Autor: Jonathon Keats

w 1935 roku Alan Turing postanowił zbudować reputację, pokonując czołowego matematyka na świecie. Turing miał 22 lata i był nowym pracownikiem Cambridge. Jego celem, David Hilbert, był szanowany profesor Uniwersytetu w Getyndze, który samodzielnie ustawić program badań dla 20-wiecznej matematyki.

Hilbert nie dorównał Brytyjczykom. W swojej książce Turing ’ s Vision Chris Bernhardt zręcznie pokazuje, jak Turing zniszczył jedną z wielkich ambicji Hilberta mistrzowskim dowodem – w trakcie którego przypadkowo wynalazł nowoczesny komputer.

tytuł artykułu Turinga „on Computable Numbers, With an Application to the Entscheidungsproblem” (co oznacza „problem decyzyjny”) nie jest zachęcający, a czytanie go wymaga zaawansowanego szkolenia. To może wyjaśniać, dlaczego, gdy sława Turinga eksplodowała, najpopularniejsze pisanie koncentrowało się na jego wojennym łamaniu szyfrów, jego powojennym pisaniu o sztucznej inteligencji-lub jego prześladowaniu i ściganiu za bycie gejem i pośmiertne Królewskie ułaskawienie.

ale to, czego książka Bernhardta nie ma w dramacie, nadrabia jasnym wyjaśnieniem. Wizja Turinga pozwala uważnym czytelnikom docenić dowód, który sprawił, że imię Turinga i, jako bonus, zrozumieć podstawy nowoczesnych komputerów.

Entscheidungsproblem był częścią pracy Hilberta, aby pokazać, że podstawowe aksjomaty matematyki są logicznie spójne. W tym celu Hilbert poszukiwał algorytmu-procedury obliczeniowej-która wskazywałaby, czy dane twierdzenie matematyczne można udowodnić tylko z tych aksjomatów. Turing zdecydowanie pokazał, że nie ma takiego algorytmu.

„Turing udowodnił, że nie ma mechanicznego zestawu reguł dla rozwiązań wszystkich problemów matematycznych”

aby to zrobić, wyjaśnia Bernhardt, Turing musiał najpierw ustalić roboczą definicję terminu algorytm – aby zdefiniować, co to znaczy obliczyć. Turing spojrzał na ludzkie „Komputery” – ludzi, którzy dokonywali obliczeń. Zadanie polega na pisaniu symboli na papierze-zauważył. „Zachowanie komputera w każdej chwili jest zdeterminowane przez symbole … które obserwuje i jego „stan umysłu”.”

rozkładając pozornie skomplikowaną logikę na proste procedury arytmetyczne, Turing uczynił obliczenia wyraźnymi i wyeliminował element ludzki. „Świeże spojrzenie Turinga polegało na zdefiniowaniu algorytmów w kategoriach teoretycznych maszyn obliczeniowych”, pisze Bernhardt. „Wszystko, co można obliczyć, może być obliczone przez maszynę Turinga.”

dlatego maszyny były Centralne dla papieru Turinga. Pokazanie, że istnieją algorytmy, że maszyny Turinga będą działać w nieskończoność i niejednoznacznie było sposobem pokazania, że Hilbert się mylił. Turing udowodnił, że”istnieją pytania, na które algorytmy nie są w stanie odpowiedzieć”. Jego triumf był spektakularny i druzgocący dla tych, którzy wierzyli (podobnie jak Hilbert), że wszystkie problemy można rozwiązać.

jednak tak istotne jak maszyny teoretyczne były do udowodnienia Turinga, okazały się mieć jeszcze większy wpływ na siebie, zapewniając koncepcyjny model dla nowoczesnych komputerów. Wpływ ten był bezpośredni, informując o pionierskim projekcie Johna von Neumanna z 1945 r.dotyczącym komputerów elektronicznych oraz maszyn o rozmiarach pokojowych, które zastosowały jego architekturę. Podobnie jak maszyny Turinga, Komputery używały jedynek i zer do kodowania programów i danych. Pozostaje to niezbędne dla języków i sieci wysokiego poziomu, więc poznając maszyny Turinga, czytelnicy podchodzą do zasad informatyki.

są też dziś konsekwencje filozoficzne. Opierając Komputery na ludzkich zachowaniach, Turing zauważył, że ludzie są tak naprawdę maszynami Turinga. Komputery są naszymi lustrami: niezależnie od tego, czy zachwycamy się najnowszą Sztuczną Inteligencją, czy drżymy na siebie.

artykuł ukazał się drukiem pod tytułem „are we Turing machines?”

(*przy zakupie za pośrednictwem linków na tej stronie możemy zarobić niewielką prowizję, ale nie odgrywa to żadnej roli w tym, co recenzujemy, ani w naszej opinii na ten temat.)

Więcej na te tematy:

• matematyka
• Informatyka
• algorytmy