9. Impedancia és fázisszög
ne hagyja ki…
fedezze fel az impedanciát, az áramot és a feszültséget egy RLC áramkörben a kisalkalmazásban később ezen az oldalon.
impedancia
az áramkör impedanciája az áram áramlásával szembeni teljes effektív ellenállás az áramkör elemeinek kombinációjával.
szimbólum: Z
egységek: “Ω”
a teljes feszültség mind a 3 elemen (ellenállások, kondenzátorok és induktorok)
VRLC
a teljes feszültség megtalálásához nem adhatjuk hozzá a VR, VL és VC feszültségeket.
mivel a VL− t és a VC-t képzeletbeli mennyiségeknek tekintjük, a következőkkel rendelkezünk:
Impedance VRLC = IZ
So `Z = r + j(X_L-x_c)`
most A Z nagysága (mérete vagy abszolút értéke) a következő:
‘ / Z / =sqrt(R^2 + (X_L-X_C)^2`
fázisszög
`tan\ theta=(X_L-X_C)/R`
szög θ jelenti az áram és a feszültség közötti fázisszöget.
hasonlítsa össze ezt a Fázisszöget, amellyel korábban találkoztunk az y = A sin(bx + c) grafikonokban.
1. példa
egy áramkörnek “5\ Ω” ellenállása van sorozatban, “3\ Ω” induktoron keresztüli reaktanciával. Képviselje az impedanciát összetett számmal, poláris formában.
válasz
tehát téglalap alakú formában az impedancia meg van írva:
`Z = 5 + 3J\ Ω`
számológép segítségével a Z nagyságát a következő adja meg: `5.83`, a ” θ ” szöget (a fáziskülönbséget) pedig a következő adja meg: `30.96^@`.
tehát a feszültség `30-ra vezeti az áramot.96^@’, Az ábrán látható módon.
A Z komplex számként (poláris formában) történő bemutatása:
`Z = 5.83 ∠ 30.96^@\ Ω`.
2. példa(a)
egy adott ac áramkörnek “4\ Ω” ellenállása, “8\ Ω” induktoron keresztüli reaktanciája és “11\ Ω” kondenzátoron keresztüli reaktanciája van. Az áramkör impedanciáját poláris formában komplex számként fejezze ki.
válasz
ebben az esetben van: `X_L – X_C= 8 – 11 = -3\ Ω`
tehát `z = 4 – 3J\ ω` téglalap alakú.
most, hogy poláris formában fejezzük ki:
a számológép segítségével “r = 5″ és ” θ = -36.87^@”.
So `Z = 5 ∠ -36.87^@\ Ω`
interaktív RLC
az alábbiakban egy interaktív grafikon játszható (ez nem statikus kép). Felfedezheti egy ellenállás, kondenzátor és induktor hatását a teljes impedanciára egy váltakozó áramú áramkörben.
tevékenységek ehhez az interaktív
- először csak játsszon a csúszkákkal. Akkor:
húzza a felső csúszka balra vagy jobbra változik az impedancia miatt az ellenállás, “R”,
húzza az XL csúszka felfelé vagy lefelé, hogy változik az impedancia miatt az induktor, “X_L”, és
húzza az XC csúszka felfelé vagy lefelé, hogy változik az impedancia miatt a kondenzátor, “X_C”. - figyelje meg a különböző impedanciák hatását az XL − XC és Z értékekre.
- figyelje meg a különböző impedanciák hatását a θ-ra, azt a szöget, amelyet a piros “eredmény” vonal tesz a vízszintessel (radiánban).
- vegye figyelembe a feszültség és áram grafikonjait az interaktívban. Figyelje meg a késés vagy az ólom mennyiségét, amikor megváltoztatja a csúszkákat.
- mit tanultál az interaktív játékból?