즉시,Mandelbrot 는 그가 무언가에 있다는 것을 알았습니다. 그는이 모양의 세부 사항에서 의심 할 여지없이 유기적 인 구조를보고 신속하게 그의 연구 결과를 발표했습니다. 이 모양과 구조,나중으로 알려진 브로 설정되었고 매우 복잡하고 아름다운 예제의”프랙탈”object,프랙탈이 되는 이름여 만들어 낸 브로 1975 년에서 설명하는 그러한 반복이나 자기-비슷한 수학적 패턴이 있습니다. 그러나 그의 1982 년 저서 인 자연의 프랙탈 기하학이 만델 브로트가 대중의 관심과 광범위한 합법성을받을 때까지는 아니었다. 이 책에서 만델 브로트는 자연에서 프랙탈 개체의 많은 발생을 강조했다. 그가 준 가장 기본적인 예는 나무였습니다. 각각의 분할에서 나무 트렁크에서 사지연 등과 매우 비슷했,그는 아직 미묘한 차이점을 제공하는 증가 세부사항,복잡성과에 대한 통찰력의 내부 동작을 트리합니다. 진정한 자신의 학 뿌리,브로 갔을 확인하는 것 이외에도 이러한 자연 인스턴스를 제공합 사운드는 수학적 이론과 원리는 자신의 새롭게 만들어 낸”프랙털 기하학은”기반으로합니다.

무엇이 등장했의 기하학은 우주 하는 모든 유클리드 법률의 세계와 지연의 속성 자연적인 세계입니다. 면 하나 확인하는 필수적인 구조는 자연 속에서,브로 주장하는 개념의 프랙탈 기하학에 적용할 수 있는 이해의 구성 부품과 postulations 에 대해 무엇이 될 것이다. 이 새로운 방법을 보 우리 주변,이는 새로운 인식의 현실을,이후 주도의 수는 놀라운 발견에 대한 세계의 자연과 사람,그리고 보이고 있는 그들은 연결이 끊어진 것으로 한 번 생각했다.

예를 들어 생물학을 가져 가라. 프랙탈 패턴은 우리 몸 내의 거의 모든 생리 학적 과정에서 나타났습니다. 에 대한 연령대에 인간의 마음이었다고 믿었을 정기적으로,선형 패션이지만,최근 연구에서는 진정한 리듬의 건강한 마음이 변동에 근본적으로 특별 프랙털 패턴이다. 혈액은 또한 프랙탈 방식으로 몸 전체에 분포됩니다. 토론토의 연구자들은 건강한 신장과 병든 신장 모두에서 혈액 흐름의 프랙탈 특성을 확인하기 위해 초음파 영상을 사용하고 있습니다. 희망이를 측정하는 프랙탈 차원의 이 피가 흐르고 사용하는 수학적 모델을 감지하는 암 세포 구조물보다 빨리합니다. 에서 프랙탈 접근 방식,의사는 필요하지 않습명 의료 영상 또는 더 강력한 시스템을 조금만 pre-암의 구조입니다. 현미경이 아닌 수학은 가장 빠른 탐지를 제공 할 것입니다.

생물학 및 건강 관리는 프랙탈 기하학의 최신 응용 프로그램 중 일부에 지나지 않습니다. 만델 브로트 세트에서 발생하는 발전은 그것이 생성하는 매혹적인 모양만큼 다양했습니다. 알려진 주파수의 가장 넓은 범위를 픽업하는 프랙탈 기반 안테나는 이제 많은 무선 장치에서 사용됩니다. 그래픽 디자인 및 이미지 편집 프로그램은 프랙탈을 사용하여 아름답게 복잡한 풍경과 삶과 같은 특수 효과를 만듭니다. 그리고 산림의 프랙탈 통계 분석은 세계가 얼마나 많은 이산화탄소를 안전하게 처리 할 수 있는지를 측정하고 정량화 할 수 있습니다.

오늘,우리는 프랙탈 기하학이 우리에게 가르쳐 줄 수있는 것의 표면을 긁을뿐입니다. 날씨 패턴,주식 시장 가격의 변화와 갤럭시 클러스터에 있는 모든 것을 입증 프랙탈에서는 자연에,하지만 우리가 무엇을 할 것이 insight? 토끼 구멍이 우리를 어디로 데려 갈까요? 가능성은 만델 브로트 세트와 마찬가지로 무한합니다.Benoit Mandelbrot 은 지적 jack-of-all-trades 였습니다. 그는 항상 그의 발견이 프렉탈 기하학개해야한 인식을 위한 간의 격차를 해소하는 예술과학,그리고 보여주는 이러한 두 세계는 상호 배타적인 것이 아닙니다. 그의 창조적인 접근 방식은 복잡한 문제 해결의 영감을하고있 동료들,동료와 학생 모두,및 주입에 IBM 에 대한 강한 믿음의 능력의 관점이다. 수십 년 후에 그의 발견의 브로 설정,데이터 시각화를 제공하고 신선하고 예상치 못한 통찰력으로 세계에서 가장 어려운 문제를 변경하여 우리의 관점에서,도전적이 우리의 선입견과를 공개 연결 이전에는 눈에 보이지 않습니다.