CONVERSIONE da WYE a DELTA e da DELTA a WYE
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In molti circuiti, resistenze non sono né in serie a né in parallelo, in modo che le regole per la serie o in parallelo, circuiti descritti nei capitoli precedenti non può essere applicata. Per questi circuiti, potrebbe essere necessario convertire da una forma di circuito ad un altro per semplificare la soluzione. Due configurazioni di circuiti tipici che spesso hanno queste difficoltà sono i circuiti wye (Y) e delta ( D). Essi sono indicati anche come tee (T ) e pi (P) circuiti, rispettivamente.
Circuiti Delta e wye:
E le equazioni per la conversione da delta a wye:
Le equazioni possono essere presentati in una forma alternativa basata sulla resistenza totale (Rd) di R1, R2 e R3 (come se fossero poste in serie):
Rd = R1+R2+R3
e:
RA = (R1*R3) / Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
Stella e triangolo circuiti:
E le equazioni per la conversione da stella a triangolo:
Un altro insieme di equazioni può essere calcolata in base al totale di conduttanza (Gy) RA, RB, RC, e (come se fossero messi in parallelo):
Gy = 1/R+1/RB+1/RC
e:
R1 = RB*RC*Gy
R2 = RA*RC*Gy
R3 = RA*RB*Gy
Il primo esempio utilizza il delta stella di conversione per risolvere il noto ponte di Wheatstone.
Esempio 1
Trova la resistenza equivalente del circuito !
si Noti che le resistenze sono collegate né in serie a né in parallelo, quindi non si può usare le regole per la serie o in parallelo resistenze
scegli il delta di R1,R2 e R4:e convertirlo in una stella circuito di RA, RB, RC.
l’Utilizzo di formule per la conversione:
Dopo questa trasformazione, il circuito contiene solo resistori collegati in serie e in parallelo. Usando le regole di resistenza in serie e in parallelo, la resistenza totale è:
Ora usiamo l’interprete di TINA per risolvere lo stesso problema, ma questa volta useremo la conversione da wye a delta. Per prima cosa, convertiamo il circuito wye composto da R1, R1 e R2. Poiché questo circuito di wye ha due bracci della stessa resistenza, R1, abbiamo solo due equazioni da risolvere. Il circuito delta risultante avrà tre resistori, R11, R12 e R12.
Soluzione da TINA Interprete
Gy):=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy=
R11:=R1*R1*Gy;
R12:=R1*R2*Gy;
l’Utilizzo di TINA funzione per parallelo di impedenze, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req=
Esempio 2
Trova la resistenza con il tester !
Convertiamo la rete R1, R2, R3 wye in una rete delta. Questa conversione è la scelta migliore per semplificare questa rete.
Soluzione dell’interprete di TINA
In primo luogo, eseguiamo la conversione da wye a delta, quindi notiamo le istanze di resistori paralleli nel circuito semplificato.
{conversione da wye a delta per R1, R2, R3}
Gy:=1 / R1+1 / R2 + 1 / R3;
Gy=
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB:=R1*R3*Gy;
RC:=R2*R3*Gy;
Req:=Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC)));
RA=
RB=
RC=
Req=
Esempio 3
Trovare la resistenza equivalente mostrato al metro !
Questo problema offre molte possibilità di conversione. È importante trovare quale conversione wye o delta rende la soluzione più breve. Alcuni funzionano meglio di altri, mentre alcuni potrebbero non funzionare affatto.
In questo caso, iniziamo usando la conversione da delta a wye di R1, R2 e R5. Dovremo poi usare la conversione da wye a delta. Studio Interprete equazioni di seguito attentamente
Soluzione da TINA Interprete
Rd:=R1+R2+R5;
Rd=
RC:=R1*R5/Rd;
RB:=R1*R2/Rd;
RA:=R2*R5/Rd;
{Let essere (R1+R3+RA)=RATTO=5.25 ohm; (R2+RC) = RCT = 2.625 ohm.
Using a wye to delta conversion for RAT, RB, RCT !}
RAT:=R1+R3+RA;
RCT:=R2+RC;
Gy:=1/RAT+1/RB+1/RCT;
Rd2:=RB*RAT*Gy;
Rd3:=RB*RCT*Gy;
Rd1:=RCT*RAT*Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));