瞬時に、マンデルブロは、彼が何かにあった知っていました。 彼はこの形状の詳細に間違いなく有機構造を見て、すぐに彼の発見を発表しました。 この形状と構造は、後にマンデルブロ集合として知られており、”フラクタル”オブジェクトの非常に複雑で美しい例であり、フラクタルは1975年にマンデルブロによってそのような繰り返しまたは自己類似の数学的パターンを記述するために造語された名前である。 しかし、マンデルブロが世間の注目と広範な正当性を受けることは、彼の1982年の本、The Fractal Geometry of Natureまでではありませんでした。 この本の中で、マンデルブロは自然の中でフラクタルオブジェクトの多くの発生を強調しました。 彼が与えた最も基本的な例は木でした。 幹から四肢、枝などの木の各分割は非常に似ていましたが、微妙な違いがあり、木全体の内部の仕組みについての詳細、複雑さ、洞察が増しています。 彼の学術的ルーツに忠実に、マンデルブロは、これらの自然のインスタンスを識別することを超えて、彼の新たに造語された”フラクタル幾何学”が基にされた時に健全な数学的理論と原則を提示しました。

出現したのは、人工世界のすべてのユークリッドの法則を破り、自然界の性質に延期された宇宙の幾何学でした。 マンデルブロは、自然の中で本質的な構造を特定した場合、フラクタル幾何学の概念は、その構成要素を理解し、それが将来的になるかについての仮定を行うために適用される可能性があると主張した。 私たちの周囲を見るこの新しい方法、現実のこの新しい認識は、以来、自然と人間の世界についての顕著な発見の数につながっており、彼らはかつて考え例えば、生物学を取る。

例えば、生物学を取る。

フラクタルパターンは、私たちの体の中の生理学的プロセスのほぼすべてに登場しています。 年齢のために、人間の心は規則的な、線形方法で打つと信じられていたが、最近の調査は健康な中心の本当のリズムが明瞭にフラクタルパターンで根本的に変動することを示した。 血液はまた、フラクタルな方法で体全体に分布しています。 トロントの研究者は、健康な腎臓と病気の腎臓の両方で血液の流れのフラクタル特性を識別するために超音波イメージングを使用しています。 希望は、これらの血液の流れのフラクタル次元を測定し、これまで以上に早く癌細胞形成を検出するために数学的モデルを使用することです。 フラクタルアプローチでは、医師はこれらの微小な前癌性構造を見るために、より鮮明な医療画像やより強力な機械を必要としません。 顕微鏡ではなく、数学は最も早い検出を提供します。

生物学とヘルスケアは、フラクタル幾何学の最新のアプリケーションの一部に過ぎません。 Mandelbrotセットから起こる開発はずっと発生する魅惑的な形多様である。 既知の周波数の最も広い範囲を拾うフラクタルベースのアンテナは、現在、多くの無線デバイスで使用されています。 グラフィックデザインや画像編集プログラムは、美しく複雑な風景や生活のような特殊効果を作成するためにフラクタルを使用しています。 そして、森林のフラクタル統計分析は、世界が安全に処理できる二酸化炭素の量を測定し、定量化することができます。今日、私たちはフラクタル幾何学が私たちに教えることができるものの表面を傷つけただけです。

気象パターン、株式市場の価格変動、銀河団はすべて自然の中でフラクタルであることが証明されていますが、この洞察で何をしますか？ ウサギの穴はどこに私たちを取るのだろうか？ マンデルブロ集合のような可能性は無限大です。

ブノワ-マンデルブロは知的なジャック-オブ-オール-トレードだった。 彼は常にフラクタル幾何学の彼の発見のために知られているだろうが、マンデルブロはまた、芸術と数学の間のギャップを埋めるために認識され、こ 複雑な問題解決への彼の創造的なアプローチは、同様に仲間、同僚や学生に影響を与え、IBMに視点の力に強い信念を植え付けました。 マンデルブロセットの彼の発見後数十年、データの可視化は、私たちの視点を変更し、私たちの先入観に挑戦し、目に見えない以前に接続を明らかにするこ