symbole diagramu Venna

∪: połączenie dwóch zbiorów. Kompletny diagram Venna przedstawia związek dwóch zbiorów.

∩: przecięcie dwóch zestawów. Przecięcie pokazuje, jakie elementy są współdzielone między kategoriami.

Ac: dopełnienie zestawu. Dopełnieniem jest to, co nie jest reprezentowane w zbiorze.

czas poważnie porozmawiać o diagramach Venna—a nie mówimy o diagramach Venna z czasów szkoły podstawowej. Mówimy o hardcorowych wizualizacjach stworzonych przez poważnych profesjonalistów, aby reprezentować złożone pomysły matematyczne.

diagramy Venna to wizualne reprezentacje zbiorów matematycznych—lub zbiorów obiektów—które są badane za pomocą gałęzi logiki zwanej teorią zbiorów. Teoria mnogości jest jednym z podstawowych systemów matematyki i pomogła rozwinąć nasze współczesne rozumienie nieskończoności i liczb rzeczywistych.

badacze i matematycy opracowali język i system notacji wokół teorii mnogości. Jeśli chcesz poznać ich tajemnice, zapoznaj się z symbolami diagramu Venna.

Ten przewodnik przeprowadzi Cię przez proces tworzenia diagramu Venna, wyjaśniając symbole po drodze. Będziemy używać Lucidchart do tworzenia naszych przykładów, ponieważ jest łatwy w użyciu i całkowicie darmowy. Jeśli chcesz śledzić lub zbudować własny diagram Venna, wystarczy kliknąć poniżej i utworzyć darmowe konto. A teraz do dzieła!

diagramy Venna i teoria mnogości

istnieje ponad 30 symboli używanych w teorii mnogości, ale tylko trzy musisz znać, aby zrozumieć podstawy. Gdy już je opanujesz, możesz przejść do bardziej skomplikowanych rzeczy.

związek dwóch zestawów: ∪

każdy okrąg lub elipsa reprezentuje kategorię. Związek dwóch zestawów jest reprezentowany przez ∪. (Nie myl tego symbolu z literą „u”)

jest to dwukołowy diagram Venna. Zielony okrąg to A, a niebieski to B. kompletny diagram Venna reprezentuje związek A i B, czyli A ∪ B. Kliknij na obrazek, aby wypróbować ten schemat jako szablon.

jak wyglądałoby połączenie dwóch zestawów w prawdziwym świecie? Zestaw a może reprezentować grupę osób grających na fortepianie. Zestaw B mógł reprezentować gitarzystów. A ∪ b oznacza tych, którzy grają na pianinie, gitarze lub obu.

przecięcie dwóch zestawów: ∩

tworząc diagram Venna często interesujemy się przecięciem dwóch zbiorów—czyli tym, jakie elementy są dzielone między kategorie. Na tym diagramie obszar teal (gdzie niebieski i zielony nakładają się) reprezentuje przecięcie A i B, lub A ∩ B.

aby kontynuować przykład, na skrzyżowaniu pianistów i gitarzystów znajdują się osoby, które opanowali oba instrumenty .

dopełnienie zbioru: Ac

tworząc diagram Venna, możesz również wziąć pod uwagę to, co nie jest reprezentowane w zbiorze. Jest to dopełnienie zbioru lub Ac dla zbioru A.

absolutnym dopełnieniem zestawu jest wszystko, co nie jest zawarte w zestawie. Oznacza to, że biorąc pod uwagę wszechświat (U, literę tym razem), wszystko, co jest we wszechświecie, z wyjątkiem A, jest absolutnym dopełnieniem a w U. może to być reprezentowane przez równanie Ac = u \ A.

poniżej znajduje się diagram Lucidchart dla absolutnego dopełnienia a w U. szara sekcja pokazuje wszystko poza A. W przypadku instrumentu muzycznego byłby to każdy, kto nie gra na pianinie.

diagram Venna fast food ilustrujący teorię zbiorów

aby pomóc ci w praktycznym zastosowaniu teorii mnogości, przejdźmy przez przykład. Zaczniemy od badania preferencji fast foodów trzech osób. Te trzy osoby, którym przypisamy A, B I C, wskazują, które restauracje lubią. Trójkołowy diagram obejmuje każdą możliwość: że restauracja zostanie wybrana przez żadnego respondenta, jednego, dwóch lub wszystkich trzech.

oto wyniki:

teraz nadszedł czas na stworzenie diagramu Venna reprezentującego wyniki. Zaczęliśmy od tego szablonu poniżej. Używa symbolu, który wyjaśniliśmy,∩, aby pokazać przecięcie dwóch i trzech zbiorów. Jest osiem regionów, które nasze restauracje mogą zająć.

teraz wypełniamy nasz diagram Venn zgodnie z wynikami. W A ♣ B mamy Wendy ’ s, ponieważ zarówno respondent A, jak i respondent B ją wybrali. Burger King został wybrany przez nikogo, ale istnieje we wszechświecie dostępnych restauracji fast food, więc idzie w białej przestrzeni poza diagramem. Skrzyżowanie wszystkich trzech, A ∩ B ∩ C, ma Chick-fil-A, ponieważ wszyscy trzej respondenci go wybrali.

oto jak wygląda końcowy diagram:

teraz mamy pomoc wizualną, jeśli wybieramy, gdzie te trzy osoby powinny wyjść na lunch!

teraz, gdy widziałeś diagram Venna w akcji, oto przykład, który możesz łatwo dostosować, aby utworzyć własny!