tudta, hogy az alátét módszer a lemezmódszer kiterjesztése a forradalom szilárdságának meghatározására, hogy a szilárd anyagokat egy lyukkal lefedje?

Jenn, alapító Calcworkshop®, 15 + éves tapasztalat (engedélyezett & tanúsított tanár)

Ez igaz!

ugorjunk be és tudjunk meg többet!

háttér

ahhoz, hogy megértsük, hogyan kell, emlékeztessük magunkat, hogyan számítanánk ki egy árnyékolt régióterületet, mint a geometriában.

tegyük fel, hogy felkérjük, hogy találjuk meg a téglalap területét, amelynek közepén hiányzik egy háromszög.

mit tennénk?

először a téglalap területét és a háromszög területét külön látnánk.

ezután kivonjuk ezt a két értéket, hogy megtaláljuk a fennmaradó területet az alábbiak szerint.

használja a kivonási módszert az árnyékolt régió területének megtalálásához – téglalap

nos, ugyanezt tehetjük a forradalom szilárd anyagainak megtalálásához. Veszünk egy lemezt és eltávolítunk egy részt.

tegyük fel, hogy van egy téglalapunk, amely merőleges a forradalom tengelyére, de a téglalap nem érinti közvetlenül a forradalom tengelyét.

Hogyan számoljuk ki ennek a téglalapnak a területét? Lásd alább.

keresse meg a téglalap árnyékolt régiójának területét

Ez azt jelenti, hogy amikor a téglalapot a forradalom tengelye körül forgatjuk, megtaláljuk A külső sugár (R) térfogatát, mínusz a belső sugár (r).

a\begin{egyenlet}
V=\pi^{2} w-\pi^{2} w=\pi\left(R^{2}-r^{2}\right) w
\end{egyenlet}

Következésképpen, ha alkalmazzuk ezt a technikát, egy végtelen számú téglalap, megtaláljuk a kötet a szilárd által alkotott rulírozó egy korlátos régió tengely körül a következő képlet segítségével.

\begin{equation}
V= \ pi \ int_{a}^{B} \ left (R^{2} – r^{2} \ right) D x
\end{equation}

félelmetes!

A mosó módszer (lépésről-lépésre)

tehát nézzünk egy példát, és nézzük meg a mosó módszert a forradalom szilárd anyagaira.

keresse meg annak a szilárd anyagnak a térfogatát, amelyet az X-tengely körüli grafikonok által határolt régió elforgatásával alakítottak ki.

\begin{egyenlet}
y = x^{2} \ text { and } y = \ sqrt{x}
\ end{egyenlet}

1. lépés:

először a határolt régiót ábrázoljuk.

Hogyan Találja meg A Kötet Szilárd A Integrálok

2. Lépés:

a Következő fogunk azonosítani a forgási tengely létre a függőleges, téglalap alakú szeletet merőleges a forgástengely (azaz, az x-tengely). Ennek során meghatározzuk vastagságunkat dx-nek.

Mosógépben Módszer – Körül Kering Az X Tengely

3. Lépés:

Most meg kell állapítanunk, hogy a külső sugár, R, valamint a belső sugár, r.

Azonosítása A Tengely Forradalom A Belső, mind a Külső Sugár

4. Lépés:

végül mindent bedugunk a képletünkbe, és integráljuk, hogy megtaláljuk a kapott forradalom szilárdságának térfogatát.

a\begin{egyenlet}
\begin{array}{l}
V=\pi \int_{a}^{b}\left(R^{2}\right) d x=\pi \int_{0}^{1}(\sqrt{x})^{2}-\left(x^{2}\right)^{2} d x \\
V=\pi \int_{0}^{1}\left(x-x^{4}\right) d x=\pi\left(\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{5}}{5}\jobbra]_{0}^{1}=\frac{3 \pi}{10}
\end{array}
\end{egyenlet}

Wow! Csak azt találtuk, hogy a kötet a határolt régió forgatásakor az x-tengely!

szilárd alátét módszer térfogata

Lásd, nem olyan rossz!

összefoglaló

együtt rengeteg kérdést fogunk részletesen megvizsgálni, hogy megtaláljuk az x-tengely, y-tengely vagy bármely vízszintes vagy függőleges vonal körül generált szilárd anyag térfogatát, amelynek keresztmetszetei alátétek.

szórakoztató lesz, tehát menjünk hozzá!

Videó Bemutató w/ Teljes Lecke & Részletes Példák (Videó)

jut, hogy a képzések több mint 150 HD videók az előfizetés

Havi, féléves, valamint Éves Tervek Rendelkezésre

Kap A Jegyzési Most

még Nem kész arra, hogy iratkozzon fel? Vegye Calcworkshop egy spin a mi ingyenes határok természetesen