Vi kan representere elektriske potensialer (spenninger) billedlig, akkurat som vi tegnet bilder for å illustrere elektriske felt. Selvfølgelig er de to relaterte. Vurder Figur 1, som viser en isolert positiv punktladning og dens elektriske feltlinjer. Elektriske feltlinjer utstråle fra en positiv ladning og avslutte på negative ladninger. Mens vi bruker blå piler for å representere størrelsen og retningen til det elektriske feltet, bruker vi grønne linjer for å representere steder der det elektriske potensialet er konstant. Disse kalles ekvipotensielle linjer i to dimensjoner, eller ekvipotensielle overflater i tre dimensjoner. Begrepet ekvipotensial brukes også som et substantiv, og refererer til en ekvipotensiell linje eller overflate. Potensialet for en punktladning er det samme hvor som helst på en imaginær sfære av radius \ boldsymbol {r} rundt ladningen. Dette er sant siden potensialet for en punktladning er gitt av \ boldsymbol{V = kQ / r} og dermed har samme verdi på et hvilket som helst punkt som er en gitt avstand \boldsymbol {r} fra ladningen. En ekvipotensiell sfære er en sirkel i todimensjonal visning Av Figur 1. Siden de elektriske feltlinjene peker radialt bort fra ladningen, er de vinkelrett på de ekvipotensielle linjene.

det er viktig å merke seg at ekvipotensielle linjer alltid er vinkelrett på elektriske feltlinjer. Ingen arbeid er nødvendig for å flytte en ladning langs en ekvipotensial, siden \ boldsymbol {\Delta V = 0}. Dermed er arbeidet

Arbeid er null hvis kraft er vinkelrett på bevegelse. Kraft er i samme retning som \ boldsymbol{E}, slik at bevegelse langs en ekvipotensial må være vinkelrett på \ boldsymbol{E}. Mer presist er arbeid relatert til det elektriske feltet ved

Merk at i ligningen ovenfor symboliserer \boldsymbol{E} og \boldsymbol{F} størrelsene på den elektriske feltstyrken og kraften. Verken \ boldsymbol{q} eller \textbf{E} eller \boldsymbol {d} er null, og så \boldsymbol {\textbf {cos} \theta} må være 0, noe som betyr \boldsymbol {\theta} må være \boldsymbol {90 ^{\circ}}. Med andre ord er bevegelse langs en ekvipotensial vinkelrett på \ boldsymbol{E}.

En av reglene for statiske elektriske felt og ledere er at det elektriske feltet må være vinkelrett på overflaten av en leder. Dette innebærer at en leder er en ekvipotensiell overflate i statiske situasjoner. Det kan ikke være noen spenningsforskjell over overflaten av en leder, eller ladninger vil strømme. En av bruken av dette faktum er at en leder kan festes til null volt ved å koble den til jorden med en god leder-en prosess som kalles jording. Jording kan være et nyttig sikkerhetsverktøy. For eksempel sikrer jording av metallhuset til et elektrisk apparat at det er null volt i forhold til jorden.

fordi en leder er en ekvipotensiell, kan den erstatte enhver ekvipotensiell overflate. For Eksempel, I Figur 1 kan en ladet sfærisk leder erstatte punktladningen, og det elektriske feltet og potensielle overflater utenfor det vil være uendret, og bekrefter påstanden om at en sfærisk ladningsfordeling tilsvarer en punktladning i midten.

Figur 2 viser det elektriske feltet og potensiallinjene for to like og motsatte ladninger. Gitt de elektriske feltlinjene, kan de ekvipotensielle linjene trekkes ganske enkelt ved å gjøre dem vinkelrett på de elektriske feltlinjene. Omvendt, gitt de ekvipotensielle linjene, som I Figur 3 (a), kan de elektriske feltlinjene tegnes ved å gjøre dem vinkelrett på ekvipotensialene, som i Figur 3 (b).

En av de viktigste tilfellene er de kjente parallelle ledende platene vist i Figur 4. Mellom platene er ekvipotensialene jevnt fordelt og parallelle. Det samme feltet kan opprettholdes ved å plassere ledende plater på de ekvipotensielle linjene ved potensialene som vises.

en viktig anvendelse av elektriske felt og potensiallinjer involverer hjertet. Hjertet er avhengig av elektriske signaler for å opprettholde sin rytme. Bevegelsen av elektriske signaler får hjertekamrene til å trekke seg sammen og slappe av. Når en person har et hjerteinfarkt, kan bevegelsen av disse elektriske signalene bli forstyrret. En kunstig pacemaker og en defibrillator kan brukes til å initiere rytmen til elektriske signaler. De ekvipotensielle linjene rundt hjertet, thoraxområdet og hjerteaksen er nyttige måter å overvåke hjertets struktur og funksjoner på. Et elektrokardiogram (EKG) måler de små elektriske signalene som genereres under hjertets aktivitet. Mer om forholdet mellom elektriske felt og hjertet er omtalt I Kapittel 19.7 Energi Lagret i Kondensatorer.

Phet Utforskninger: Kostnader og Felt

Flytt punkt kostnader rundt på banen og deretter vise det elektriske feltet, spenninger, potensiallinjer, og mer. Det er fargerikt, det er dynamisk, det er gratis.

• en potensiallinje er en linje langs hvilken det elektriske potensialet er konstant.
• en ekvipotensiell overflate er en tredimensjonal versjon av ekvipotensielle linjer.
• Ekvipotensielle linjer er alltid vinkelrett på elektriske feltlinjer.
• prosessen som en leder kan festes til null volt ved å koble den til jorden med en god leder kalles jording.

Problemer& Øvelser

1: (a) Skissere potensiallinjene nær en punktladning + \boldsymbol{q}. Angi retningen for økende potensial. (B) Gjør det samme for en punktladning \boldsymbol{-3\; q}.

2: Skissere potensiallinjene for de to like positive ladningene vist i Figur 6. Angi retningen for økende potensial.

3: Figur 7 viser de elektriske feltlinjene nær to ladninger \boldsymbol{q_1} og \boldsymbol{q_2}, den første har en størrelsesorden fire ganger den andre. Skisse de ekvipotensielle linjene for disse to ladningene, og angi retningen for økende potensial.

4: Skissere potensiallinjene en lang avstand fra kostnadene vist I Figur 7. Angi retningen for økende potensial.

5: Skissere potensiallinjene i nærheten av to motsatte ladninger, hvor den negative ladningen er tre ganger så stor i størrelse som den positive. Se figur 7 for en lignende situasjon. Angi retningen for økende potensial.

6: Skisse de ekvipotensielle linjene i nærheten av den negativt ladede lederen i Figur 8. Hvordan vil disse ekvipotensialene se lang avstand fra objektet?

7: Skisse de ekvipotensielle linjene rundt de to ledende platene vist i Figur 9, gitt at toppplaten er positiv og bunnplaten har like mye negativ ladning. Vær sikker på å indikere fordelingen av ladning på platene. Er feltet sterkest der platene er nærmest? Hvorfor skulle det være?

8: (a) Skisser de elektriske feltlinjene i nærheten av den ladede isolatoren I Figur 10. Legg merke til sin ujevne ladefordeling. (b) Skisse ekvipotensielle linjer rundt isolatoren. Angi retningen for økende potensial.

9: den naturlig forekommende ladningen på bakken på en fin dag ute i det åpne landet er \ boldsymbol{-1.00\; \ textbf{nC} / \ textbf{m}^2}. (A) Hva er det elektriske feltet i forhold til bakken i en høyde på 3,00 m? (B) Beregn det elektriske potensialet i denne høyden. (c) Skisse elektrisk felt og ekvipotensielle linjer for dette scenariet.

10: Den mindre elektriske strålen (Narcine bancroftii) opprettholder en utrolig ladning på hodet og en ladning lik i størrelse, men motsatt i tegn på halen (Figur 11). (A) Skisse de ekvipotensielle linjene rundt strålen. (b) Skisse ekvipotensialene når strålen er nær et skip med en ledende overflate. (c) Hvordan kan denne ladedistribusjonen være til nytte for strålen?