Venn diagram symboler

∪: Forening av to sett. Et Komplett Venn-diagram representerer foreningen av to sett.

∩: Kryss av to sett. Skjæringspunktet viser hvilke elementer som deles mellom kategorier.

Ac: Komplement til et sett. Komplementet er det som ikke er representert i et sett.

Det er på tide å snakke seriøst Om Venn-diagrammer—og vi snakker ikke Om Venn-diagrammene fra skoledagen din. Vi snakker om hardcore visuals produsert av seriøse fagfolk for å representere komplekse matematiske ideer.Venn-diagrammer Er visuelle representasjoner av matematiske sett-eller samlinger av objekter-som studeres ved hjelp av en gren av logikk kalt mengdelære. Settteori er et av de grunnleggende systemene for matematikk, og det bidro til å utvikle vår moderne forståelse av uendelig og reelle tall.

Forskere og matematikere har utviklet et språk og et system av notasjon rundt settteori. Hvis du ønsker å komme inn på sine hemmeligheter, vil du ønsker å bli kjent med Disse Venn diagram symboler.

denne guiden vil lede deg gjennom Prosessen med Å lage Et Venn-diagram, som forklarer symbolene underveis. Vi skal bruke Lucidchart å bygge våre eksempler fordi det er enkelt å bruke og helt gratis. Hvis du vil følge med eller bygge Ditt Eget Venn-diagram, er alt du trenger å gjøre, klikk nedenfor og opprett en gratis konto. La oss nå komme til det!

Venn-diagrammer og settteori

det er mer enn 30 symboler som brukes i settteori, men bare tre du trenger å vite for å forstå det grunnleggende. Når du har mestret disse, gjerne gå videre til de mer kompliserte ting.

sammenslutning av to sett: ∪

hver sirkel eller ellipse representerer en kategori. Sammenslutningen av to sett er representert ved ∪. (Ikke forveksle dette symbolet med bokstaven «u»)

Dette er Et To-sirkel Venn-diagram. Den grønne sirkelen er A, og den blå sirkelen Er B. Det komplette Venn-diagrammet representerer foreningen Av A og B, eller En ∪ B. Du er velkommen til å klikke på bildet for å prøve dette diagrammet som en mal.

hvordan ville foreningen av to sett se ut i den virkelige verden? Sett A kan representere en gruppe mennesker som spiller piano. Sett B kan representere gitarister. En ∪ b representerer de som spiller piano, gitar eller begge deler.

Kryss av to sett: ∩

ved å lage Et Venn-diagram er vi ofte interessert i krysset mellom to sett—det vil si hvilke elementer som deles mellom kategorier. I dette diagrammet representerer blågrønne området (hvor blått og grønt overlapper) krysset Mellom A og B, Eller En ∩ B.

for å fortsette eksemplet, omfatter skjæringspunktet mellom piano og gitar spillere de som har mestret begge instrumentene.

Komplement av et sett: Ac

når Du lager Et Venn-diagram, kan du også vurdere hva som ikke er representert i et sett. Dette er komplementet til et sett, Eller Ac, for sett A.

det absolutte komplementet til et sett er alt som ikke er inkludert i settet. Dette betyr at gitt et univers (U, bokstaven denne gangen), alt som er i universet, bortsett Fra A, er det absolutte komplementet Til A I U. dette kan representeres av ligningen Ac = U \ A.

følgende er Et Lucidchart diagram for det absolutte komplementet Til A I U. den grå delen viser alt utenfor A. i musikkinstrumenthuset ville det være alle som ikke spiller piano.

et hurtigmatvenn diagram som illustrerer settteori

for å hjelpe deg med å størkne den praktiske anvendelsen av settteori, la oss gå gjennom et eksempel. Vi starter med en undersøkelse av hurtigmat preferanser av tre personer. Disse tre personene, som vi vil tildele A, B og C, angir hvilke restauranter de liker. En tre-sirkel diagram dekker alle muligheter: at en restaurant vil bli valgt av ingen respondenter, en, to eller alle tre.

her er resultatene:

nå er det på tide å lage Et Venn-diagram som representerer resultatene. Vi startet med denne malen nedenfor. Den bruker symbolet vi forklarte,∩, for å vise skjæringspunktet mellom to og tre sett. Det er åtte regioner som våre restauranter kan okkupere.

nå fyller vi Ut Vårt Venn diagram i henhold til resultatene. I En ∩ B har Vi Wendys fordi respondent A og respondent B begge valgte Det. Burger King ble valgt av ingen, men eksisterer i universet av tilgjengelige fastfood-restauranter, så det går i det hvite rommet utenfor diagrammet. Krysset mellom alle tre, En ∩ B ∩ C, har Chick-fil-A, siden alle tre respondentene valgte det.

Her er hva det endelige diagrammet ser ut:

Nå vi har et visuelt hjelpemiddel hvis vi velger hvor disse tre personene skal gå ut til lunsj!

Nå som Du har sett Et Venn-diagram i aksjon, her er et eksempel du enkelt kan tilpasse for å lage din egen!