WYE TIL DELTA OG DELTA TIL WYE KONVERTERING
Klikk Eller Trykk På Eksempelkretsene nedenfor for Å påkalle TINACloud og velg Interaktiv DC-modus For Å Analysere Dem På Nettet. Få en rimelig tilgang Til TINACloud for å redigere eksemplene eller lage dine egne kretser
i mange kretser er motstandene verken i serie eller parallell, så reglene for serie eller parallelle kretser beskrevet i Tidligere Kapitler kan ikke brukes. For disse kretsene kan det være nødvendig å konvertere fra en kretsform til en annen for å forenkle løsningen. To typiske kretskonfigurasjoner som ofte har disse vanskelighetene er wye ( Y) og delta (D ) kretser. De er også referert til som tee (T) og pi ( P ) kretser, henholdsvis.
Delta og wye kretser:
og ligningene for konvertering fra delta til wye:
ligningene kan presenteres i en alternativ form basert På total motstand (Rd) Av R1, R2 og R3 (som om de ble plassert i serie).):
rd = r1+r2+r3
og:
ra = (r1*r3)/rd
rb = (r2*r3) / rd wye og delta kretser:
og ligningene for konvertering fra wye til delta:
et alternativt sett med ligninger kan utledes basert på total konduktans (Gy) AV RA, RB og RC (som om DE ble plassert parallelt):
Gy = 1/RA+1/RB+1/RC
og:
r1 = rb*rc*gy
r2 = ra*rc*gy
r3 = ra*rb*gy
det første Eksemplet bruker deltaet til wye-konvertering for å løse den kjente wheatstone-broen.
Eksempel 1
Finn ekvivalent motstand av kretsen !
Legg Merke til at motstandene er koblet verken i serie eller parallelt, så vi kan ikke bruke reglene for serie eller parallellkoblede motstander
la oss velge deltaet til r1,r2 og r4:og konvertere det til en stjernekrets av ra, rb, rc.
Ved hjelp av formlene for konverteringen:
etter denne transformasjonen inneholder kretsen bare motstander koblet i serie og parallell. Ved hjelp av serie-og parallellmotstandsreglene er total motstand:
la Oss nå bruke TINAS Tolk til å løse det samme problemet, men denne gangen vil vi bruke wye til delta-konvertering. Først konverterer vi wye-kretsen som består Av R1, R1 og R2. Siden denne wye-kretsen har to armer med Samme motstand, R1, har vi bare to ligninger å løse. Den resulterende delta-kretsen vil ha tre motstander, R11, R12 og R12.
:
Løsning AV TINAS Tolk
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
GY=
R11:=R1*R1*Gy;
R12:=R1*R2*Gy;
BRUKE TINAS funksjon for parallelle impedanser, replus:
req:=replus(r11,(replus(r12,r3)+replus(R12,r4)));
Req=
eksempel 2
finn motstanden Vist Av Måleren !
la oss konvertere r1, R2, R3 wye-nettverket til et delta-nettverk. Denne konverteringen er det beste valget for å forenkle dette nettverket.Først gjør vi wye til delta-konvertering, så merker vi forekomster av parallellmotstander i den forenklede kretsen.
{wye til delta konvertering For R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy=
RA:=R1*R2*Gy;
RB:=R1*R3*Gy;
RC:=R2*R3*Gy;
Req:=Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC)));
RA=
RB=
RC=
Req=
Eksempel 3
finn Tilsvarende Motstand Vist av måleren !
dette problemet gir mange muligheter for konvertering. Det er viktig å finne hvilke wye eller delta konvertering gjør den korteste løsningen. Noen jobber bedre enn andre mens noen kanskje ikke fungerer i det hele tatt.
i dette tilfellet, la oss starte med å bruke delta til wye konvertering Av R1, R2 og R5. Vi vil neste må bruke wye til delta konvertering. Studer Tolk ligningene nedenfor nøye
løsning av tinas tolk
rd:=r1+r2+r5;
rc:=r1*r5/rd;
rb:=r1*r2/rd;
ra:=R2*R5/RD;
{la vær (r1+r3+ra)=rotte=5,25 ohm; (R2+RC) = RCT = 2.625 ohm.
Using a wye to delta conversion for RAT, RB, RCT !}
RAT:=R1+R3+RA;
RCT:=R2+RC;
Gy:=1/RAT+1/RB+1/RCT;
Rd2:=RB*RAT*Gy;
Rd3:=RB*RCT*Gy;
Rd1:=RCT*RAT*Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));