Dostrzegł w szczegółach tego kształtu bezsprzecznie organiczne struktury i szybko opublikował swoje odkrycia. Ten kształt i struktura, później znany jako zbiór Mandelbrota, był niezwykle złożonym i pięknym przykładem” fraktala ” obiektu, fraktal jest nazwą ukutą przez Mandelbrota w 1975 roku, aby opisać takie powtarzające się lub samopodobne wzory matematyczne. Ale dopiero jego książka z 1982 roku, Geometria Fraktalna Natury, Mandelbrota zyskała publiczną uwagę i powszechną legitymizację. W tej książce, Mandelbrot podkreślił wiele wystąpień obiektów fraktalnych w przyrodzie. Najbardziej podstawowym przykładem było drzewo. Każdy podział na drzewo—od pnia do kończyny do gałęzi i tak dalej—był niezwykle podobny, zauważył, ale z subtelnymi różnicami, które dostarczały coraz większej szczegółowości, złożoności i wglądu w wewnętrzne funkcjonowanie drzewa jako całości. Zgodnie ze swoimi akademickimi korzeniami, Mandelbrot wyszedł poza identyfikację tych naturalnych przypadków i przedstawił solidne teorie matematyczne i zasady, na których opierała się jego nowo wymyślona „geometria fraktalna”.

powstała geometria kosmosu—taka, która złamała Wszystkie prawa Euklidesowe świata stworzonego przez człowieka i odroczyła się do właściwości świata przyrody. Jeśli ktoś zidentyfikował istotną strukturę w przyrodzie, twierdził Mandelbrot, pojęcia geometrii fraktalnej można zastosować, aby zrozumieć jej części składowe i sformułować postulaty o tym, czym stanie się w przyszłości. Ten nowy sposób postrzegania naszego otoczenia, ten nowy sposób postrzegania rzeczywistości, doprowadził do wielu niezwykłych odkryć na temat światów Natury i człowieka i pokazał, że nie są one tak rozłączne, jak kiedyś sądzono.

Weźmy na przykład biologię. Fraktalne wzory pojawiły się w prawie wszystkich procesach fizjologicznych w naszym ciele. Przez wieki uważano, że ludzkie serce bije regularnie, liniowo, ale ostatnie badania wykazały, że prawdziwy rytm zdrowego serca zmienia się radykalnie w wyraźnie fraktalny wzór. Krew jest również rozprowadzana w całym organizmie w sposób fraktalny. Naukowcy z Toronto wykorzystują obrazowanie ultrasonograficzne do identyfikacji fraktalnych cech przepływu krwi zarówno w zdrowych, jak i chorych nerkach. Nadzieją jest zmierzenie fraktalnych wymiarów tych przepływów krwi i wykorzystanie modeli matematycznych do wykrycia formacji komórek nowotworowych wcześniej niż kiedykolwiek wcześniej. W podejściu fraktalnym lekarze nie potrzebują ostrzejszych obrazów medycznych ani mocniejszych maszyn, aby zobaczyć te maleńkie struktury przedrakowe. Matematyka, a nie mikroskopy, zapewni najwcześniejsze wykrycie.

Biologia i opieka zdrowotna to tylko niektóre z najnowszych zastosowań geometrii fraktalnej. Zmiany wynikające z zestawu Mandelbrota są tak różnorodne, jak ponętne kształty, które generuje. Anteny oparte na fraktalach, które odbierają najszerszy zakres znanych częstotliwości, są obecnie używane w wielu urządzeniach bezprzewodowych. Programy do projektowania graficznego i edycji obrazów wykorzystują fraktale do tworzenia pięknie złożonych krajobrazów i realistycznych efektów specjalnych. A fraktalne analizy statystyczne lasów mogą mierzyć i kwantyfikować, ile dwutlenku węgla świat może bezpiecznie przetwarzać.

dzisiaj zaledwie zarysowaliśmy powierzchnię tego, czego geometria fraktalna może nas nauczyć. Wzorce pogodowe, wahania cen na giełdzie i gromady galaktyk okazały się fraktalne, ale co zrobimy z tym spostrzeżeniem? Dokąd zaprowadzi nas królicza Nora? Możliwości, podobnie jak zbiór Mandelbrota, są nieskończone.

Benoit Mandelbrot był intelektualistą. Chociaż zawsze będzie znany ze swojego odkrycia geometrii fraktalnej, Mandelbrota należy również uznać za wypełnienie luki między sztuką a matematyką i pokazanie, że te dwa światy nie wykluczają się wzajemnie. Jego kreatywne podejście do kompleksowego rozwiązywania problemów zainspirowało rówieśników, kolegów i studentów oraz zaszczepiło w IBM silną wiarę w moc perspektywy. Kilkadziesiąt lat po odkryciu zestawu Mandelbrota, wizualizacja danych nadal dostarcza świeżego i nieoczekiwanego wglądu w niektóre z najtrudniejszych problemów na świecie, zmieniając naszą perspektywę, kwestionując nasze uprzedzenia i ujawniając połączenia wcześniej niewidoczne dla oka.