar o estudo do Tempo em uma base científica. No entanto, muitas das afirmações de Descartes não são apenas erradas, mas poderiam facilmente ser vistas como erradas se ele tivesse feito algumas experiências fáceis. Por exemplo, Roger Bacon demonstrou o erro na crença comum de que a água que foi fervida congela mais rapidamente. No entanto Descartes afirma: –

… e nós vemos pela experiência que a água que tem sido mantida em um fogo por algum tempo congela mais rapidamente do que o contrário, a razão é que aqueles de suas partes que podem ser dobrados e dobrados mais facilmente são expulsos durante o aquecimento, deixando apenas aqueles que são rígidos.

Apesar de suas muitas falhas, o assunto de meteorologia foi definido em curso, após a publicação de Les Météores Ⓣ particularmente através do trabalho de Boyle, Hooke e Halley.La Géométrie Ⓣ é de longe a parte mais importante deste trabalho. In Scott summarises the importance of this work in four points: –

1. He makes the first step towards a theory of invariants, which at later stages derelativises the system of reference and removes arbitrariness.
2. Álgebra torna possível reconhecer os típicos problemas em geometria e em reunir os problemas que no geométricas vestido não parecem estar relacionadas a todos.
3. Álgebra imports into geometry the most natural principles of division and the most natural hierarchy of method.
4. não só as questões de solvabilidade e possibilidade geométrica podem ser decididas elegantemente, rápida e completamente a partir da álgebra paralela, sem ela não podem ser decididas de todo.alguns extractos de Descartes’ La Géométrie Ⓣ encontram-se nesta ligação.algumas ideias em la Géométrie Ⓣ podem ter vindo de trabalhos anteriores de Oresme, mas no trabalho de Oresme não há evidência de vincular álgebra e geometria. Wallis em Álgebra (1685) argumenta fortemente que as ideias de La Géométrie Ⓣ foram copiadas de Harriot. Wallis escreve: –
   

   … a Praxis foi lida por Descartes, e cada linha de análise de Descartes tem símbolo da impressão.

   parece pouco para justificar Wallis da acção, o que provavelmente foi feito, em parte, através de patriotismo, mas também através de seus justos desejos para dar Harriot mais crédito por seu trabalho. O trabalho de Harriot sobre equações, no entanto, pode realmente ter influenciado Descartes que sempre alegou, claramente falsamente, que nada em seu trabalho foi influenciado pelo trabalho de outros.as meditações de Descartes sobre a primeira filosofia, foram publicadas em 1641, projetadas para o filósofo e para o teólogo. Ele consiste de seis meditações, Das Coisas que podemos dúvida, a Natureza da Mente Humana, De Deus: que Ele existe, De Verdade e de Erro, Da Essência das Coisas Materiais, Da Existência das Coisas Materiais e da Distinção Real entre a Mente e o Corpo do Homem. No entanto, muitos cientistas se opuseram às ideias de Descartes, incluindo Arnauld, Hobbes e Gassendi.o mais abrangente dos trabalhos de Descartes, Principia Philosophiae Ⓣ foi publicado em Amsterdã em 1644. Em quatro partes, os princípios do conhecimento humano, os princípios das coisas materiais, do mundo visível e da terra, ele tenta colocar todo o universo em uma base matemática reduzindo o estudo a um de mecânica. Este é um ponto de vista importante e devia indicar o caminho a seguir. Descartes não acreditava em ação à distância. Portanto, dado isto, não poderia haver vácuo em torno da terra de outra forma não havia nenhuma maneira que as forças poderiam ser transferidas. Em muitos aspectos, a teoria de Descartes, onde as forças trabalham através do contato, é mais satisfatória do que o efeito misterioso da gravidade agindo à distância. No entanto, a mecânica de Descartes deixa muito a desejar. Ele assume que o universo está cheio de matéria que, devido a algum movimento inicial, se estabeleceu em um sistema de vórtices que carregam o sol, as estrelas, os planetas e os cometas em seus caminhos. Apesar dos problemas com a teoria do vórtice, ela foi defendida na França por quase cem anos, mesmo depois de Newton mostrar que era impossível como um sistema dinâmico. Como Brewster, um dos biógrafos do século XIX de Newton, coloca: –

   assim entrincheirado como o sistema cartesiano era … não era de se admirar que as doutrinas puras e sublimes do “Principia” fossem recebidas com desconfiança … A mente não instruída não podia admitir prontamente a ideia de que as grandes massas dos planetas estavam suspensas no espaço vazio, e mantiveram suas órbitas por uma influência invisível …

   Pleasing as Descartes’ theory was, even the supporters of his natural philosophy such as the Cambridge metaphysical theologian Henry More, found objections. Certamente mais admirado Descartes, escrevendo:-

   eu deveria olhar para Des-Cartes como um homem verdadeiramente inspirado no conhecimento da natureza, do que qualquer um que se professou assim estes 1600 anos…

   no entanto, entre 1648 e 1649 eles trocaram uma série de cartas em que mais fez algumas objeções contundentes. Descartes, no entanto, em suas respostas não faz concessões aos pontos de mais. Mais passou a perguntar:-

   Por que não são os seus vórtices em forma de colunas ou cilindros, em vez de elipses, uma vez que qualquer ponto do eixo de um vórtice é como se fosse um centro a partir do qual o celestial importa recua com, tanto quanto eu posso ver, todo um constante impulso? … Quem faz com que todos os planetas não giram num só plano (o plano da eclíptica)? … E a própria lua, nem no plano do equador da terra, nem num plano paralelo a isto?

   em 1644, no ano em que suas meditações foram publicadas, Descartes visitou a França. Ele retornou novamente em 1647, quando conheceu Pascal e discutiu com ele que um vácuo não poderia existir, e então novamente em 1648.em 1649, a rainha Cristina da Suécia persuadiu Descartes a ir para Estocolmo. No entanto, a Rainha queria desenhar tangentes às 5 da manhã e Descartes rompeu o hábito de sua vida de se levantar às 11 horas. Depois de apenas alguns meses no frio clima do Norte, caminhando para o Palácio por 5 horas todas as manhãs, ele morreu de pneumonia.após sua morte, um manuscrito inacabado intitulado Regulae ad directionem ingenii Ⓣ foi encontrado em seus papéis. Apenas os primeiros 21 das regras foram apresentados, sendo os últimos três apenas dados por seus títulos pretendidos. Infelizmente, o manuscrito original foi perdido e só restam cópias. Aqui está um pequeno extracto do manuscrito:-

   eu não iria valorizar essas Regras tão grande se eles eram bons apenas para resolver esses inútil problemas com que arithmeticians e geometers são inclinados para fora enquanto seu tempo, por isso, tudo o que eu poderia crédito-me com a realização seria de se envolver em ninharias com maior sutileza do que eles. Terei muito a dizer a seguir sobre figuras e números, pois nenhuma outra disciplina pode produzir ilustrações tão evidentes e certas como estas. Mas se alguém se aproximar do meu significado, verá prontamente que a matemática comum está longe de minha mente aqui, que é outra disciplina que estou expondo, e que essas ilustrações são mais suas vestes exteriores do que suas partes interiores. Esta disciplina deve conter os rudimentos primários da razão humana e estender-se à descoberta de verdades em qualquer campo qualquer que seja. Falando francamente, estou convencido de que é um instrumento de conhecimento mais poderoso do que qualquer outro com o qual os seres humanos são dotados, pois é a fonte de todos os outros.

   devemos terminar esta biografia dizendo um pouco mais sobre Descartes como pessoa. In Langer describes ‘ appearance and personality: –

   In appearance Descartes was a small man of rather slight figure with a large head. Seu nariz era proeminente, seu lábio inferior um pouco saliente, sua barba e bigode de um tipo semi-militar, e seu cabelo crescendo em sua testa quase até suas sobrancelhas. Ele usava uma peruca de cor natural para a qual ele sempre deu atenção fastidiosa, como ele fez também com suas roupas que agora eram invariavelmente de pano preto. No comportamento, ele era geralmente Alegre, raramente gay. As suas maneiras eram sempre refinadas, gentis e educadas, e o seu temperamento tranquilo e fácil. Como uma personalidade, ele era orgulhoso, um pouco reservado aristocraticamente, sensível, um pouco angular, e, embora um tom dominador, era pre-eminentemente prestativo.

   Bertrand Russell escreve:-

   ele sempre estava bem vestido, e usava uma espada. Ele não era trabalhador.; ele trabalhava poucas horas, e Lia pouco. Quando ele foi para a Holanda levou poucos livros com ele, mas entre eles estavam a Bíblia e Tomás de Aquino. Seu trabalho parece ter sido feito com grande concentração durante curtos períodos de tempo; mas, talvez, para manter a aparência de cavalheirismo amador, ele pode ter fingido trabalhar menos do que de fato ele fez, caso contrário, suas realizações parece pouco crível.