według Lewontina teoretycznym zadaniem genetyki populacyjnej jest proces w dwóch przestrzeniach: „przestrzeni genotypowej „i”przestrzeni fenotypowej”. Wyzwaniem kompletnej teorii genetyki populacyjnej jest dostarczenie zestawu praw, które w sposób przewidywalny mapują populację genotypów (G1) do przestrzeni fenotypowej (P1), gdzie ma miejsce selekcja, oraz innego zestawu praw, które mapują populację wynikową (P2) z powrotem do przestrzeni genotypowej (G2), gdzie genetyka Mendla może przewidzieć następną generację genotypów, kończąc w ten sposób cykl. Nawet jeśli nie-Mendelowskie aspekty genetyki molekularnej są ignorowane, jest to gigantyczne zadanie. Wizualizacja transformacji schematycznie:

G 1 → T 1 P 1 → T 2 P 2 → T 3 G 2 → T 4 g 1 ’ → ⋯ {\displaystyle G_{1}\;{\stackrel {t_{1}}{\rightarrow }}\;p_{1}\;{\stackrel {t_{2}}{\rightarrow }}\;p_{2}\;{\stackrel {t_{3}}{\rightarrow }}\;g_{2}\;{\stackrel {T_{4}}{\rightarrow }}\;g_{1}’\;\rightarrow \cdots }

(adaptacja z Lewontin 1974, str. 12). T1 reprezentuje prawa genetyczne i epigenetyczne, aspekty biologii funkcjonalnej lub rozwoju, które przekształcają genotyp w fenotyp. To jest „mapa genotypowo-fenotypowa”. T2 jest transformacją wynikającą z doboru naturalnego, T3 są relacjami epigenetycznymi przewidującymi genotypy w oparciu o wybrane fenotypy i wreszcie T4 zasadami genetyki Mendlowskiej.

w praktyce istnieją dwa równoległe ciała teorii ewolucyjnej, tradycyjna genetyka populacyjna działająca w przestrzeni genotypowej oraz teoria biometryczna stosowana w hodowli roślin i zwierząt, działająca w przestrzeni fenotypowej. Brakującą częścią jest odwzorowanie przestrzeni genotypu i fenotypu. Prowadzi to do „kuglarstwa” (Jak to określa Lewontin), w którym zmienne w równaniach jednej domeny są uważane za parametry lub stałe, gdzie w pełnym traktowaniu zostałyby przekształcone przez proces ewolucyjny i są funkcjami zmiennych stanu w drugiej domenie. „Kuglarstwo” zakłada, że odwzorowanie jest znane. Postępowanie tak, jakby było zrozumiane, wystarczy, aby przeanalizować wiele interesujących przypadków. Na przykład, jeśli fenotyp jest prawie jeden do jednego z genotypem (niedokrwistość sierpowatokrwinkowa) lub skala czasowa jest wystarczająco krótka,” stałe ” mogą być traktowane jako takie; jednak istnieje również wiele sytuacji, w których takie założenie nie spełnia.