9. Impedans Og Fasevinkel
ikke gå glipp av…
Utforsk impedans, strøm og spenning i EN RLC krets i applet senere på denne siden.
Impedans
impedansen til en krets er den totale effektive motstanden mot strømmen av strøm ved en kombinasjon av elementene i kretsen.
Symbol: Z
Enheter: Den totale spenningen på alle 3 elementene (motstander, kondensatorer og induktorer) er skrevet
VRLC
for å finne denne totale spenningen kan VI ikke bare legge til spenningene VR, VL og VC.
FORDI VL og VC anses å være imaginære mengder, har vi:
Impedans VRLC = iz
Så `Z = R + j(X_L− x_c)`
nå er størrelsen (størrelse eller absolutt verdi) av z gitt av:
`|Z/=sqrt(R^2+(X_L-X_C)^2`
Fasevinkel
`tan\ theta=(X_L-X_C)/R`
vinkel θ representerer fasevinkelen mellom strøm og spenning.
Sammenlign Dette Med Fasevinkelen som vi møtte tidligere I Grafer av y = en synd (bx + c).
Eksempel 1
en krets har en motstand på `5\ Ω ‘i serie med en reaktans over en spole på ‘3 \ Ω’. Representerer impedansen med et komplekst tall, i polar form.
Svar
i dette tilfellet er `x_l= 3\ ω` og `x_c= 0` så `x_l – x_c= 3\ ω`.
så i rektangulær form er impedansen skrevet:
`Z = 5 + 3j\ Ω ‘
ved hjelp av kalkulator er størrelsen På Z gitt av: ‘5.83’, og vinkelen ‘ θ ‘(faseforskjellen) er gitt av: ‘30.96^@’.
så spenningen fører strømmen med ‘ 30.96^@’, som vist i diagrammet.
Presenterer Z som et komplekst tall (i polarform), vi Har:
`Z = 5.83 ∠ 30.96^@\ Ω`.
Eksempel 2 (a)
en bestemt vekselstrømskrets har en motstand på `4\ Ω`, en reaktans over en induktor på `8\ Ω` og en reaktans over en kondensator på `11\ Ω`. Uttrykk impedansen til kretsen som et komplekst tall i polar form.
Svar
I dette tilfellet har vi: `X_L – X_C= 8 – 11 = -3\ Ω `
SÅ` Z = 4 – 3J\ Ω ‘ i rektangulær form.
nå for å uttrykke det i polar form:
ved hjelp av kalkulator finner vi `r = 5` og ‘ θ = -36.87^@’.
Så `Z = 5 ∠ -36.87^@\ Ω`
Interaktiv rlc-graf
Nedenfor er en interaktiv graf å leke med (det er ikke et statisk bilde). Du kan utforske effekten av en motstand, kondensator og induktor på total impedans i EN VEKSELSTRØMSKRETS.
Aktiviteter for Denne Interaktive
- først, bare spille med glidere. Du Kan: Dra den øverste glidebryteren til venstre eller høyre for å variere impedansen på grunn av motstanden, ‘R’, ‘br>Dra XL glidebryteren opp eller ned for å variere impedansen på grunn av induktoren,` X_L’, OG ‘br>Dra xc glidebryteren opp eller ned for å variere impedansen på grunn av kondensatoren, ‘X_C’.
- Observer effektene av forskjellige impedanser på VERDIENE TIL XL-XC Og Z.
- Observer effekten av ulike impedanser på θ, vinkelen den røde» resultat » linjen gjør med den horisontale (i radianer).
- Vurder grafer av spenning og strøm i det interaktive. Vær oppmerksom på mengden lag eller bly når du endrer skyvekontrollene.
- Hva har du lært av å spille med denne interaktive?