Wye naar DELTA en DELTA naar wye conversie
klik of tik op de onderstaande voorbeeldcircuits om TINACloud aan te roepen en selecteer de interactieve DC-modus om ze Online te analyseren. krijg een goedkope toegang tot TINACloud om de voorbeelden te bewerken of uw eigen circuits te maken
in veel circuits zijn weerstanden niet in serie of parallel, dus kunnen de regels voor series of parallelle circuits zoals beschreven in vorige hoofdstukken niet worden toegepast. Voor deze circuits kan het nodig zijn om van de ene circuitvorm naar de andere om te zetten om de oplossing te vereenvoudigen. Twee typische circuitconfiguraties die vaak deze problemen hebben zijn de wye ( Y) en delta (D ) circuits. Ze worden ook aangeduid als tee ( T) en pi (P ) circuits, respectievelijk.
Delta-en wye-circuits:
en de vergelijkingen voor het converteren van delta naar wye:
De vergelijkingen kunnen worden gepresenteerd in een alternatieve vorm, gebaseerd op de totale weerstand (Rd) van R1, R2 en R3 (alsof ze werden geplaatst in serie):
Rd = R1+R2+R3
en:
RA = (R1*R3) / Rd
– RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
Wye en delta circuits:
En de vergelijkingen voor het omzetten van wye delta:
een alternatieve verzameling vergelijkingen kan worden afgeleid op basis van de totale geleidbaarheid (Gy) van RA, RB en RC (alsof ze parallel werden geplaatst):
Gy = 1/RA+1/RB+1/RC
en:
r1 = RB*RC*GY
R2 = RA*RC*gy
R3 = Ra*RB*GY
het eerste voorbeeld gebruikt de delta to wye conversie om de bekende Wheatstone Bridge op te lossen.
Voorbeeld 1
vind de equivalente weerstand van het circuit !
merk op dat de weerstanden niet in serie of parallel zijn verbonden, dus we kunnen de regels niet gebruiken voor serie of parallel verbonden weerstanden
kies de delta van R1,R2 en R4:en converteer het naar een stercircuit van ra, RB, RC.
met Behulp van de formules voor de conversie:
Na deze transformatie, het circuit bevat alleen weerstanden in serie en parallel. Met behulp van de series en parallelle weerstand regels, de totale weerstand is:
laten we nu TINA ‘ s Interpreter gebruiken om hetzelfde probleem op te lossen, maar deze keer zullen we wye naar delta conversie gebruiken. Eerst converteren we het wye circuit bestaande uit R1, R1 en R2. Aangezien dit wye circuit twee armen van dezelfde weerstand heeft, R1, hebben we slechts twee vergelijkingen op te lossen. Het resulterende delta circuit zal drie weerstanden hebben, R11, R12 en R12.
:
de Oplossing van TINA ‘ s Interpreter
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy=
R11:=R1*R1*Gy;
R12:=R1*R2*Gy;
met Behulp van TINA ‘ s functie voor parallel-impedantie, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req=
Voorbeeld 2:
het Vinden van de weerstand weergegeven door de meter !
laten we het R1, R2, R3 wye netwerk converteren naar een delta netwerk. Deze conversie is de beste keuze om dit netwerk te vereenvoudigen.
oplossing door TINA ‘ s Interpreter
eerst doen we de Wye naar delta conversie, dan zien we de instanties van parallele weerstanden in het vereenvoudigde circuit.
{wye to delta conversion for R1, R2, R3}
Gy: = 1 / R1+1 / R2+1 / R3;
Gy=
RA: = R1*R2 * Gy;
RB:=R1*R3*Gy;
RC:=R2*R3*Gy;
Req:=Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC)));
RA=
RB=
RC=
Req=
Voorbeeld 3
Zoek de equivalente weerstand die door de meter wordt getoond !
Dit probleem biedt vele mogelijkheden voor conversie. Het is belangrijk om te vinden welke wye of delta conversie de kortste oplossing maakt. Sommige werken beter dan anderen, terwijl sommige helemaal niet werken.
laten we in dit geval beginnen met delta naar wye conversie van R1, R2 en R5. Vervolgens moeten we wye gebruiken voor delta conversie. De studie van de Tolk onderstaande vergelijkingen zorgvuldig
de Oplossing van TINA ‘ s Interpreter
Rd:=R1+R2+R5;
Rd=
RC:=R1*R5/Rd;
RB:=R1*R2/Rd;
RA:=R2*R5/Rd;
{Laat worden (R1+R3+RA)=RAT=5.25 ohm; (R2+RC) = RCT = 2.625 ohm.
Using a wye to delta conversion for RAT, RB, RCT !}
RAT:=R1+R3+RA;
RCT:=R2+RC;
Gy:=1/RAT+1/RB+1/RCT;
Rd2:=RB*RAT*Gy;
Rd3:=RB*RCT*Gy;
Rd1:=RCT*RAT*Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));