Simboli del diagramma di Venn

∪: Unione di due insiemi. Un diagramma di Venn completo rappresenta l’unione di due insiemi.

∩: Intersezione di due insiemi. L’intersezione mostra quali elementi sono condivisi tra le categorie.

Ac: Complemento di un insieme. Il complemento è tutto ciò che non è rappresentato in un insieme.

È tempo di parlare seriamente dei diagrammi Venn—e non stiamo parlando dei diagrammi Venn dei tuoi giorni di scuola elementare. Stiamo parlando delle immagini hardcore prodotte da professionisti seri per rappresentare idee matematiche complesse.

I diagrammi di Venn sono rappresentazioni visive di insiemi matematici—o raccolte di oggetti—che vengono studiati usando un ramo della logica chiamato teoria degli insiemi. La teoria degli insiemi è uno dei sistemi fondamentali per la matematica e ha contribuito a sviluppare la nostra moderna comprensione dell’infinito e dei numeri reali.

Ricercatori e matematici hanno sviluppato un linguaggio e un sistema di notazione intorno alla teoria degli insiemi. Se si vuole entrare in sui loro segreti, ti consigliamo di acquisire familiarità con questi simboli diagramma Venn.

Questa guida vi guiderà attraverso il processo di creazione di un diagramma di Venn, spiegando i simboli lungo la strada. Useremo Lucidchart per costruire i nostri esempi perché è facile da usare e completamente gratuito. Se si desidera seguire o costruire il proprio diagramma di Venn, tutto quello che dovete fare è cliccare qui sotto e creare un account gratuito. Ora andiamo ad esso!

Diagrammi di Venn e teoria degli insiemi

Ci sono più di 30 simboli utilizzati nella teoria degli insiemi, ma solo tre è necessario conoscere per capire le basi. Una volta che hai imparato questi, sentitevi liberi di passare alle cose più complicate.

Unione di due insiemi: Each

Ogni cerchio o ellisse rappresenta una categoria. L’unione di due insiemi è rappresentata da ∪. (Non confondere questo simbolo con la lettera “u”.)

Questo è un diagramma di Venn a due cerchi. Il cerchio verde è A, e il cerchio blu è B. Il diagramma di Venn completo rappresenta l’unione di A e B, o A B B. Sentitevi liberi di cliccare sull’immagine per provare questo diagramma come modello.

Come sarebbe l’unione di due set nel mondo reale? Set A potrebbe rappresentare un gruppo di persone che suonano il pianoforte. Set B potrebbe rappresentare chitarristi. A B B rappresenta coloro che suonano pianoforte, chitarra o entrambi.

Intersezione di due insiemi: ∩

Nel creare un diagramma di Venn, siamo spesso interessati all’intersezione di due set, ovvero quali elementi sono condivisi tra le categorie. In questo diagramma, l’area verde acqua (dove blu e verde si sovrappongono) rappresenta l’intersezione di A e B, o A B B.

Per continuare con l’esempio, l’intersezione di pianoforte e chitarra giocatori include coloro che hanno padronanza di entrambi gli strumenti.

Complemento di un set: Ac

Nel creare un diagramma di Venn, potresti anche voler considerare ciò che non è rappresentato in un set. Questo è il complemento di un set, o Ac, per il set A.

Il complemento assoluto di un set è tutto ciò che non è incluso nel set. Questo significa che, dato un universo (U, la lettera per questa volta), tutto ciò che è nell’universo, tranne che per Una, è in assoluto il complementare di A in U. Questo può essere rappresentata dall’equazione Ac = U \ A.

Il seguente è un Lucidchart diagramma di assoluto complementare di A in U. grigio sezione mostra tutto fuori A. In strumento musicale a caso tutti quelli che non suonare il pianoforte.

Un fast food di Venn diagramma che illustra la teoria degli insiemi

Per aiutare a solidificare l’applicazione pratica della teoria degli insiemi, camminiamo attraverso un esempio. Inizieremo con un sondaggio delle preferenze di fast food di tre persone. Queste tre persone, che assegneremo A, B e C, indicano quali ristoranti godono. Un diagramma a tre cerchi copre ogni possibilità: che un ristorante sarà scelto da nessun rispondente, uno, due o tutti e tre.

Ecco i risultati:

Ora è il momento di creare un diagramma di Venn che rappresenta i risultati. Abbiamo iniziato con questo modello qui sotto. Usa il simbolo che abbiamo spiegato,∩, per mostrare l’intersezione tra due e tre serie. Ci sono otto regioni che i nostri ristoranti potrebbero occupare.

Ora compiliamo il nostro diagramma Venn in base ai risultati. In A B B, abbiamo quello di Wendy perche ‘ l’intervistato A e l’intervistato B l’hanno scelto entrambi. Burger King è stato scelto da nessuno ma esiste nell’universo dei ristoranti fast food disponibili, quindi va nello spazio bianco al di fuori del diagramma. L’intersezione di tutti e tre, A B B C C, ha Chick-fil-A, dal momento che tutti e tre gli intervistati l’hanno scelto.

Ecco lo schema finale si presenta come:

Ora abbiamo un aiuto visivo se stiamo scegliendo dove queste tre persone dovrebbero andare fuori per il pranzo!

Ora che hai visto un diagramma di Venn in azione, ecco un esempio che puoi facilmente personalizzare per crearne uno tuo!

Ulteriori informazioni sui simboli dei diagrammi Venn

Se sei interessato a saperne di più sulla teoria degli insiemi e sulla creazione di diagrammi Venn di alta qualità, sono disponibili diverse risorse. Ad esempio, l’Enciclopedia di Stanford ha un’introduzione alla teoria degli insiemi di base.

Per saperne di più sulla storia dei diagrammi di Venn, leggi la nostra pagina rispondendo, “Cos’è un diagramma di Venn?”Sebbene John Venn abbia reso popolare la rappresentazione della teoria degli insiemi con cerchi sovrapposti, le idee e i simboli nei diagrammi di Venn in realtà lo precedono.

Una parola veloce

Se hai seguito Lucidchart, hai capito che è la soluzione ideale per i diagrammi di Venn. Poiché si sta modificando nel cloud, è possibile collaborare facilmente con i colleghi, importare immagini e condividere i diagrammi digitalmente o tramite stampa.