als we te maken hebben met de basis rekenkunde zien we de concrete getallen daar zien we 23 plus 5 we weten wat deze getallen zijn hier en we kunnen ze berekenen het wordt 28 we kunnen zeggen 2 keer 7 We kunnen zeggen 3/4 in al deze gevallen weten we precies met welke getallen we te maken hebben als we beginnen met het invoeren van de algebraïsche wereld en je hebt dit waarschijnlijk al een beetje gezien we beginnen met de ideeën van variabelen en variabelen er is een bos van manieren waarop je kunt denken over hen, maar ze echt alleen maar waarden in expressies waar ze kunnen veranderen van de waarden in die expressies kunt veranderen, dus bijvoorbeeld als ik schrijf als ik schrijf x plus 5 dit is een uitdrukking rechts over hier dit kan op bepaalde waarde, afhankelijk van wat is de waarde van x als X gelijk is aan dus als X gelijk is aan 1 dan X plus 5 onze expressie rechts over hier gaat om gelijk te gaan worden gelijk aan 1, want nu X is 1 het zal 1 plus 5 X plus 5 zal gelijk zijn aan 6 als X als X gelijk is weet ik niet negatief 7 dan op een X plus 5 gaat gelijk op en nu X negatief 7 negatief 7 gaat dus let op X Hier is een variabele X Hier is de variabele en zijn waarde kan veranderen afhankelijk van de context en dit is in de context van een uitdrukking Je zult het ook zien in de context van een vergelijking het is eigenlijk belangrijk om het onderscheid te realiseren tussen een uitdrukking en een vergelijking een uitdrukking is eigenlijk gewoon een verklaring van waarde een verklaring van een soort van kwantiteit dus dit is een uitdrukking een uitdrukking zou zoiets zijn als wat we hier zagen X plus 5 de waarde van deze uitdrukking zal veranderen afhankelijk van hoe dit wat wat afhankelijk van wat de waarde van deze variabele is en je kan gewoon evalueren voor verschillende waarden van X een andere uitdrukking kan iets zijn als ik weet niet Plus Z nu is alles een variabele als Y 1 en Z 2 gaat worden 1 en 2 als Y is 0 en Z is negatief 1 het gaat om 0 plus negatief 1 dit zijn dan kunnen deze worden geëvalueerd en zullen ze in wezen geven u een waarde, afhankelijk van de waarde van elk van deze variabelen die de expressie van een vergelijking je bent in wezen instelling uitdrukkingen gelijk zijn aan elkaar en daarom worden ze genoemd vergelijkingen je het gelijkstellen van twee dingen een vergelijking je zult zien dat een uitdrukking gelijk is aan een andere uitdrukking dus je zou bijvoorbeeld kunnen zeggen dat X plus 3 gelijk is aan 1 en in deze situatie waar je een vergelijking hebt met de enige waar je een vergelijking hebt met slechts één Onbekende kun je eigenlijk uitzoeken wat X moet zijn in dit scenario en je zou het zelfs in je hoofd kunnen doen wat plus 3 gelijk is aan 1 Nou je kunt dat in je hoofd doen als ik min 2 plus 3 gelijk is aan 1 dus in deze context begint een vergelijking te beperken wat deze waarde deze variabele kan aannemen maar het hoeft niet per se beperk het zo veel je kan iets als X-X plus y plus Z gelijk is aan 5 nu heb je deze uitdrukking gelijk is aan deze andere expressie 5 is echt gewoon een uitdrukking rechts over hier en daar zijn wel wat beperkingen als u als iemand je vertelt wat Y en Z is en je krijgt een X, als iemand je vertelt wat X en Y is, en die beperken wat Z is, maar het hangt af van wat ze wat de verschillende dingen zijn dus bijvoorbeeld als we zeiden dat Y gelijk is 3 en Z en Z is gelijk aan 2 is, wat zou dan een X in die situatie dus als Y gelijk is aan 3 en Z gelijk is aan 2, dan zul je de linker expressie wordt X plus 3 plus 2 Het wordt X plus 5 Dit is waarschijnlijk gewoon 5 X plus 5 is gelijk aan 5 en dus wat plus 5 is gelijk aan 5 nu beperken we ons dat X zou moeten zijn X zou gelijk moeten zijn aan 0 maar het belangrijke punt hier 1 hopelijk realiseer je je het verschil tussen expressie en vergelijking vergelijking in wezen je bent gelijk aan twee uitdrukkingen het belangrijkste ding om weg te nemen van hier is dat van variabele kan verschillende waarden aannemen afhankelijk van de context van het probleem en om het punt thuis te raken laten we gewoon een aantal uitdrukkingen evalueren als de variabelen verschillende waarden hebben dus bijvoorbeeld als we de uitdrukking hadden als we de uitdrukking X tot de x tot de macht Y hadden als X gelijk is aan als X gelijk is aan vijf en Y gelijk is aan twee Y is gelijk aan twee dan zal onze uitdrukking hier evalueren tot goed X gaat nu 5 X wordt 5 Y wordt 2 het wordt 5 tot de tweede macht of het gaat evalueren tot 25 als we de waarden veranderen als we zeggen X als we zeggen X laat me dat ook doen kleuren als we zeggen X is gelijk aan X is gelijk aan Min twee en y en Y is gelijk aan drie dan is deze expressie te evalueren twee het zou evalueren om mij te laten doen in dat het zo zou het evalueren van negatieve twee dat is wat we gaan substitueren voor X nu in deze context en Y is nu drie negatieve twee tot de derde macht negatieve twee tot de derde macht die negatieve twee keer negatieve twee keer negatief 2 negatief 8 negatief 2 keer negatief 2 is positief 4 keer negatief 2 weer gelijk is aan de negatieve 8 is gelijk aan de negatieve 8 zo zie je afhankelijk op de waarden van deze aquarii we konden doen, maar je weet dat we het kunnen doen van meer complexe dingen die we hadden een uitdrukking van de vorm van de wortel van x plus y en vervolgens minus minus X zoals dat als X gelijk is aan laten we zeggen dat X 0 gelijk is aan 1 en de y-Y gelijk is aan 8 dan is deze expressie te evalueren en waar we elke keer weer een X willen we een 1, dus we zouden een 1 er en je zou een 1 daar en elke keer zie je waarom zou u een 8 op zijn plaats in deze context we het instellen van deze variabelen, zodat u Zou een 8 dus onder de radicale meld je zou een 1 plus 8 dus moet je wel de voornaamste wortel van 9 is 3 dus dit hele ding zou sim-zowel ik, in deze context, wanneer we Stel deze variabelen in op deze dingen dit hele ding zou vereenvoudigen tot 3 1 plus 8 is 9 hoofdwortel van dat is 3 en dan heb je 3 min 1 wat gelijk is aan wat gelijk is aan 2