biografia

René Descartes był filozofem, którego praca La Géométrie Ⓣ zawiera jego zastosowanie algebry do geometrii, z której obecnie mamy geometrię Kartezjańską.
rodzicami René Descartesa byli Joachim Descartes (1563-1640) i Jeanne Brochard (1566-1597). Joachim, syn lekarza Pierre ’ a Kartezjusza (1515-1566), studiował prawo i był radcą w Parlamencie Bretanii, który obradował w Rennes. Jeanne była córką wojskowego René Brocharda, który wchodził w skład garnizonu stacjonującego w Poitiers. Jeden z braci Jeanne, również o imieniu René Brochard, został jednym z dwóch ojców chrzestnych Kartezjusza; René Descartes został nazwany na cześć swojego ojca chrzestnego René Brocharda. Owdowiała matka Jeanne, Jeanne Sain Brochard, mieszkała w La Haye niedaleko Tours i to w jej domu urodził się René. Joachim i Jeanne Descartes pobrali się 15 stycznia 1589 roku i zamieszkali w Châtellerault. Mieli dwoje dzieci starszych od René, dziewczynkę o imieniu Jeanne (ur. 1590) i chłopca o imieniu Pierre (ur. 1591). René został ochrzczony w Kościele rzymskokatolickim św. Jerzego w La Haye, gdy miał cztery dni. Jego matka zmarła przy porodzie rok po jego narodzinach, a chłopiec, urodzony w chwili jej śmierci, również zmarł. W tym czasie René został odesłany do domu swojej babci w La Haye, gdzie opiekowała się nim Jeanne Sain Brochard. Joachim Kartezjusz ożenił się ponownie w 1600 roku z Anne Morin i mieli chłopca o imieniu Joachim (ur. 1602) i dziewczynę o imieniu Anne (ur. 1611). René miał więc starszego brata i starszą siostrę, a także młodszego przyrodniego brata i młodszą przyrodnią siostrę. Nie wrócił jednak do domu z ojcem i macochą, ale nadal mieszkał z babcią w La Haye. René miał słabe zdrowie, gdy był dzieckiem. Przez całe dzieciństwo, do lat dwudziestych, był blady i miał uporczywy kaszel, który prawdopodobnie był spowodowany gruźlicą. Wydaje się prawdopodobne, że odziedziczył te problemy zdrowotne po matce.
Kartezjusz kształcił się w kolegium jezuickim La Flèche w Anjou. Wstąpił do kolegium na Wielkanoc 1607 w wieku jedenastu lat, gdzie został boarder. Kolegium zostało otwarte w styczniu 1604, więc była stosunkowo nowa szkoła. Studiował tam na kursach klasyki, logiki i tradycyjnej filozofii Arystotelesa. Uczył się również matematyki z książek Claviusa, studiując wszystkie gałęzie matematyki, a mianowicie arytmetykę, geometrię, astronomię i muzykę. Podczas gdy w szkole jego zdrowie było słabe i zamiast wstawać o 5 rano, jak inni chłopcy, otrzymał pozwolenie na pozostanie w łóżku do 11 rano, zwyczaj ten utrzymywał aż do roku swojej śmierci. W ostatnich latach nauki w szkole studiował filozofię przyrody, metafizykę i etykę. W 1614 roku opuścił Kolegium w La Flèche. Szkoła sprawiła, że Kartezjusz zrozumiał, jak mało wiedział, jedynym przedmiotem, który był zadowalający w jego oczach, była matematyka. Pomysł ten stał się podstawą jego sposobu myślenia i miał stanowić podstawę wszystkich jego prac.

Zobacz własne słowa Kartezjusza opisujące jego naukę pod tym linkiem.
stosunkowo niewiele wiadomo o życiu Kartezjusza w latach 1614-1618. Spędził jakiś czas w Paryżu, najwyraźniej zachowując wiele dla siebie, a niektórzy spekulowali, że mógł w tym czasie doznać jakiegoś załamania. Następnie studiował na Uniwersytecie w Poitiers, uzyskując w 1616 roku dyplom z prawa. Podjął studia prawnicze, aby spełnić życzenia ojca, ale szybko zdecydował, że nie jest to droga, którą chce podążać. Napisał w dyskursie o metodzie: –

całkowicie porzuciłem studiowanie listów, postanawiając nie szukać wiedzy innej niż ta, którą można znaleźć w mnie lub w Wielkiej Księdze świata. Resztę młodości spędziłem podróżując, odwiedzając dwory i armie, mieszając się z ludźmi o różnych temperamentach i stopniach, zbierając różne doświadczenia, sprawdzając się w sytuacjach, które oferował mi los, a przez cały czas zastanawiając się nad tym, co przyszło mi na drogę, aby czerpać z tego jakiś zysk.

być może wrócił do Paryża, zanim zaciągnął się do szkoły wojskowej w Bredzie w 1618 roku, zostając ochotnikiem w armii Maurice ’ a z Nassau. Podczas pobytu w Bredzie jego formalne studia były inżynierii wojskowej, ale zaczął studiować matematykę i mechanikę pod okiem holenderskiego naukowca Isaaca Beeckmana i zaczął szukać jednolitej nauki o przyrodzie. Doradzany przez Beeckmana, zaczął rozważać problemy mechaniczne. Podczas pobytu w Holandii, napisał do Beeckmana w marcu 1619 roku o swoich nowych pomysłach: –

całkowicie nowa nauka, dzięki której można rozwiązać wszystkie pytania w ogóle, które można zaproponować o dowolnym rodzaju ilości, ciągłym, jak i dyskretnym. Ale każdy według własnej natury. … Na przykład w arytmetyce niektóre pytania można rozwiązać za pomocą liczb wymiernych, niektóre za pomocą liczb surd, a inne można sobie wyobrazić, ale nie rozwiązać. W przypadku ilości ciągłej mam nadzieję udowodnić, że podobnie pewne problemy można rozwiązać używając tylko prostych lub okrągłych linii, że niektóre problemy wymagają innych krzywych do ich rozwiązania, ale nadal krzywe, które powstają z jednego ruchu i dlatego mogą być śledzone przez nowe kompasy, które uważam za nie mniej pewne i geometryczne niż zwykłe kompasy, za pomocą których śledzone są okręgi; i wreszcie, że inne problemy mogą być rozwiązane przez zakrzywione linie generowane przez oddzielne ruchy nie podporządkowane sobie.

po tym czasie w Holandii opuścił służbę Maurycego z Nassau i podróżował po Europie z planem przyłączenia się do armii Maksymiliana z Bawarii. W 1619 roku wstąpił do armii bawarskiej i stacjonował w Ulm. Ważnym wydarzeniem w jego życiu były trzy sny, które miał w listopadzie 1619 roku. Wierzył, że zostali posłani przez boskiego ducha z zamiarem objawienia mu nowego podejścia do filozofii. Pomysły z tych snów zdominowały większość jego prac od tego czasu.

opis własnych idei Kartezjusza, które rozwinął w tym czasie, znajduje się pod tym linkiem.
podczas służby Maksymilianowi Bawarskiemu Kartezjusz był obecny jako oficjalny obserwator z Ligą Katolicką w bitwie pod Białą Górą pod Pragą w listopadzie 1620 roku. Po tym opuścił armię, ale ponieważ plaga była pustosząca w Paryżu nie mógł tam wrócić, ale zamiast tego rozpoczął okres podróży.
W latach 1620-1628 Kartezjusz podróżował po Europie, przebywając w Czechach (1620), na Węgrzech (1621), w Niemczech, Holandii i Francji (1622-23). W 1623 roku przebywał w Paryżu, gdzie nawiązał kontakt z Marinem Mersenne ’em, ważnym kontaktem, który utrzymywał go przez wiele lat w kontakcie ze światem nauki, oraz z Claude ’em Mydorge’ em. Z Paryża udał się przez Szwajcarię do Włoch, gdzie spędził jakiś czas w Wenecji i Rzymie, po czym powrócił ponownie do Francji (1625). Odnowił znajomość z Mersenne ’em i Mydorge’ em i poznał Girarda Desarguesa. Jego paryski dom stał się miejscem spotkań filozofów i matematyków i stopniowo stawał się coraz bardziej zajęty. W 1628 roku Kartezjusz, zmęczony zgiełkiem Paryża, domu pełnego ludzi, i życiem podróżowania, które miał wcześniej, postanowił osiedlić się tam, gdzie mógł pracować w samotności. Dużo myślał o wyborze kraju odpowiadającego jego naturze i wybrał Holandię. Tęsknił za spokojnym miejscem, gdzie mógł pracować z dala od rozrywek miasta, takiego jak Paryż, ale nadal miał dostęp do obiektów miasta. Była to dobra decyzja, której nie żałował przez następne dwadzieścia lat. Powiedział Mersenne ’ owi, gdzie mieszka, aby mógł pozostać w kontakcie ze światem matematycznym, ale w przeciwnym razie trzymał swoje miejsce zamieszkania w tajemnicy.
wkrótce po osiedleniu się w Holandii Kartezjusz rozpoczął pracę nad swoim pierwszym poważnym Traktatem o fizyce, Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ. Napisał do Mersenne ’ a w październiku 1629:-

to temat, który studiowałem bardziej niż jakikolwiek inny i w którym, dzięki Bogu, nie zmarnowałem całkowicie mojego czasu. Przynajmniej myślę, że znalazłem sposób udowodnienia prawd metafizycznych w sposób bardziej oczywisty niż dowody geometrii – moim zdaniem, to znaczy: Nie wiem, czy uda mi się przekonać do tego innych. Przez pierwsze dziewięć miesięcy w tym kraju nie pracowałem nad niczym innym.

ta praca była bliska zakończenia, gdy dotarła do niego wiadomość, że Galileo został skazany na areszt domowy. On, być może mądrze, postanowił nie ryzykować publikacji i dzieło zostało opublikowane, tylko częściowo, po jego śmierci. Później wyjaśnił swoją zmianę kierunku mówiąc: –

… aby wyrazić swój osąd bardziej swobodnie, bez wezwania do wyrażenia zgody lub obalenia opinii uczonych, postanowiłem zostawić im cały ten świat i mówić wyłącznie o tym, co wydarzyłoby się w Nowym Świecie, gdyby Bóg teraz stworzył … i pozwolić jej działać zgodnie z prawem, które ustanowił.

własny opis zawartości Le Monde, ou Traité de la Lumière znajduje się pod tym linkiem.
w Holandii Kartezjusz miał wielu przyjaciół naukowych, a także kontynuował kontakt z Mersenne. Jego przyjaźń z Beeckmanem trwała nadal, miał też kontakt z Mydorge, Hortensjuszem, Huygensem i Fransem van Schootenem (starszym). Langer opisuje życie Kartezjusza w Holandii: –

ponieważ przez całe swoje życie kontynuował pracę nad ranem. Wieczory spędzał na rozważaniu swojej korespondencji, która była głównie naukowa, rzadko osobista i z której był skrupulatnie ostrożny, zaś pośrednią część dnia poświęcał na relaks. W sprawach pieniądza nie był ani ekstrawagancki, ani wybredny, pokazując się pod tym względem jako prawdziwy filozof. Zawsze robił coś zabawnego, teraz więcej, teraz mniej, twierdząc, że znajduje znaczną przyjemność w rozmowie, chociaż sam był raczej małomówny.

Descartes był naciskany przez swoich przyjaciół, aby opublikować swoje idee i chociaż był nieugięty w publikowaniu Le Monde Ⓣ, napisał traktat o nauce pod tytułem Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences Ⓣ. Trzy dodatki do tego dzieła to La Dioptrique Ⓣ, Les Météores Ⓣ i La Géométrie Ⓣ. Traktat został opublikowany w Lejdzie w 1637 roku i Kartezjusz napisał do Mersenne ’ a:-

starałem się w moim „Dioptrique” i moim „Météores” pokazać, że mój Méthode jest lepszy od wulgarnego, a w moim „Géométrie” go zademonstrować.

praca opisuje to, co Kartezjusz uważa za bardziej zadowalający sposób zdobywania wiedzy niż ten przedstawiony przez logikę Arystotelesa. Tylko matematyka, zdaniem Kartezjusza, jest pewna, więc wszystko musi być oparte na matematyce.
La Dioptrique to praca o optyce i choć Kartezjusz nie cytuje poprzednich naukowców za swoje pomysły, to w rzeczywistości niewiele jest nowych. Jednak jego podejście poprzez eksperyment był ważnym wkładem.
Les Météores Ⓣ to praca o meteorologii i jest ważna jako pierwsza praca, która próbuje umieścić badania pogody na podstawach naukowych. Jednak wiele twierdzeń Kartezjusza jest nie tylko błędnych, ale łatwo można je uznać za błędne, gdyby przeprowadził łatwe eksperymenty. Na przykład Roger Bacon wykazał błąd w powszechnie panującym przekonaniu, że gotowana woda szybciej zamarza. Jednak Descartes twierdzi: –

… i z doświadczenia widzimy, że woda, która przez jakiś czas była trzymana w ogniu, zamarza szybciej niż w innych okolicznościach, ponieważ te z jej części, które można najłatwiej złożyć i zgiąć, są odpędzane podczas ogrzewania, pozostawiając tylko te, które są sztywne.

pomimo wielu wad, temat meteorologii został ustawiony na kursie po opublikowaniu Les Météores particularly szczególnie dzięki pracy Boyle 'a, Hooke’ a i Halleya.
La Géométrie Ⓣ jest zdecydowanie najważniejszą częścią tego dzieła. W Scott podsumowuje znaczenie tej pracy w czterech punktach: –

1. czyni pierwszy krok w kierunku teorii niezmienników, która w późniejszych etapach derelatywizuje system odniesienia i usuwa arbitralność.
2. Algebra umożliwia rozpoznawanie typowych problemów w geometrii i łączenie ze sobą problemów, które w stroju geometrycznym w ogóle nie byłyby ze sobą powiązane.
3. Algebra importuje do geometrii najbardziej naturalne zasady podziału i najbardziej naturalną hierarchię metody.
4. kwestie rozwiązalności i możliwości geometrycznych nie tylko można rozstrzygnąć elegancko, szybko i w pełni z algebry równoległej, bez niej nie można ich w ogóle rozstrzygnąć.

niektóre fragmenty z „La géométrie” Kartezjusza znajdują się pod tym linkiem.
niektóre idee w La Géométrie Ⓣ mogły pochodzić z wcześniejszych prac Oresme 'a, ale w pracy Oresme’ a nie ma dowodów na powiązanie algebry z geometrią. Wallis w algebrze (1685) zdecydowanie twierdzi, że idee La Géométrie Ⓣ zostały skopiowane od Harriota. Wallis pisze: –

… praktyka została odczytana przez Kartezjusza, a każda linijka analizy Kartezjusza nosi znak wrażenia.

wydaje się, że niewiele uzasadnia twierdzenie Wallisa, które prawdopodobnie powstało częściowo dzięki patriotyzmowi, ale także dzięki jego pragnieniom przyznania Harriotowi większego uznania za jego pracę. Jednak prace harriota nad równaniami mogły istotnie wpłynąć na Kartezjusza, który zawsze twierdził, wyraźnie fałszywie, że nic w jego dziele nie było pod wpływem pracy innych.
rozważania Kartezjusza na temat pierwszej filozofii, zostały opublikowane w 1641 roku, przeznaczone dla filozofa i teologa. Składa się z sześciu rozważań o rzeczach, w które możemy wątpić, o naturze ludzkiego umysłu, o Bogu: o tym, że on istnieje, o Prawdzie i błędzie, o istocie rzeczy materialnych, o istnieniu rzeczy materialnych i o rzeczywistym rozróżnieniu między umysłem a ciałem człowieka. Jednak wielu naukowców było przeciwnych pomysłom Kartezjusza, m.in. Arnauld, Hobbes i Gassendi.
najobszerniejsze z dzieł Kartezjusza, Principia PhilosophiaeⓉ, ukazało się w Amsterdamie w 1644 roku. W czterech częściach, Zasady ludzkiej wiedzy, Zasady rzeczy materialnych, świata widzialnego i ziemi, próbuje umieścić cały wszechświat na matematycznym fundamencie redukując naukę do mechaniki. Jest to ważny punkt widzenia i miał wskazywać drogę do przodu. Kartezjusz nie wierzył w działania na odległość. Dlatego, biorąc to pod uwagę, nie mogło być próżni wokół Ziemi, w przeciwnym razie nie było sposobu, aby siły mogły być przenoszone. Pod wieloma względami teoria Kartezjusza, gdzie siły działają poprzez kontakt, jest bardziej satysfakcjonująca niż tajemniczy efekt grawitacji działającej na odległość. Jednak Mechanika Kartezjusza pozostawia wiele do życzenia. Zakłada on, że wszechświat jest wypełniony materią, która dzięki początkowemu ruchowi osiedliła się w systemie wirów, które niosą na swoich drogach słońce, gwiazdy, planety i komety. Pomimo problemów z teorią wiru był on propagowany we Francji przez prawie sto lat, nawet po tym, jak Newton pokazał, że jest niemożliwy jako system dynamiczny. Jak podaje Brewster, jeden z XIX-wiecznych biografów Newtona: –

tak zakorzeniony był System kartezjański … nie można było się dziwić, że czyste i wysublimowane doktryny „Principia” zostały nieufnie przyjęte … Nieskrępowany umysł nie mógł łatwo przyznać się do idei, że wielkie masy Planet zostały zawieszone w pustej przestrzeni i zachowały swoje orbity dzięki niewidzialnemu wpływowi …

teoria Kartezjusza, nawet zwolennicy jego filozofii naturalnej, tacy jak metafizyczny teolog z Cambridge Henry More, znaleźli zastrzeżenia. Z pewnością bardziej podziwiał Kartezjusza, pisząc:-

powinienem patrzeć na Des-Cartesa jako na człowieka najbardziej zainspirowanego poznaniem natury, niż na tych, którzy się tak twierdzili przez te szesnaście stuleci…

jednak w latach 1648-1649 wymienili szereg listów, w których więcej zgłaszało pewne zastrzeżenia. Kartezjusz w swoich odpowiedziach nie ustępuje jednak punktom More ’ a. Więcej zapytało: –

dlaczego twoje wiry nie są w formie kolumn lub cylindrów, a nie elips, ponieważ każdy punkt osi wiru jest jakby centrum, z którego Materia niebieska oddala się z, o ile widzę, całkowicie stałym impulsem? … Kto powoduje, że wszystkie planety nie obracają się w jednej płaszczyźnie (płaszczyźnie ekliptyki)? … A sam księżyc, ani w płaszczyźnie równika ziemi, ani w płaszczyźnie równoległej do tego?

W roku 1644, w którym opublikowano jego medytacje, Kartezjusz odwiedził Francję. Powrócił ponownie w 1647, kiedy spotkał Pascala i argumentował z nim, że próżnia nie może istnieć, a następnie ponownie w 1648.
w 1649 królowa Szwecji Krystyna namówiła Kartezjusza na wyjazd do Sztokholmu. Jednak Królowa chciała narysować styczne o 5 rano, a Kartezjusz złamał zwyczaj wstawania o 11. Po zaledwie kilku miesiącach w zimnym północnym klimacie, chodząc do pałacu o 5 rano, zmarł na zapalenie płuc.
po jego śmierci w jego dokumentach odnaleziono niedokończony rękopis zatytułowany Regulae ad directionem ingeniiⓉ. Zaprezentowano tylko pierwsze 21 zasad, przy czym trzy ostatnie zostały podane tylko według zamierzonych tytułów. Niestety oryginalny rękopis zaginął i pozostały tylko jego kopie. Oto krótki fragment rękopisu:-

Nie ceniłbym tych zasad tak wysoko, gdyby były one dobre tylko do rozwiązywania tych bezsensownych problemów, z którymi arytmetycy i geometrzy są skłonni spędzać swój czas, ponieważ w tym przypadku wszystko, co mógłbym przypisać sobie do osiągnięcia, byłoby parać się drobiazgami z większą subtelnością niż oni. Poniżej mam wiele do powiedzenia na temat liczb I liczb, ponieważ żadna inna dyscyplina nie może dać ilustracji tak oczywistych i pewnych, jak te. Ale jeśli ktoś uważnie przyjrzy się mojemu znaczeniu, łatwo zauważy, że zwykła matematyka jest daleko od mojego umysłu, że jest to zupełnie inna dyscyplina, którą objaśniam, i że te ilustracje są bardziej jej wierzchnią szatą niż jej wewnętrznymi częściami. Dyscyplina ta powinna zawierać podstawowe podstawy ludzkiego rozumu i rozciągać się na odkrywanie prawd w jakiejkolwiek dziedzinie. Szczerze mówiąc, jestem przekonany, że jest to potężniejsze narzędzie wiedzy niż jakiekolwiek inne, w które wyposażeni są ludzie, ponieważ jest źródłem całej reszty.

powinniśmy zakończyć tę biografię, mówiąc trochę więcej o Kartezjuszu jako osobie. W Langer opisuje wygląd i osobowość Kartezjusza: –

w wyglądzie Kartezjusz był małym człowiekiem o raczej lekkiej figurze z dużą głową. Jego nos był wydatny, dolna warga nieco wystająca, broda i wąsy Typu Pół-wojskowego, a włosy opadały mu na czoło prawie do brwi. Nosił perukę naturalnego koloru, na którą zawsze zwracał szczególną uwagę, podobnie jak na swoje ubrania, które teraz były niezmiennie Czarne. W postawie był na ogół Wesoły, rzadko homoseksualny. Jego maniery były zawsze wyrafinowane, delikatne i uprzejme, a jego temperament spokojny i łatwy. Jako osobowość był dumny, nieco arystokratycznie powściągliwy, wrażliwy, nieco kanciasty i choć dominował odcień, był przede wszystkim zobowiązany.

Bertrand Russell pisze:-

zawsze był dobrze ubrany i nosił miecz. Nie był pracowity; pracował krótko i mało czytał. Kiedy udał się do Holandii, zabrał ze sobą kilka książek, ale wśród nich były Biblia i Tomasz z Akwinu. Jego praca wydaje się być wykonywana z wielką koncentracją w krótkich okresach; ale być może, aby utrzymać wygląd dżentelmeńskiego amatora, mógł udawać, że pracuje mniej niż w rzeczywistości, bo w przeciwnym razie jego osiągnięcia wydają się mało wiarygodne.