direct wist Mandelbrot dat hij iets op het spoor was. Hij zag ongetwijfeld organische structuren in de details van deze vorm en publiceerde snel zijn bevindingen. Deze vorm en structuur, later bekend als de Mandelbrot verzameling, was een buitengewoon complex en mooi voorbeeld van een “fractal” object, fractal is de naam bedacht door Mandelbrot in 1975 om dergelijke herhalende of zelf-soortgelijke wiskundige patronen te beschrijven. Maar pas in zijn boek uit 1982, the Fractal Geometry of Nature, zou Mandelbrot publieke aandacht en wijdverbreide legitimiteit krijgen. In dit boek, Mandelbrot gewezen op de vele voorvallen van fractal objecten in de natuur. Het meest basale voorbeeld dat hij gaf was een boom. Elke splitsing in een boom—van stam tot tak tot tak enzovoort-was opmerkelijk vergelijkbaar, merkte hij op, maar met subtiele verschillen die zorgden voor steeds meer detail, complexiteit en inzicht in de innerlijke werking van de boom als geheel. Trouw aan zijn academische wortels, Mandelbrot ging verder dan het identificeren van deze natuurlijke instanties en presenteerde de gezonde wiskundige theorieën en principes waarop zijn nieuw bedacht “fractal meetkunde” was gebaseerd.

wat naar voren kwam was een meetkunde van de kosmos—een die alle Euclidische wetten van de door de mens gemaakte wereld brak en overging op de eigenschappen van de natuurlijke wereld. Als men een essentiële structuur in de natuur identificeerde, beweerde Mandelbrot, zouden de concepten van de fractale meetkunde kunnen worden toegepast om de samenstellende delen ervan te begrijpen en postulaties te maken over wat het in de toekomst zal worden. Deze nieuwe manier van kijken naar onze omgeving, deze nieuwe perceptie van de werkelijkheid, heeft sindsdien geleid tot een aantal opmerkelijke ontdekkingen over de werelden van de natuur en de mens, en heeft aangetoond dat ze niet zo losgekoppeld zijn als ooit gedacht.

Neem bijvoorbeeld biologie. Fractale patronen zijn verschenen in bijna alle fysiologische processen in ons lichaam. Eeuwenlang werd aangenomen dat het menselijk hart regelmatig, lineair klopte, maar recente studies hebben aangetoond dat het ware ritme van een gezond hart radicaal fluctueert in een duidelijk fractaal patroon. Bloed wordt ook verdeeld door het lichaam op een fractale manier. Onderzoekers in Toronto gebruiken echografie om de fractale kenmerken van bloedstromen in zowel gezonde als zieke nieren te identificeren. De hoop is om de fractale dimensies van deze bloedstromen te meten en wiskundige modellen te gebruiken om kankercellen sneller dan ooit te detecteren. In de fractale benadering hebben artsen geen scherpere medische beelden of krachtigere machines nodig om deze minuscule pre-kankerstructuren te zien. Wiskunde, in plaats van microscopen, zal de vroegste detectie bieden.

Biologie en gezondheidszorg zijn slechts enkele van de meest recente toepassingen van fractale geometrie. De ontwikkelingen die voortvloeien uit de Mandelbrot set zijn zo divers als de verleidelijke vormen die het genereert. Fractal-gebaseerde antennes die het breedste bereik van bekende frequenties pick-up worden nu gebruikt in veel draadloze apparaten. Grafisch ontwerp en beeldbewerkingsprogramma ‘ s maken gebruik van fractals om prachtig complexe landschappen en levensechte speciale effecten te creëren. En fractale statistische analyses van bossen kunnen meten en kwantificeren hoeveel koolstofdioxide de wereld veilig kan verwerken.

vandaag hebben we slechts de oppervlakte bekrast van wat fractale meetkunde ons kan leren. Weerpatronen, beurskoersschommelingen en melkwegclusters zijn allemaal fractaal van aard, maar wat gaan we met dit inzicht doen? Waar brengt het konijnenhol ons heen? De mogelijkheden, zoals de Mandelbrot set, zijn oneindig.Benoit Mandelbrot was een intellectueel manusje-van-alles. Hoewel hij altijd bekend zal staan om zijn ontdekking van de fractale meetkunde, moet Mandelbrot ook erkend worden voor het overbruggen van de kloof tussen kunst en wiskunde, en het aantonen dat deze twee werelden elkaar niet uitsluiten. Zijn creatieve benadering van complexe probleemoplossingen heeft collega ‘s, collega’ s en studenten geïnspireerd en IBM een sterk geloof in de kracht van perspectief bijgebracht. Decennia na zijn ontdekking van de Mandelbrot-set blijft datavisualisatie frisse en onverwachte inzichten bieden in enkele van de moeilijkste problemen ter wereld door ons perspectief te veranderen, onze vooroordelen uit te dagen en verbindingen te onthullen die voorheen onzichtbaar waren voor het oog.