WYE do DELTA i konwersja DELTA do WYE
kliknij lub dotknij przykładowych obwodów poniżej, aby wywołać TINACloud i wybierz interaktywny tryb DC, aby je przeanalizować Online. uzyskaj niski koszt dostępu do TINACloud, aby edytować przykłady lub tworzyć własne obwody
w wielu obwodach Rezystory nie są ani szeregowe, ani równoległe, więc reguły dla obwodów szeregowych lub równoległych opisane w poprzednich rozdziałach nie mogą być stosowane. W przypadku tych obwodów może być konieczne przekształcenie jednej formy obwodu w drugą, aby uprościć rozwiązanie. Dwie typowe konfiguracje obwodów, które często mają te trudności, to obwody wye (Y) i delta ( D). Są one również nazywane odpowiednio obwodami tee (T) i pi ( P).
Układy Delta i wye:
oraz równania do konwersji z delta na wye:
równania mogą być przedstawione w alternatywnej formie w oparciu o całkowitą rezystancję (Rd) R1, R2 i R3 (tak, jakby były umieszczone szeregowo):
Rd = R1+R2+R3
oraz:
ra = (R1*R3) / Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
układy wye i Delta:
i równania konwersji z wye na Delta:
alternatywny zestaw równań może być wyprowadzony na podstawie całkowitej przewodności (GY) RA, RB i RC (tak, jakby były umieszczone równolegle):
Gy = 1/RA+1/RB+1/RC
I:
R1 = RB*RC*GY
R2 = RA*RC*GY
R3 = RA*RB*GY
pierwszy przykład wykorzystuje konwersję Delta do wye, aby rozwiązać dobrze znany most Wheatstone ’ a.
przykład 1
Znajdź równoważną rezystancję obwodu !
zauważ, że Rezystory nie są połączone ani szeregowo, ani równolegle, więc nie możemy używać reguł dla szeregów lub równolegle podłączone Rezystory
wybierzmy Delta R1, R2 i R4:i przekształćmy ją w układ gwiazdowy RA, RB, RC.
używając formuł do konwersji:
po tej transformacji układ zawiera tylko Rezystory połączone szeregowo i równolegle. Korzystając z szeregowych i równoległych reguł oporu, całkowita rezystancja wynosi:
teraz użyjmy interpretera TINA, aby rozwiązać ten sam problem, ale tym razem użyjemy wye do konwersji delta. Najpierw konwertujemy układ wye składający się z R1, R1 i R2. Ponieważ ten obwód wye ma dwa ramiona o tej samej rezystancji, R1, mamy tylko dwa równania do rozwiązania. Powstały układ delta będzie miał trzy Rezystory, R11, R12 i R12.
:
rozwiązanie przez Interpreter TINA
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy=
R11:=R1*R1*Gy;
R12:=R1*R2*Gy;
Używanie funkcji TINA do impedancje równoległe, Replus:
REQ:=Replus(r11,(Replus(r12,R3)+Replus(r12,R4)));
REQ=
przykład 2
znajdź rezystancję pokazaną przez miernik !
przekonwertujmy sieć R1, R2, R3 wye na sieć delta. Ta konwersja jest najlepszym wyborem dla uproszczenia tej sieci.
rozwiązanie przez Interpreter TINA
najpierw wykonujemy konwersję wye na delta, następnie zauważamy instancje równoległych rezystorów w uproszczonym obwodzie.
{wye do konwersji delta dla R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy=
RA:=R1*R2*Gy;
RB:=R1*R3*Gy;
RC:=R2*R3*GY;
Req:=Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC)));
RA=
RB=
RC=
Req =
przykład 3
znajdź równoważną rezystancję pokazaną przez miernik !
ten problem oferuje wiele możliwości konwersji. Ważne jest, aby dowiedzieć się, który wye lub delta konwersji sprawia, że najkrótsze rozwiązanie. Niektóre działają lepiej niż inne, podczas gdy niektóre mogą nie działać w ogóle.
w tym przypadku zacznijmy od konwersji delta do wye R1, R2 i R5. Następnie będziemy musieli użyć wye do konwersji delta. Zapoznaj się z poniższymi równaniami interpretera
rozwiązanie przez interpreter Tina
Rd:=r1+r2+R5;
Rd=
RC:=R1*R5/Rd;
RB:=R1*R2/Rd;
ra:=R2*R5/Rd;
{let be (R1+R3+ra)=rat=5,25 ohm; (R2+RC) = RCT = 2.625 ohm.
Using a wye to delta conversion for RAT, RB, RCT !}
RAT:=R1+R3+RA;
RCT:=R2+RC;
Gy:=1/RAT+1/RB+1/RCT;
Rd2:=RB*RAT*Gy;
Rd3:=RB*RCT*Gy;
Rd1:=RCT*RAT*Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));