Biografia

René Descartes è stato un filosofo il cui lavoro, La Géométrie includes, include la sua applicazione dell’algebra alla geometria da cui ora abbiamo la geometria cartesiana.
I genitori di René Descartes erano Joachim Descartes (1563-1640) e Jeanne Brochard (1566-1597). Joachim, il figlio del medico Pierre Descartes (1515-1566), ha studiato legge ed è stato un consigliere nel Parlamento della Bretagna che sedeva a Rennes. Jeanne era la figlia del militare René Brochard che faceva parte della guarnigione di stanza a Poitiers. Uno dei fratelli di Jeanne, chiamato anche René Brochard, divenne uno dei due padrini di René Descartes; René Descartes prese il nome dal suo padrino René Brochard. La madre vedova di Jeanne, Jeanne Sain Brochard, viveva a La Haye, vicino a Tours, e fu nella sua casa che nacque René. Joachim e Jeanne Descartes si sposarono il 15 gennaio 1589 e vissero a Châtellerault. Ebbero due figli sopravvissuti più grandi di René, una ragazza di nome Jeanne (nata nel 1590) e un ragazzo di nome Pierre (nato nel 1591). René fu battezzato nella Chiesa cattolica romana di San Giorgio a La Haye quando aveva quattro giorni. Sua madre morì di parto un anno dopo la sua nascita e anche il ragazzo, nato al momento della sua morte, morì. In questo momento, René è stato rimandato a casa di sua nonna a La Haye, dove è stato curato da Jeanne Sain Brochard. Joachim Descartes si risposò nel 1600 con Anne Morin e ebbero un ragazzo di nome Joachim (nato nel 1602) e una ragazza di nome Anne (nata nel 1611). René aveva quindi un fratello maggiore e una sorella maggiore, così come un fratellastro più giovane e una sorellastra più giovane. Egli non è tornato a vivere con il padre e matrigna, però, ma ha continuato a vivere con la nonna a La Haye. Ora la salute di René era scarsa quando era un bambino. Durante la sua infanzia, fino ai suoi vent’anni, era pallido e aveva una tosse persistente che era probabilmente dovuta alla tubercolosi. Sembra probabile che abbia ereditato questi problemi di salute da sua madre.
Descartes è stato educato presso il collegio dei Gesuiti di La Flèche in Angiò. Entrò nel collegio a Pasqua 1607 all’età di undici anni, dove divenne un boarder. Il collegio aveva aperto nel gennaio 1604 così è stato un relativamente nuova scuola. Ha studiato lì prendendo corsi di classici, logica e filosofia aristotelica tradizionale. Ha anche imparato la matematica dai libri di Clavio, mentre lo studio di tutti i rami della matematica, vale a dire aritmetica, geometria, astronomia e musica. Mentre era a scuola la sua salute era scarsa e, invece di alzarsi alle 5 del mattino come gli altri ragazzi, gli fu concesso il permesso di rimanere a letto fino alle 11 del mattino, un’usanza che mantenne fino all’anno della sua morte. Nei suoi ultimi anni alla scuola ha studiato filosofia naturale, metafisica ed etica. Lasciò il Collegio di La Flèche nel 1614. Scuola aveva fatto Cartesio capire quanto poco sapeva, l’unico soggetto che è stato soddisfacente nei suoi occhi è stata la matematica. Questa idea divenne la base per il suo modo di pensare e doveva costituire la base per tutte le sue opere.

Vedi le parole di Cartesio che descrivono la sua scuola a QUESTO LINK.
Relativamente poco si sa della vita di Cartesio tra il 1614 e il 1618. Ha trascorso un po ‘ a Parigi, apparentemente tenendo molto per se stesso, e alcuni hanno ipotizzato che potrebbe aver subito una sorta di guasto in questo momento. Poi ha studiato presso l’Università di Poitiers, ricevendo una laurea in legge da Poitiers nel 1616. Ha preso la laurea in legge per soddisfare i desideri di suo padre, ma ha subito deciso che questo non era il percorso che voleva seguire. Ha scritto nel Discorso sul Metodo: –

Ho completamente abbandonato lo studio delle lettere, decidendo di non cercare altra conoscenza che quella che poteva essere trovata in me stesso o nel grande libro del mondo. Passai il resto della mia giovinezza viaggiando, visitando corti e eserciti, mescolandomi con persone di diversi temperamenti e gradi, raccogliendo varie esperienze, mettendomi alla prova nelle situazioni che la fortuna mi offriva, e riflettendo sempre su ciò che mi veniva incontro per trarne qualche profitto.

Potrebbe essere tornato a Parigi prima di arruolarsi nella scuola militare di Breda nel 1618, diventando volontario nell’esercito di Maurizio di Nassau. Mentre in Breda il suo studio formale è stato di ingegneria militare, ma ha iniziato a studiare matematica e meccanica sotto lo scienziato olandese Isaac Beeckman, e ha iniziato a cercare una scienza unificata della natura. Consigliato da Beeckman, iniziò a considerare problemi meccanici. Mentre era in Olanda, scrisse a Beeckman nel marzo 1619 circa le sue nuove idee: –

scienza completamente nuova con la quale tutte le domande in generale possono essere risolte che possono essere proposte su qualsiasi tipo di quantità, continua e discreta. Ma ognuno secondo la propria natura. … Nell’aritmetica, ad esempio, alcune domande possono essere risolte con numeri razionali, alcune con numeri surd e altre possono essere immaginate ma non risolte. Per la quantità continua spero di dimostrare che, allo stesso modo, alcuni problemi possono essere risolti usando solo linee rette o circolari, che alcuni problemi richiedono altre curve per la loro soluzione, ma ancora curve che nascono da un singolo moto e che quindi possono essere tracciate dalle nuove bussole, che considero non meno certe e geometriche delle solite bussole con cui vengono tracciati i cerchi; e, infine, che altri problemi possono essere risolti da linee curve generate da movimenti separati non subordinati l’uno all’altro.

Dopo questo periodo in Olanda lasciò il servizio di Maurizio di Nassau e viaggiò attraverso l’Europa con il piano di unirsi all’esercito di Massimiliano di Baviera. Nel 1619 si unì all’esercito bavarese e fu di stanza a Ulm. Un evento importante nella sua vita furono tre sogni che ebbe nel novembre del 1619. Questi credeva sono stati inviati da uno spirito divino con l’intenzione di rivelare a lui un nuovo approccio alla filosofia. Le idee di questi sogni avrebbero dominato gran parte del suo lavoro da quel momento in poi.
Per Descartes’ propria descrizione delle idee che ha sviluppato in questo momento vedi QUESTO LINK.
Mentre era al servizio di Massimiliano di Baviera, Cartesio era presente come osservatore ufficiale con la Lega cattolica alla Battaglia della Montagna Bianca vicino a Praga nel novembre 1620. Dopo questo ha lasciato l’esercito, ma dal momento che la peste stava devastando a Parigi non poteva tornare lì, ma invece ha iniziato un periodo di viaggio.
Dal 1620 al 1628 Cartesio viaggiò attraverso l’Europa, trascorrendo del tempo in Boemia (1620), Ungheria (1621), Germania, Olanda e Francia (1622-23). Nel 1623 si trasferì a Parigi dove entrò in contatto con Marin Mersenne, un importante contatto che lo tenne in contatto con il mondo scientifico per molti anni, e con Claude Mydorge. Da Parigi viaggiò attraverso la Svizzera fino in Italia, dove trascorse un po ‘ di tempo a Venezia e a Roma, poi tornò di nuovo in Francia (1625). Ha rinnovato la sua conoscenza con Mersenne e Mydorge, e ha incontrato Girard Desargues. La sua casa di Parigi divenne un luogo di incontro per filosofi e matematici e divenne sempre più occupato. Nel 1628 Cartesio, stanco del trambusto di Parigi, della casa piena di gente e della vita di viaggio che aveva prima, decise di stabilirsi dove poteva lavorare in solitudine. Ha pensato molto alla scelta di un paese adatto alla sua natura e ha scelto l’Olanda. Ciò che desiderava era un posto tranquillo dove poter lavorare lontano dalle distrazioni di una città come Parigi, ma avere ancora accesso alle strutture di una città. E ‘ stata una buona decisione che non sembrava di rimpiangere nel corso dei prossimi venti anni. Ha detto Mersenne dove viveva in modo che egli potrebbe tenersi in contatto con il mondo matematico, ma per il resto ha mantenuto il suo luogo di residenza un segreto.
Poco dopo essersi stabilito in Olanda, Cartesio iniziò a lavorare al suo primo grande trattato di fisica, Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ. Scrisse a Mersenne nell’ottobre del 1629:-

è l’argomento che ho studiato più di ogni altro e nel quale, grazie a Dio, non ho del tutto sprecato il mio tempo. Almeno penso di aver trovato il modo di dimostrare le verità metafisiche in un modo che è più evidente delle prove della geometria – a mio parere, cioè: non so se sarò in grado di convincerne gli altri. Durante i miei primi nove mesi in questo paese non ho lavorato su nient’altro.

Questo lavoro era vicino al completamento quando arrivò la notizia che Galileo era stato condannato agli arresti domiciliari. Lui, forse saggiamente, decise di non rischiare la pubblicazione e l’opera fu pubblicata, solo in parte, dopo la sua morte. Ha spiegato più tardi il suo cambio di direzione dicendo:-

… al fine di esprimere il mio giudizio più liberamente, senza essere chiamato ad assenso, o per confutare le opinioni dei dotti, ho deciso di lasciare tutto questo mondo a loro e di parlare solo di ciò che sarebbe accaduto in un mondo nuovo, se Dio fosse ora di creare … e permetterle di agire in conformità con le leggi che aveva stabilito.

Per la descrizione personale di Cartesio dei contenuti di Le Monde, ou Traité de la Lumière see vedi QUESTO LINK.
In Olanda, Cartesio ha avuto un certo numero di amici scientifici, così come il contatto continuo con Mersenne. La sua amicizia con Beeckman continuò e ebbe anche contatti con Mydorge, Hortensius, Huygens e Frans van Schooten (il vecchio). Langer descrive la vita di Cartesio in Olanda:-

Come per tutta la vita ha continuato a fare il suo lavoro abed al mattino. Le sue serate ha generalmente dedicato alla considerazione della sua corrispondenza, che è stato principalmente scientifico, raramente personale, e di cui è stato faticosamente attento, mentre la parte intermedia della giornata ha dato al relax. In materia di denaro non era né stravagante né parsimonioso, mostrandosi in questo senso un vero filosofo. Faceva sempre un po ‘ di divertimento, ora di più, ora di meno, professando di trovare un notevole divertimento nella conversazione, anche se era lui stesso piuttosto taciturno.

Descartes fu spinto dai suoi amici a pubblicare le sue idee e, sebbene fosse irremovibile nel non pubblicare Le Monde Ⓣ, scrisse un trattato sulla scienza sotto il titolo Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences Ⓣ. Tre appendici di questo lavoro sono stati La Dioptrique Ⓣ, Les Météores Ⓣ, e La Géométrie Ⓣ. Il trattato fu pubblicato a Leida nel 1637 e Cartesio scrisse a Mersenne dicendo:-

Ho cercato nel mio “Dioptrique” e nei miei “Météores” di dimostrare che il mio Méthode è migliore del volgare, e nel mio “Géométrie” di averlo dimostrato.

Il lavoro descrive ciò che Cartesio considera un mezzo più soddisfacente per acquisire conoscenze rispetto a quello presentato dalla logica di Aristotele. Solo la matematica, secondo Cartesio, è certa, quindi tutto deve essere basato sulla matematica.
La Dioptrique Ⓣ è un lavoro sull’ottica e, anche se Cartesio non cita scienziati precedenti per le idee che propone, in realtà c’è poco di nuovo. Tuttavia il suo approccio attraverso l’esperimento è stato un contributo importante.
Les Météores Ⓣ è un lavoro sulla meteorologia ed è importante per essere il primo lavoro che tenta di mettere lo studio del tempo su una base scientifica. Tuttavia molte delle affermazioni di Cartesio non solo sono sbagliate, ma avrebbero potuto essere facilmente viste come sbagliate se avesse fatto alcuni facili esperimenti. Per esempio Roger Bacon aveva dimostrato l’errore nella credenza comunemente ritenuta che l’acqua che è stata bollita congela più rapidamente. Tuttavia Cartesio afferma:-

… e vediamo per esperienza che l’acqua che è stata tenuta sul fuoco per qualche tempo si congela più rapidamente di altrimenti, il motivo è che quelle delle sue parti che possono essere piegate e piegate più facilmente vengono espulse durante il riscaldamento, lasciando solo quelle che sono rigide.

Nonostante i suoi numerosi difetti, il tema della meteorologia è stato impostato in corso dopo la pubblicazione di Les Météores particularly in particolare attraverso il lavoro di Boyle, Hooke e Halley.
La Géométrie is è di gran lunga la parte più importante di questo lavoro. In Scott riassume l’importanza di questo lavoro in quattro punti:-

1. Fa il primo passo verso una teoria degli invarianti, che nelle fasi successive derelativizza il sistema di riferimento e rimuove l’arbitrarietà.
2. L’algebra consente di riconoscere i problemi tipici della geometria e di riunire problemi che in abito geometrico non sembrano affatto correlati.
3. L’algebra importa in geometria i principi più naturali della divisione e la gerarchia più naturale del metodo.
4. Non solo le questioni di risolvibilità e possibilità geometrica possono essere decise elegantemente, rapidamente e completamente dall’algebra parallela, senza di essa non possono essere decise affatto.

Alcuni estratti de La Géométrie Desc di Cartesio sono a QUESTO LINK.
Alcune idee in La Géométrie may potrebbe essere venuto da precedenti lavori di Oresme, ma nel lavoro di Oresme non vi è alcuna prova di collegamento algebra e geometria. Wallis in Algebra (1685) sostiene fortemente che le idee di La Géométrie Ⓣ sono stati copiati da Harriot. Wallis scrive: –

… la prassi è stata letta da Cartesio, e ogni riga di analisi Cartesio’ orsi segno dell’impressione.

Sembra che poco giustifichi l’affermazione di Wallis, che probabilmente è stata fatta in parte attraverso il patriottismo ma anche attraverso il suo giusto desiderio di dare a Harriot più credito per il suo lavoro. Harriot’s lavoro sulle equazioni, tuttavia, può effettivamente hanno influenzato Cartesio che ha sempre sostenuto, chiaramente falsamente, che nulla nel suo lavoro è stato influenzato dal lavoro di altri.
Descartes’ Meditazioni sulla Prima filosofia, è stato pubblicato nel 1641, progettato per il filosofo e per il teologo. Consiste di sei meditazioni, Delle Cose che possiamo dubitare, Della Natura della Mente Umana, Di Dio: che Egli esiste, Della Verità e dell’Errore, Dell’Essenza delle Cose materiali, Dell’Esistenza delle Cose materiali e della Reale distinzione tra la Mente e il Corpo dell’Uomo. Tuttavia molti scienziati erano contrari alle idee di Cartesio, tra cui Arnauld, Hobbes e Gassendi.
La più completa delle opere di Cartesio, Principia Philosophiae was è stato pubblicato ad Amsterdam nel 1644. In quattro parti, I Principi della Conoscenza umana, I Principi delle Cose Materiali, Del Mondo visibile e della Terra, tenta di mettere l’intero universo su un fondamento matematico riducendo lo studio a uno della meccanica. Questo è un punto di vista importante e doveva indicare la via da seguire. Cartesio non credeva nell’azione a distanza. Pertanto, dato questo, non ci poteva essere vuoto intorno alla Terra altrimenti non c’era modo che le forze potessero essere trasferite. In molti modi La teoria di Cartesio, in cui le forze lavorano attraverso il contatto, è più soddisfacente del misterioso effetto della gravità che agisce a distanza. Tuttavia la meccanica di Cartesio lascia molto a desiderare. Egli presume che l’universo è pieno di materia che, a causa di qualche moto iniziale, si è stabilito in un sistema di vortici che portano il sole, le stelle, i pianeti e le comete nei loro percorsi. Nonostante i problemi con la teoria del vortice è stato sostenuto in Francia per quasi cento anni, anche dopo Newton ha dimostrato che era impossibile come un sistema dinamico. Come dice Brewster, uno dei biografi del xix secolo di Newton:-

Così radicato come era il sistema cartesiano … non c’era da meravigliarsi che il puro e sublime dottrine del ‘Principia’ sono stati ricevuti con diffidenza … La mente non istruita non poteva facilmente ammettere l’idea che le grandi masse dei pianeti fossero sospese nello spazio vuoto e mantenessero le loro orbite da un’influenza invisibile …

Piacevole come la teoria di Cartesio, anche i sostenitori della sua filosofia naturale come il teologo metafisico di Cambridge Henry More, trovarono obiezioni. Certamente più ammirato Cartesio, scrivendo:-

Dovrei considerare Des-Cartes come un uomo veramente ispirato nella conoscenza della Natura, di qualsiasi altro che si sia professato così in questi millesettecento anni…

Tuttavia tra il 1648 e il 1649 si scambiarono un certo numero di lettere in cui More fece alcune obiezioni. Descartes tuttavia nelle sue risposte non fa concessioni ai punti di più. More ha continuato a chiedere: –

Perché i tuoi vortici non sono sotto forma di colonne o cilindri piuttosto che di ellissi, dal momento che qualsiasi punto dell’asse di un vortice è come se fosse un centro dal quale la materia celeste si allontana con, per quanto posso vedere, un impulso del tutto costante? … Chi fa sì che tutti i pianeti non ruotino su un piano (il piano dell’eclittica)? … E la Luna stessa, né nel piano dell’equatore terrestre né in un piano parallelo a questo?

Nel 1644, l’anno in cui furono pubblicate le sue Meditazioni, Cartesio visitò la Francia. Tornò di nuovo nel 1647, quando incontrò Pascal e sostenne con lui che un vuoto non poteva esistere, e poi di nuovo nel 1648.
Nel 1649 la regina Cristina di Svezia persuase Cartesio ad andare a Stoccolma. Tuttavia la regina voleva disegnare tangenti alle 5 del mattino e Cartesio ruppe l’abitudine della sua vita di alzarsi alle 11. Dopo solo pochi mesi nel freddo clima settentrionale, camminando verso il palazzo per le 5 del mattino, morì di polmonite.
Dopo la sua morte un manoscritto incompiuto intitolato Regulae ad directionem ingenii was è stato trovato nei suoi documenti. Solo i primi 21 del regolamento sono stati presentati, gli ultimi tre sono stati dati solo dai loro titoli previsti. Purtroppo, il manoscritto originale è andato perduto e solo copie rimangono. Ecco un breve estratto dal manoscritto:-

Non apprezzerei queste Regole così altamente se fossero buone solo per risolvere quei problemi inutili con cui arithmeticians e geometri sono inclini a trascorrere il loro tempo, perché in quel caso tutto ciò che potrei accreditarmi con il raggiungimento sarebbe quello di dilettarsi in sciocchezze con maggiore sottigliezza di loro. Avrò molto da dire qui di seguito su cifre e numeri, poiché nessun’altra disciplina può produrre illustrazioni così evidenti e certe come queste. Ma se si segue da vicino il mio significato, si vedrà facilmente che la matematica ordinaria è lontana dalla mia mente qui, che è un’altra disciplina che sto esponendo, e che queste illustrazioni sono più le sue vesti esteriori che le sue parti interne. Questa disciplina dovrebbe contenere i rudimenti primari della ragione umana ed estendersi alla scoperta delle verità in qualsiasi campo. Francamente, sono convinto che sia uno strumento di conoscenza più potente di qualsiasi altro di cui gli esseri umani sono dotati, poiché è la fonte di tutto il resto.

Dovremmo concludere questa biografia dicendo un po ‘ di più su Descartes come persona. In Langer descrive l’aspetto e la personalità di Cartesio: –

In apparenza Cartesio era un piccolo uomo di figura piuttosto leggera con una grande testa. Il suo naso era prominente, il labbro inferiore un po ‘ sporgente, la barba e i baffi di tipo semi-militare, ei suoi capelli che crescevano sulla fronte quasi fino alle sopracciglia. Indossava una parrucca di colore naturale a cui dava sempre un’attenzione meticolosa, come faceva anche per i suoi vestiti che ora erano invariabilmente di stoffa nera. Nel comportamento era generalmente allegro, raramente gay. I suoi modi erano sempre raffinati, gentili ed educati, e il suo temperamento tranquillo e facile. Come personalità era orgoglioso, un po ‘aristocraticamente riservato, sensibile, un po’ spigoloso e, sebbene un’ombra prepotente, era preminentemente gentile.

Bertrand Russell scrive:-

Era sempre ben vestito e indossava una spada. Non era operoso; ha lavorato poche ore, e leggere poco. Quando andò in Olanda portò con sé pochi libri, ma tra questi c’erano la Bibbia e Tommaso d’Aquino. Il suo lavoro sembra essere stato fatto con grande concentrazione durante brevi periodi; ma forse, per mantenere l’aspetto di un dilettante gentlemanly, egli può aver finto di lavorare meno che in realtà ha fatto, per il resto i suoi risultati sembrano poco credibili.