biografie

René Descartes was een filosoof wiens werk, La Géométrie Ⓣ, zijn toepassing van algebra op de meetkunde omvat, waarvan we nu de Cartesiaanse meetkunde hebben.René Descartes ‘ ouders waren Joachim Descartes (1563-1640) en Jeanne Brochard (1566-1597). Joachim, de zoon van de arts Pierre Descartes (1515-1566), studeerde rechten en was adviseur in het Parlement van Bretagne dat in Rennes zat. Jeanne was de dochter van de militair René Brochard die deel uitmaakte van het garnizoen dat in Poitiers gestationeerd was. Een van Jeanne ‘ s broers, ook wel René Brochard genoemd, werd een van de twee Peetvaders van René Descartes; René Descartes werd vernoemd naar zijn peetvader René Brochard. De weduwe van Jeanne, Jeanne Sain Brochard, woont in La Haye, nabij Tours, en René wordt in haar huis geboren. Joachim en Jeanne Descartes trouwden op 15 januari 1589 en woonden in Châtellerault. Ze hadden twee kinderen ouder dan René, een meisje genaamd Jeanne (geboren 1590) en een jongen genaamd Pierre (geboren 1591). René werd gedoopt in de Rooms-Katholieke Kerk van Sint-Joris in La Haye toen hij vier dagen oud was. Zijn moeder stierf in het kraambed een jaar na zijn geboorte en de jongen, geboren op het moment van haar dood, stierf ook. Op dat moment wordt René teruggestuurd naar het huis van zijn grootmoeder in La Haye, waar hij wordt verzorgd door Jeanne Sain Brochard. Joachim Descartes hertrouwde in 1600 met Anne Morin en zij kregen een jongen genaamd Joachim (geboren 1602) en een meisje genaamd Anne (geboren 1611). René had daarom een oudere broer en een oudere zus, evenals een jongere halfbroer en jongere halfzus. Hij keerde echter niet terug om bij zijn vader en stiefmoeder te gaan wonen, maar bleef bij zijn grootmoeder in La Haye wonen. René ‘ s gezondheid was slecht toen hij nog een kind was. Gedurende zijn kindertijd, tot zijn twintiger jaren, was hij bleek en had hij een aanhoudende hoest die waarschijnlijk te wijten was aan tuberculose. Het lijkt erop dat hij deze gezondheidsproblemen van zijn moeder heeft geërfd.Descartes studeerde aan het jezuïetencollege van La Flèche in Anjou. Hij ging naar het college met Pasen 1607 op de leeftijd van elf jaar, waar hij een boarder werd. Het college was geopend in januari 1604 dus was een relatief nieuwe school. Hij studeerde daar en volgde cursussen in klassieken, logica en traditionele Aristotelische filosofie. Hij leerde ook wiskunde uit de boeken van Clavius, terwijl hij alle takken van de wiskunde bestudeerde, namelijk rekenkunde, meetkunde, astronomie en muziek. In de school was zijn gezondheid slecht en in plaats van om 5 uur op te staan zoals de andere jongens, kreeg hij toestemming om tot 11 uur ‘ s ochtends in bed te blijven, een gewoonte die hij tot het jaar van zijn dood aanhield. In zijn laatste jaren studeerde hij natuurfilosofie, metafysica en ethiek. Hij verliet het La Flèche College in 1614. De School had Descartes laten begrijpen hoe weinig hij wist, het enige onderwerp dat in zijn ogen bevredigend was, was wiskunde. Dit idee werd de basis voor zijn manier van denken en moest de basis vormen voor al zijn werken.zie Descartes ‘ eigen woorden die zijn opleiding beschrijven op deze LINK.er is relatief weinig bekend over het leven van Descartes tussen 1614 en 1618. Hij bracht een tijdje door in Parijs, en blijkbaar hield hij zich veel voor zichzelf, en sommigen hebben gespeculeerd dat hij misschien een soort van inzinking op dit moment. Daarna studeerde hij aan de Universiteit van Poitiers en behaalde in 1616 een graad in de rechten van Poitiers. Hij studeerde rechten om te voldoen aan de wensen van zijn vader, maar hij besloot al snel dat dit niet de weg was die hij wilde volgen. Hij schreef in Discourse on the Method: –

ik heb de studie van brieven volledig opgegeven, en besloot geen andere kennis te zoeken dan die welke in mijzelf of anders in het grote boek van de wereld kon worden gevonden. Ik bracht de rest van mijn jeugd door met reizen, het bezoeken van rechtbanken en legers, het vermengen met mensen van verschillende temperamenten en rangen, het verzamelen van verschillende ervaringen, het testen van mezelf in de situaties die het geluk mij bood, en te allen tijde nadenken over wat er ook op mijn weg kwam om er enige winst uit te halen.

= = = = = div = = = = = = div = = = = in 1618 keerde hij terug naar Parijs voordat hij in dienst trad bij de militaire school van Breda, waar hij vrijwilliger werd in het leger van Maurits van Nassau. In Breda studeerde hij militaire techniek, maar hij begon wiskunde en mechanica te studeren onder de Nederlandse wetenschapper Isaac Beeckman, en begon te zoeken naar een Verenigde natuurwetenschap. Geadviseerd door Beeckman, begon hij na te denken over mechanische problemen. Tijdens zijn verblijf in Nederland schreef hij in Maart 1619 aan Beeckman over zijn nieuwe ideeën: –

volledig nieuwe wetenschap waarmee alle vragen in het algemeen kunnen worden opgelost die kunnen worden voorgesteld over elke vorm van kwantiteit, zowel continu als discreet. Maar elk volgens zijn eigen aard. … In de rekenkunde, bijvoorbeeld, kunnen sommige vragen worden opgelost door rationale getallen, sommige door surd getallen, en anderen kunnen worden voorgesteld, maar niet opgelost. Voor de continue hoeveelheid hoop ik te bewijzen dat ook bepaalde problemen kunnen worden opgelost door alleen rechte of cirkelvormige lijnen te gebruiken, dat sommige problemen andere krommen nodig hebben voor hun oplossing, maar nog steeds krommen die voortkomen uit een enkele beweging en die daarom kunnen worden getraceerd door de nieuwe kompassen, die ik als niet minder zeker en geometrisch beschouw dan de gebruikelijke kompassen waarmee cirkels worden getraceerd; en, ten slotte, dat andere problemen kunnen worden opgelost door gebogen lijnen gegenereerd door afzonderlijke bewegingen niet ondergeschikt aan elkaar.na deze tijd in Holland verliet hij de Dienst van Maurits van Nassau en reisde door Europa met het plan om zich aan te sluiten bij het leger van Maximiliaan van Beieren. In 1619 trad hij toe tot het Beierse leger en werd gestationeerd in Ulm. Een belangrijke gebeurtenis in zijn leven waren drie dromen die hij had in November 1619. Hij geloofde dat deze door een goddelijke Geest werden gezonden met de bedoeling hem een nieuwe benadering van de filosofie te openbaren. De ideeën uit deze dromen zouden vanaf dat moment veel van zijn werk domineren.voor Descartes’ eigen beschrijving van de ideeën die hij in die tijd ontwikkelde, zie deze LINK.terwijl hij Maximiliaan van Beieren diende, was Descartes aanwezig als officiële waarnemer bij de Katholieke Liga in de Slag bij De Witte Berg bij Praag in November 1620. Daarna verliet hij het leger, maar omdat de pest in Parijs teisterde, kon hij daar niet meer terugkeren, maar begon een reisperiode.van 1620 tot 1628 reisde Descartes door Europa en bracht tijd door in Bohemen (1620), Hongarije (1621), Duitsland, Nederland en Frankrijk (1622-23). Hij bracht in 1623 tijd door in Parijs, waar hij contact maakte met Marin Mersenne, een belangrijk contact dat hem vele jaren in contact hield met de wetenschappelijke wereld, en met Claude Mydorge. Van Parijs reisde hij door Zwitserland naar Italië, waar hij enige tijd in Venetië en in Rome doorbracht, daarna keerde hij terug naar Frankrijk (1625). Hij maakte opnieuw kennis met Mersenne en Mydorge en ontmoette Girard Desargues. Zijn huis in Parijs werd een ontmoetingsplaats voor filosofen en wiskundigen en werd steeds drukker. Tegen 1628 besloot Descartes, moe van de drukte van Parijs, het huis vol mensen, en van het reisleven dat hij voordien had, zich te vestigen waar hij in eenzaamheid kon werken. Hij heeft veel nagedacht over het kiezen van een land dat past bij zijn natuur en hij koos voor Holland. Waar hij naar verlangde was een vredige plek waar hij weg kon werken van de afleidingen van een stad als Parijs, maar toch toegang had tot de faciliteiten van een stad. Het was een goede beslissing die hij de komende twintig jaar niet leek te betreuren. Hij vertelde Mersenne waar hij woonde, zodat hij in contact kon blijven met de wiskundige wereld, maar verder hield hij zijn woonplaats geheim.kort nadat hij zich in Nederland vestigde, begon Descartes te werken aan zijn eerste grote verhandeling over natuurkunde, Le Monde, ou Traité de la Lumière. Hij schreef in oktober 1629 aan Mersenne: –

is het onderwerp dat ik meer dan enig ander heb bestudeerd en waarin ik, godzijdank, mijn tijd niet helemaal heb verspild. Ik denk tenminste dat ik heb gevonden hoe metafysische waarheden te bewijzen op een manier die duidelijker is dan de bewijzen van de meetkunde – naar mijn mening, dat wil zeggen: Ik weet niet of ik in staat zal zijn om anderen ervan te overtuigen. Tijdens mijn eerste negen maanden in dit land werkte ik aan niets anders.

dit werk was bijna voltooid toen het nieuws dat Galileo was veroordeeld tot huisarrest hem bereikte. Hij, misschien verstandig, besloten niet te riskeren publicatie en het werk werd gepubliceerd, slechts gedeeltelijk, na zijn dood. Hij legde later zijn koerswijziging uit door te zeggen: –

… om mijn oordeel vrijer tot uitdrukking te brengen, zonder te worden opgeroepen om in te stemmen met, of de meningen van de geleerden te weerleggen, besloot ik deze hele wereld aan hen over te laten en alleen te spreken over wat er in een nieuwe wereld zou gebeuren, als God nu zou scheppen … en laat haar handelen in overeenstemming met de wetten die hij had vastgesteld.

voor Descartes’ eigen beschrijving van de inhoud van Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ zie deze LINK.in Nederland had Descartes een aantal wetenschappelijke vrienden en bleef hij contact houden met Mersenne. Zijn vriendschap met Beeckman ging verder en hij had ook contact met Mydorge, Hortensius, Huygens en Frans Van Schooten. Langer beschrijft het leven van Descartes in Nederland: –

omdat hij zijn hele leven lang zijn werk abed ‘ s ochtends bleef doen. Zijn avonden wijdde hij in het algemeen aan de overweging van zijn correspondentie, die voornamelijk wetenschappelijk was, zelden persoonlijk, en waarvan hij zorgvuldig op de hoogte was, terwijl het tussenliggende deel van de dag hij aan ontspanning gaf. In geldzaken was hij noch extravagant, noch spaarzaam en toonde hij zich in dit opzicht een ware filosoof. Hij deed altijd wat onderhoudend, nu meer, nu minder, belijdend veel plezier te vinden in het gesprek, hoewel hij zelf nogal zwijgzaam was.

Descartes werd door zijn vrienden onder druk gezet om zijn ideeën te publiceren en hoewel hij vastbesloten was om Le Monde Ⓣ niet te publiceren, schreef hij een verhandeling over wetenschap onder de titel Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences Ⓣ. Drie bijlagen bij dit werk waren La Dioptrique Ⓣ, Les Météores Ⓣ en La Géométrie Ⓣ. De verhandeling werd gepubliceerd in Leiden in 1637 en Descartes schreef aan Mersenne:-

ik heb geprobeerd in mijn “Dioptrique” en mijn “Météores” aan te tonen dat mijn Méthode beter is dan de vulgaire, en in mijn “Géométrie” het te hebben aangetoond.

het werk beschrijft wat Descartes beschouwt als een meer bevredigend middel om kennis te verwerven dan het door Aristoteles ‘ logica voorgestelde. Alleen wiskunde, zo voelt Descartes, is zeker, dus alles moet gebaseerd zijn op wiskunde.La Dioptrique is een werk over optica en hoewel Descartes geen eerdere wetenschappers citeert voor de ideeën die hij naar voren brengt, is er in feite weinig nieuws. Zijn aanpak door middel van experiment was echter een belangrijke bijdrage.Les Météores Ⓣ is een werk op het gebied van meteorologie en is belangrijk omdat het het eerste werk is dat het weeronderzoek op een wetenschappelijke basis tracht te plaatsen. Maar veel van Descartes’ beweringen zijn niet alleen verkeerd, maar hadden gemakkelijk kunnen worden gezien als verkeerd als hij een aantal eenvoudige experimenten had gedaan. Zo had Roger Bacon de fout laten zien in de gangbare overtuiging dat water dat gekookt is sneller bevriest. Descartes beweert echter: –

… en we zien door ervaring dat water, dat enige tijd op een vuur is gehouden, sneller bevriest dan anders, met als reden dat die onderdelen ervan die het gemakkelijkst kunnen worden gevouwen en gebogen, tijdens de verwarming worden weggejaagd, waardoor alleen die starre overblijven.

ondanks de vele fouten, werd het onderwerp meteorologie op koers gezet na de publicatie van Les Météores Ⓣ, met name door het werk van Boyle, Hooke en Halley.La Géométrie is veruit het belangrijkste onderdeel van dit werk. Scott vat het belang van dit werk in vier punten samen:-

1. hij zet de eerste stap naar een theorie van invarianten, die in latere stadia het referentiesysteem derelativeert en willekeur wegneemt.
2. Algebra maakt het mogelijk om de typische problemen in de meetkunde te herkennen en problemen samen te brengen die in geometrische kleding helemaal niet gerelateerd lijken te zijn.
3. algebra importeert in de meetkunde de meest natuurlijke principes van deling en de meest natuurlijke hiërarchie van methode.
4. niet alleen kunnen kwesties van oplosbaarheid en geometrische mogelijkheid elegant, snel en volledig vanuit de parallelle algebra worden beslist, zonder dat kunnen ze helemaal niet worden beslist.enkele uittreksels uit de la Géométrie van Descartes staan op deze LINK.sommige ideeën in La Géométrie kunnen afkomstig zijn van eerder werk van Oresme, maar in Oresme ‘ s werk is er geen bewijs van het koppelen van algebra en meetkunde. Wallis stelt in de Algebra (1685) sterk dat de ideeën van La Géométrie zijn overgenomen van Harriot. Wallis schrijft: –
   

   … de Praxis werd gelezen door Descartes, en elke regel van Descartes’ analyse draagt een teken van de indruk.

   er lijkt weinig reden te zijn om Wallis ‘ claim te rechtvaardigen, die waarschijnlijk deels werd gemaakt door patriottisme, maar ook door zijn terechte wens om Harriot meer krediet te geven voor zijn werk. Harriot ‘ s werk over vergelijkingen kan echter inderdaad invloed hebben gehad op Descartes, die altijd beweerde, duidelijk ten onrechte, dat niets in zijn werk werd beïnvloed door het werk van anderen.Descartes ‘ Meditations on First Philosophy, werd gepubliceerd in 1641, ontworpen voor de filosoof en de theoloog. Het bestaat uit zes meditaties, uit de dingen die we kunnen betwijfelen, uit de natuur van de menselijke geest, van God: dat hij bestaat, uit waarheid en dwaling, uit de essentie van materiële dingen, uit het bestaan van materiële dingen en uit het werkelijke onderscheid tussen de geest en het lichaam van de mens. Veel wetenschappers waren echter tegen de ideeën van Descartes, waaronder Arnauld, Hobbes en Gassendi.het meest uitgebreide werk van Descartes, Principia Philosophiae Ⓣ, werd in 1644 in Amsterdam gepubliceerd. In vier delen, de principes van de menselijke kennis, de principes van de materiële dingen, van de zichtbare wereld en de aarde, probeert het hele universum op een wiskundige basis te brengen en de studie te reduceren tot een van mechanica. Dit is een belangrijk standpunt en moest de weg vooruit wijzen. Descartes geloofde niet in actie op afstand. Daarom, gezien dit, kon er geen vacuüm rond de aarde zijn anders was er geen manier dat krachten konden worden overgedragen. In veel opzichten is de theorie van Descartes, waar krachten via contact Werken, tevredener dan het mysterieuze effect van zwaartekracht die op afstand werkt. De mechanica van Descartes laat echter veel te wensen over. Hij gaat ervan uit dat het universum gevuld is met materie die, als gevolg van een eerste beweging, is neergedaald in een systeem van wervels die de zon, de sterren, de planeten en kometen op hun pad dragen. Ondanks de problemen met de vortextheorie werd het bijna honderd jaar lang verdedigd in Frankrijk, zelfs nadat Newton liet zien dat het onmogelijk was als dynamisch systeem. Zoals Brewster, een van Newton ‘ s 19de-eeuwse biografen, het stelt: –

   zo verankerd als het Cartesiaanse systeem was … het was niet verwonderlijk dat de zuivere en verheven leerstellingen van de ‘Principia’ wantrouwig werden ontvangen … Het onbeïnstrueerde bewustzijn kon niet gemakkelijk toegeven dat de grote massa ‘ s van de planeten in de lege ruimte waren opgehangen en hun banen behielden door een onzichtbare invloed …

   aangenaam zoals Descartes’ theorie was, vonden zelfs de aanhangers van zijn natuurfilosofie, zoals de Cambridge metafysische theoloog Henry More, bezwaren. Zeker meer bewonderde Descartes, schrijvend: –

   ik zou Des-Cartes moeten zien als een man die zeer geïnspireerd is in de kennis van de natuur, dan iemand die zich zo heeft geprofiteerd deze zestienhonderd jaar…

   tussen 1648 en 1649 wisselden zij echter een aantal brieven uit waarin meer een aantal duidelijke bezwaren maakten. Descartes doet echter in zijn antwoorden geen concessies aan More ‘ S punten. Meer ging verder te vragen: –

   Waarom zijn uw wervels niet in de vorm van kolommen of cilinders in plaats van ellipsen, aangezien elk punt van de as van een vortex als het ware een centrum is waaruit de hemelse materie zich terugtrekt met, voor zover ik kan zien, een geheel constante impuls? … Wie zorgt ervoor dat alle planeten niet in één vlak (het vlak van de ecliptica) draaien? … En de maan zelf, noch in het vlak van de evenaar van de aarde, noch in een vlak parallel daaraan?

   In 1644, het jaar waarin zijn Meditaties werden gepubliceerd, bezocht Descartes Frankrijk. Hij keerde terug in 1647, toen hij Pascal ontmoette en met hem argumenteerde dat een vacuüm niet kon bestaan, en opnieuw in 1648.in 1649 overtuigde koningin Christina van Zweden Descartes om naar Stockholm te gaan. De Koningin wilde echter om 5 uur ‘ s ochtends tangenten tekenen en Descartes verbrak de gewoonte van zijn leven om om 11 uur op te staan. Na slechts een paar maanden in het koude noordelijke klimaat, elke ochtend om 5 uur naar het paleis te lopen, stierf hij aan longontsteking.na zijn dood werd een onvoltooid manuscript genaamd Regulae ad directionem ingenii Ⓣ gevonden in zijn papieren. Alleen de eerste 21 van de regels werden gepresenteerd, de laatste drie worden alleen gegeven door hun beoogde titels. Helaas is het originele manuscript verloren gegaan en zijn er alleen kopieën over. Hier is een kort uittreksel uit het manuscript:-

   ik zou deze regels niet zo hoog waarderen als ze alleen maar goed waren voor het oplossen van die zinloze problemen waarmee rekenkundigen en meetkundigen geneigd zijn om hun tijd weg te laten, want in dat geval zou het enige wat ik mezelf zou kunnen toeschrijven met het bereiken van kleinigheden met een grotere subtiliteit dan zij. Ik zal hieronder veel zeggen over cijfers en cijfers, want geen enkele andere discipline kan zo duidelijk en zeker Illustraties opleveren als deze. Maar als men aandachtig luistert naar mijn betekenis, zal men gemakkelijk zien dat de gewone wiskunde hier ver van mijn geest is, dat het een heel andere discipline is die ik uiteenzet, en dat deze illustraties meer zijn bovenkleding dan zijn innerlijke delen zijn. Deze discipline moet de voornaamste beginselen van de menselijke rede bevatten en zich uitstrekken tot de ontdekking van waarheden op welk gebied dan ook. Eerlijk gezegd ben ik ervan overtuigd dat het een krachtiger instrument van kennis is dan enig ander waarmee mensen begiftigd zijn, omdat het de bron is van al het andere.

   we zouden deze biografie moeten beëindigen door iets meer te zeggen over Descartes als persoon. In Langer beschrijft Descartes ‘ uiterlijk en persoonlijkheid:-

   in uiterlijk was Descartes een kleine man met een vrij klein figuur met een groot hoofd. Zijn neus was prominent, zijn onderlip enigszins uitsteken, zijn baard en snor van een semi-militaire type, en zijn haar groeien naar beneden op zijn voorhoofd bijna aan zijn wenkbrauwen. Hij droeg een pruik van natuurlijke kleur die hij altijd scherp aandacht gaf, zoals hij ook deed aan zijn kleren die nu steevast van zwart doek waren. In zijn gedrag was hij over het algemeen vrolijk, zelden homo. Zijn manieren waren altijd verfijnd, zacht en beleefd, en zijn humeur rustig en gemakkelijk. Als een persoonlijkheid was hij trots, enigszins aristocratisch gereserveerd, gevoelig, een beetje hoekig, en, hoewel een schaduw dominant, was bij uitstek verplicht.

   Bertrand Russell schrijft :-

   hij was altijd goed gekleed en droeg een zwaard. Hij was niet ijverig; hij werkte korte uren en las weinig. Toen hij naar Nederland ging nam hij enkele boeken mee, waaronder de Bijbel en Thomas van Aquino. Zijn werk schijnt gedurende korte tijd met grote concentratie te zijn verricht; maar misschien, om het aanzien van een beschaafd amateur te behouden, heeft hij misschien gedaan alsof hij minder werkte dan hij in feite deed, want anders lijken zijn prestaties nauwelijks geloofwaardig.