azonnal, Mandelbrot tudta, hogy rá valamit. Ennek a formának a részleteiben kétségtelenül szerves struktúrákat látott, és gyorsan közzétette megállapításait. Ez a forma, a szerkezet, később ismert, mint a Mandelbrot-halmaz, egy rendkívül összetett, gyönyörű példa a “fraktál” objektum, fraktál, hogy a név alkotta meg 1975-ben Mandelbrot leírni az ilyen ismétlődő vagy önálló hasonló matematikai minták. De Mandelbrot csak 1982-es könyve, a természet Fraktálgeometriája kapta meg a nyilvánosság figyelmét és széles körű legitimitását. Ebben a könyvben Mandelbrot kiemelte a fraktál tárgyak sok előfordulását a természetben. A legalapvetőbb példa, amit adott, egy fa volt. Minden egyes osztott, egy fa a csomagtartóban, hogy végtag ág stb—feltűnően hasonló volt, megjegyezte, még a különbség, hogy amennyiben növekvő részlet, összetettsége, valamint betekintést a belső működését, a fa, mint egy egész. Tudományos gyökereihez igazodva Mandelbrot túlmutatott ezen természetes példányok azonosításán, és bemutatta azokat a megbízható matematikai elméleteket és elveket, amelyeken az újonnan létrehozott “fraktálgeometria” alapult.

ami kialakult, az a kozmosz geometriája volt, amely megtörte az ember alkotta világ minden euklideszi törvényét,és a természeti világ tulajdonságaira halasztott. Ha az egyik azonosított lényeges szerkezet a természetben, Mandelbrot állította, a fogalmak fraktál geometria lehetne alkalmazni, hogy megértsék a komponenseket, és hogy a posztulációk arról, hogy mi lesz a jövőben. A környezetünknek ez az új szemlélési módja, a valóság ezen új felfogása azóta számos figyelemre méltó felfedezéshez vezetett a természet és az ember világairól, és megmutatta, hogy nem olyan leválasztottak, mint egykor gondolták.

Vegyük például a biológiát. Fraktál minták jelentek meg szinte az összes élettani folyamatok testünkben. A korok, az emberi szív hitték, hogy megverte a rendszeres, lineáris módon, de a legújabb tanulmányok kimutatták, hogy a valódi ritmus egy egészséges szív ingadozik radikálisan megkülönböztethetően fraktál minta. A vér az egész testben fraktál módon is eloszlik. A torontói kutatók ultrahangos képalkotást alkalmaznak a véráram fraktál jellemzőinek azonosítására mind az egészséges, mind a beteg vesékben. A remény az, hogy mérjük ezeknek a véráramoknak a fraktális dimenzióit, és matematikai modellekkel detektáljuk a rákos sejtképződéseket, hamarabb, mint valaha. A fraktál megközelítésben az orvosoknak nem lesz szükségük élesebb orvosi képekre vagy erősebb gépekre, hogy láthassák ezeket a apró rák előtti struktúrákat. A matematika, nem pedig a mikroszkópok, biztosítja a legkorábbi észlelést.

Biology and healthcare are only some of the latest applications of fractal geometry. A Mandelbrot készletből származó fejlesztések ugyanolyan változatosak voltak, mint az általa létrehozott csábító formák. A fraktál alapú antennákat, amelyek az ismert frekvenciák legszélesebb skáláját veszik fel, sok vezeték nélküli eszközben használják. A grafikai tervezés és képszerkesztő programok fraktálok segítségével gyönyörűen összetett tájakat és életszerű speciális effektusokat hoznak létre. Az erdők fraktál statisztikai elemzése pedig mérheti és számszerűsítheti, hogy a világ mennyi szén-dioxidot képes biztonságosan feldolgozni.

ma csak megkarcoltuk annak a felületét, amit a fraktálgeometria megtaníthat nekünk. Az időjárási viszonyok, a tőzsdei árváltozások és a galaxis klaszterek mind fraktálnak bizonyultak a természetben, de mit fogunk tenni ezzel a betekintéssel? Hová visz minket a nyúllyuk? A lehetőségek, mint a Mandelbrot készlet, végtelenek.

Benoit Mandelbrot intellektuális jack-of-all-trades volt. Bár mindig is ismert lesz a fraktálgeometria felfedezéséről, Mandelbrot-ot fel kell ismerni a művészet és a matematika közötti szakadék áthidalására is, megmutatva, hogy ez a két világ nem zárja ki egymást. A komplex problémamegoldás kreatív megközelítése inspirálta a társakat, a kollégákat és a diákokat egyaránt, és az IBM-be vetett erős hitet a perspektíva erejében. Évtizedekkel a Mandelbrot-készlet felfedezése után az adatvizualizáció továbbra is friss és váratlan betekintést nyújt a világ néhány legnehezebb problémájába azáltal, hogy megváltoztatja perspektívánkat, megkérdőjelezi előítéleteinket és felfedi a korábban láthatatlan kapcsolatokat.