Lewontin szerint a populációgenetika elméleti feladata egy folyamat két térben: egy” genotípusos tér “és egy”fenotípusos tér”. A kihívás teljes elmélet a populációs genetika, hogy biztosítanak egy meghatározott törvény kiszámíthatóan térkép lakosság genotípusok (G1), hogy egy fenotípus tér (P1), ahol kiválasztása zajlik, a másik pedig állítsa be a törvényeket, hogy a térkép az ebből eredő népesség (P2) vissza genotípus tér (G2), ahol a Mendeli genetika lehet megjósolni, hogy a következő generációs genotípusok, így lesz teljes a kör. Még akkor is, ha a molekuláris genetika nem Mendeliai aspektusait figyelmen kívül hagyják, ez óriási feladat. Az átalakulás vázlatosan ábrázolása:

G 1 → T 1 P 1 → T 2 p 2 → T 3 G 2 → T 4 G 1 ‘ → ⋯ {\displaystyle G_{1}\;{\stackrel {t_{1}}} {\rightarrow}}}}}\; p_ {\stackrel {t_ {2}}}}}}}\; P_ {\2}\; {\stackrel{t_ {3}} {\rightarrow}}}\; g_{2}\; {\stackrel{T_ {4}} {\rightarrow}}\; G_{1}’\;\rightarrow\cdots}

(adaptálva Lewontin 1974-ből, 12. o.). A T1 a genetikai és epigenetikai törvényeket, a funkcionális biológia vagy a fejlődés aspektusait képviseli, amelyek egy genotípust fenotípusgá alakítanak át. Ez a “genotípus-fenotípus térkép”. A T2 a természetes szelekció miatt bekövetkező átalakulás,a T3 epigenetikai kapcsolatok, amelyek a kiválasztott fenotípusok alapján megjósolják a genotípusokat, végül a T4 a Mendeliai genetika szabályait.

a gyakorlatban két evolúciós elmélet létezik párhuzamosan, a hagyományos populációgenetika a genotípus térben működik, valamint a növény-és állattenyésztésben alkalmazott biometrikus elmélet, amely fenotípus térben működik. A hiányzó rész a genotípus és a fenotípus tér közötti leképezés. Ez egy “kézfogáshoz” vezet (Lewontin értelemben), amelynek során az egyik domain egyenleteiben szereplő változókat paramétereknek vagy állandóknak tekintik, ahol teljes kezelés alatt az evolúciós folyamat átalakítja őket, és a másik tartomány állami változóinak funkciói. A” kézfogás ” feltételezi, hogy a leképezés ismert. Az eljárás, mintha érthető lenne, elegendő sok érdekes eset elemzéséhez. Például, ha a fenotípus majdnem egy-egy genotípussal (sarlósejtes betegség), vagy az időskála elég rövid, a “állandók” ilyen módon kezelhetők; azonban sok olyan helyzet is van, ahol ez a feltételezés nem áll fenn.