電場を説明するために絵を描いたのと同じように、電位（電圧）を絵的に表すことができます。 もちろん、2つは関連しています。 絶縁された正の点電荷とその電界線を示す図1を考えてみましょう。 電界線は正の電荷から放射され、負の電荷で終わる。 電場の大きさと方向を表すために青い矢印を使用しますが、電位が一定である場所を表すために緑色の線を使用します。 これらは、二次元では等電位線、三次元では等電位面と呼ばれます。 等電位という用語は、等電位線または表面を指す名詞としても使用されます。 点電荷のポテンシャルは、電荷を囲む半径\boldsymbol{r}の仮想球面上の任意の場所で同じです。 点電荷のポテンシャルは\boldsymbol{v=kQ/r}によって与えられ、したがって、電荷から与えられた距離\boldsymbol{r}である任意の点で同じ値を持つので、これは真である。 等電位球は、図1の二次元図における円である。 電界線は電荷から半径方向に離れているので、それらは等電位線に垂直である。

等電位線は常に電界線に垂直であることに注意することが重要です。 \Boldsymbol{\Delta V=0}なので、等電位に沿って電荷を移動させる作業は必要ありません。 したがって、作業は

仕事はゼロです。 力は\boldsymbol{E}と同じ方向にあるので、等電位に沿った運動は\boldsymbol{E}に垂直でなければなりません。 より正確には、仕事は電場に関連しています

上記の式において、\boldsymbol{E}と\boldsymbol{F}はそれぞれ電界強度と力の大きさを表していることに注意してください。 \Boldsymbol{q}も\textbf{E}も\boldsymbol{d}もゼロではないので、\boldsymbol{\textbf{cos}\theta}は0でなければなりません。 言い換えれば、等電位に沿った運動は\boldsymbol{E}に垂直である。

静電界と導体のルールの1つは、電界が任意の導体の表面に垂直でなければならないということです。

静電界と導体のルールの1つは、電 これは、導体が静的な状況で等電位面であることを意味します。 導体の表面に電圧差がないか、電荷が流れることがあります。 この事実の用途の1つは、導体を良好な導体で地球に接続することによって導体をゼロボルトで固定することができるということです。 接地は有用な安全ツールになる可能性があります。 たとえば、電気器具の金属ケースを接地すると、それが地球に対してゼロボルトであることが保証されます。

導体は等電位であるため、任意の等電位面を置き換えることができます。 たとえば、図1では、帯電した球状導体が点電荷を置き換えることができ、その外側の電界および電位面は変化せず、球状電荷分布がその中心での点電荷と同等であるという競合を確認します。

図2は、2つの等しい電荷と反対の電荷に対する電界と等電位線を示しています。 電界線を考えると、等電位線は、単に電界線に垂直にすることによって描くことができる。 逆に、図3(a)のように等電位線を考えると、図3(b)のように等電位線に垂直にすることによって電界線を描くことができます。

最も重要なケースの一つは、図4に示 版の間で、equipotentialsは均等に間隔をあけられ、平行である。 同じ磁場は，示された電位の等電位線に導電板を配置することによって維持することができた。

電界と等電位線の重要なアプリケーションは、心臓を含みます。 心臓は、そのリズムを維持するために電気信号に依存しています。 電気信号の動きは、心臓のチャンバーを収縮させ、弛緩させる。 人が心臓発作を起こすと、これらの電気信号の動きが妨げられることがあります。 人工ペースメーカーと除細動器は、電気信号のリズムを開始するために使用することができます。 心臓、胸部領域、および心臓の軸の周りの等電位線は、心臓の構造および機能を監視する有用な方法である。 心電図（ECG）は、心臓の活動中に生成される小さな電気信号を測定する。 電場と心臓との関係についての詳細は、第19.7章コンデンサに蓄積されたエネルギーで説明されています。

PhET探検：電荷とフィールド

競技場上の周りの点電荷を移動し、電界、電圧、等電位線、および多くを表示します。 それはカラフルです、それは動的です、それは無料です。

• 等電位線は、電位が一定である線です。
• 等電位面は、等電位線の三次元バージョンです。
• 等電位線は常に電界線に垂直です。
• 導体を良好な導体でアースに接続することにより、導体をゼロボルトで固定できるプロセスを接地と呼びます。

問題&演習

1：（a）点電荷+\boldsymbol{q}の近くの等電位線をスケッチします。 潜在的な増加の方向を示します。 （b）点電荷\boldsymbol{-3\;q}についても同じことを行います。

2:図6に示す二つの等しい正電荷の等電位線をスケッチします。 潜在的な増加の方向を示します。

3:図7は、二つの電荷\boldsymbol{q_1}と\boldsymbol{q_2}の近くの電界線を示しています。 これらの2つの電荷の等電位線をスケッチし、電位の増加方向を示します。

4:図7に示す電荷から長い距離の等電位線をスケッチします。 潜在的な増加の方向を示します。

5：負の電荷が正の大きさの三倍である二つの反対の電荷の近くに等電位線をスケッチします。 同様の状況については、図7を参照してください。 潜在的な増加の方向を示します。

6

6: 図8の負に帯電した導体の近傍の等電位線をスケッチします。 これらの等電位はどのように物体から遠くに見えるのでしょうか？p>

7: 図9に示す2つの導電板を囲む等電位線をスケッチし、天板が正で、底板が負の電荷の量が等しい場合に示します。 プレート上の電荷の分布を示すことを確認してください。 プレートが最も近い場所で、フィールドは最も強いのですか? なぜそれがあるべきですか？

8: (a)図10の帯電した絶縁体の近傍の電界線をスケッチします。 その不均一な電荷分布に注意してください。 (b)絶縁体を囲む等電位線をスケッチします。 潜在的な増加の方向を示します。