képileg ábrázolhatjuk az elektromos potenciált (feszültségeket), ahogy képeket rajzoltunk az elektromos mezők illusztrálására. Természetesen a kettő kapcsolatban áll. Tekintsük az 1. ábrát, amely egy izolált pozitív pont töltést és annak elektromos térvezetékeit mutatja. Az elektromos térvezetékek pozitív töltésből sugároznak, és negatív töltések esetén megszűnnek. Miközben kék nyilakkal ábrázoljuk az elektromos mező nagyságát és irányát, zöld vonalakkal ábrázoljuk azokat a helyeket, ahol az elektromos potenciál állandó. Ezeket két dimenzióban equipotenciális vonalaknak vagy három dimenzióban lévő equipotenciális felületeknek nevezik. Az equipotential kifejezést főnévként is használják, egy equipotential vonalra vagy felületre utalva. A potenciális pont töltés ugyanaz bárhol egy képzeletbeli gömb sugara \ boldsymbol{r} körülvevő töltés. Ez igaz, mivel a ponttöltés potenciálját a \boldsymbol{v = kQ/r} adja meg, így ugyanaz az érték bármely ponton, amely egy adott távolság \ boldsymbol{r} a töltéstől. Az equipotenciális gömb egy kör az 1. ábra kétdimenziós nézetében. Mivel az elektromos mezővonalak sugárirányban távol vannak a töltéstől, merőlegesek az equipotenciális vonalakra.

fontos megjegyezni, hogy az equipotenciális vonalak mindig merőlegesek az elektromos mezővonalakra. Nincs szükség munkára a töltés mozgatásához egy equipotential mentén, mivel \ boldsymbol {\Delta V = 0}. Így a munka

a munka nulla, ha az erő merőleges a mozgásra. Az erő ugyanabba az irányba mutat, mint a \ boldsymbol{e}, így az equipotenciális mentén történő mozgásnak merőlegesnek kell lennie a \boldsymbol{e} – re. Pontosabban, a munka az elektromos mezőhöz kapcsolódik:

vegye figyelembe, hogy a fenti egyenletben \ boldsymbol{e} és \ boldsymbol{F} szimbolizálja az elektromos térerősség és erő nagyságát. Sem \ boldsymbol{Q}, sem \ textbf{e}, sem \ boldsymbol{d} nem nulla, tehát \ boldsymbol {\textbf{cos} \ theta} legyen 0, ami azt jelenti, hogy \ boldsymbol {\theta} kell \ boldsymbol{90 ^{\circ}}. Más szavakkal, az equipotenciális mozgás merőleges a \boldsymbol{e} – re.

a statikus elektromos mezők és vezetékek egyik szabálya, hogy az elektromos mezőnek merőlegesnek kell lennie bármely vezető felületére. Ez azt jelenti, hogy a vezető statikus helyzetekben equipotenciális felület. A vezeték felületén nem lehet feszültségkülönbség, vagy a töltések áramlanak. Ennek a ténynek az egyik felhasználása az, hogy a vezetőt nulla Volton lehet rögzíteni úgy, hogy egy jó vezetővel—a földelésnek nevezett eljárással-csatlakoztatja a földeléshez. A földelés hasznos biztonsági eszköz lehet. Például egy elektromos készülék fémházának földelése biztosítja, hogy nulla volt legyen a Földhöz képest.

mivel a vezető egy equipotential, akkor cserélje ki minden equipotential felület. Például, az 1. Ábra töltött gömb vezetéket cserélje ki a lényeg díj, az elektromos mező, illetve potenciális felületeken kívül lesz változatlan, ami megerősíti azt az állítást, hogy egy gömb felelős engedély egyenértékű egy pont felelős a központ.

a 2. ábra két egyenlő és ellentétes töltéshez mutatja az elektromos mezőt és az equipotenciális vonalakat. Mivel az elektromos mező vonalak, az equipotential vonalak lehet húzni egyszerűen azáltal, hogy azok merőleges az elektromos mező vonalak. Ezzel szemben, a 3.ábra a) pontjához hasonlóan, az equipotenciális vonalakat úgy lehet rajzolni, hogy azok merőlegesek az equipotenciálokra, mint a 3. ábra b) pontja.

az egyik legfontosabb eset a 4.ábrán látható ismert párhuzamos vezetőlemezek. A lemezek között az equipotenciálok egyenletesen vannak elosztva és párhuzamosak. Ugyanezt a mezőt úgy lehet fenntartani, hogy a vezetőlemezeket a bemutatott potenciálok equipotenciális vonalaira helyezzük.

az elektromos mezők és az equipotenciális vonalak fontos alkalmazása magában foglalja a szívet. A szív elektromos jelekre támaszkodik a ritmus fenntartása érdekében. Az elektromos jelek mozgása miatt a szív kamrái összehúzódnak és ellazulnak. Ha egy személynek szívrohama van, ezeknek az elektromos jeleknek a mozgása zavart okozhat. Az elektromos jelek ritmusának elindításához mesterséges pacemaker és defibrillátor használható. A szív, a mellkasi régió és a szív tengelye körüli equipotenciális vonalak hasznos módszerek a szív szerkezetének és funkcióinak megfigyelésére. Az elektrokardiogram (EKG) méri a szív aktivitása során keletkező kis elektromos jeleket. Az elektromos mezők és a szív közötti kapcsolatról bővebben a kondenzátorokban tárolt energia 19.7. fejezetében tárgyalunk.

PhET Explorations: Charges and Fields

Move point charges around on the playmate, and then view the electric field, feszültségek, equipotential lines, and more. Színes, dinamikus, ingyenes.

• egy equipotenciális vonal egy olyan vonal, amelyen az elektromos potenciál állandó.
• az equipotenciális felület az equipotenciális vonalak háromdimenziós változata.
• az Equipotenciális vonalak mindig merőlegesek az elektromos mező vonalaira.
• az a folyamat, amellyel a vezetőt nulla Volton lehet rögzíteni úgy, hogy egy jó vezetővel a földhöz csatlakoztatja, földelésnek nevezzük.

fogalmi kérdések

1: Mi az equipotenciális vonal? Mi az equipotenciális felület?

2: magyarázd el saját szavaiddal, hogy miért kell az equipotenciális vonalaknak és felületeknek merőlegesnek lenniük az elektromos mezővonalakra.

3: különböző equipotenciális vonalak keresztezhetők? Magyarázd meg.

problémák & gyakorlatok

1: (a) vázolja fel az equipotenciális vonalakat egy pont töltés közelében + \boldsymbol{q}. Jelölje meg a növekvő potenciál irányát. (b) ugyanezt a pont töltés \boldsymbol{-3 \; q}.

2: vázolja fel a 6. ábrán látható két egyenlő pozitív töltéshez tartozó equipotenciális vonalakat. Jelölje meg a növekvő potenciál irányát.

3: A 7.ábra az elektromos mező vonalait mutatja két töltés közelében \boldsymbol{q_1} és \boldsymbol{q_2}, az elsőnek négyszerese van a másodiknak. Vázolja fel e két töltéshez az equipotenciális vonalakat, és jelölje meg a növekvő potenciál irányát.

4: vázolja fel az equipotenciális vonalakat nagy távolságra a 7.ábrán látható töltésektől. Jelölje meg a növekvő potenciál irányát.

5: vázolja fel az equipotenciális vonalakat két ellentétes töltés közelében, ahol a negatív töltés háromszor olyan nagy, mint a pozitív. Hasonló helyzet esetén lásd a 7. ábrát. Jelölje meg a növekvő potenciál irányát.

6: Vázolja fel a 8. ábrán a negatív töltésű vezető közelében lévő equipotenciális vonalakat. Hogyan néznek ki ezek az equipotentials nagy távolságra az objektumtól?

7: Vázolja fel a 9. ábrán látható két vezetőlemezt körülvevő equipotenciális vonalakat, mivel a felső lemez pozitív, az alsó lemez pedig egyenlő mennyiségű negatív töltéssel rendelkezik. Ügyeljen arra, hogy jelezze a töltés eloszlását a lemezeken. A legerősebb a mező, ahol a lemezek a legközelebb vannak? Miért kellene?

8: a) vázolja fel a feltöltött szigetelő közelében lévő elektromos mezővezetékeket a 10. ábrán. Vegye figyelembe a nem egységes díjelosztást. B) vázolja fel a szigetelőt körülvevő equipotenciális vonalakat. Jelölje meg a növekvő potenciál irányát.

9: a természetben előforduló töltés a földön egy szép napon ki a nyílt országban \boldsymbol{-1.00 \;\textbf{nC} / \textbf{m}^2}. a) mi az elektromos mező a talajhoz képest 3,00 m magasságban? b) Számítsa ki az elektromos potenciált ezen a magasságban. c) vázolja fel az elektromos mezőt és az equipotenciális vonalakat erre a forgatókönyvre.

10: A kisebbik elektromos sugár (Narcine bancroftii) hihetetlen töltést tart fenn a fején, és egy nagyságú, de ellentétes jel a farkán (11.ábra). a) vázolja fel a sugarat körülvevő equipotenciális vonalakat. b) vázolja fel az equipotentials-t, amikor a sugár egy vezető felületű hajó közelében van. c) hogyan használható ez a díjelosztás a sugárra?