Al instante, Mandelbrot supo que estaba en algo. Vio incuestionablemente estructuras orgánicas en los detalles de esta forma y rápidamente publicó sus hallazgos. Esta forma y estructura, más tarde conocida como el conjunto de Mandelbrot, era un ejemplo extraordinariamente complejo y hermoso de un objeto «fractal», fractal es el nombre acuñado por Mandelbrot en 1975 para describir tales patrones matemáticos repetitivos o auto similares. Pero no fue hasta su libro de 1982, La geometría fractal de la naturaleza, que Mandelbrot recibiría la atención pública y la legitimidad generalizada. En este libro, Mandelbrot destacó las muchas apariciones de objetos fractales en la naturaleza. El ejemplo más básico que dio fue un árbol. Cada división en un árbol, desde el tronco hasta la rama, la rama y demás, era notablemente similar, señaló, pero con sutiles diferencias que proporcionaban un mayor detalle, complejidad y comprensión del funcionamiento interno del árbol en su conjunto. Fiel a sus raíces académicas, Mandelbrot fue más allá de la identificación de estos casos naturales y presentó las sólidas teorías y principios matemáticos en los que se basaba su recién acuñada «geometría fractal».

Lo que surgió fue una geometría del cosmos, una que rompió todas las leyes euclidianas del mundo creado por el hombre y se postergó a las propiedades del mundo natural. Si uno identificara una estructura esencial en la naturaleza, afirmó Mandelbrot, los conceptos de geometría fractal podrían aplicarse para comprender sus partes componentes y hacer postulaciones sobre lo que se convertirá en el futuro. Esta nueva forma de ver nuestro entorno, esta nueva percepción de la realidad, ha llevado desde entonces a una serie de descubrimientos notables sobre los mundos de la naturaleza y el hombre, y ha demostrado que no están tan desconectados como se pensaba.

Tomemos la biología, por ejemplo. Los patrones fractales han aparecido en casi todos los procesos fisiológicos dentro de nuestros cuerpos. Durante siglos, se creía que el corazón humano latía de manera regular y lineal, pero estudios recientes han demostrado que el verdadero ritmo de un corazón sano fluctúa radicalmente en un patrón fractal distintivo. La sangre también se distribuye por todo el cuerpo de manera fractal. Investigadores en Toronto están utilizando imágenes de ultrasonido para identificar las características fractales de los flujos de sangre en riñones sanos y enfermos. La esperanza es medir las dimensiones fractales de estos flujos de sangre y usar modelos matemáticos para detectar formaciones celulares cancerosas más pronto que nunca. En el enfoque fractal, los médicos no necesitarán imágenes médicas más nítidas ni máquinas más potentes para ver estas estructuras precancerosas minúsculas. Las matemáticas, en lugar de los microscopios, proporcionarán la detección más temprana.

La biología y el cuidado de la salud son solo algunas de las últimas aplicaciones de la geometría fractal. Los desarrollos derivados del conjunto Mandelbrot han sido tan diversos como las formas atractivas que genera. Las antenas basadas en fractales que captan la gama más amplia de frecuencias conocidas ahora se utilizan en muchos dispositivos inalámbricos. Los programas de diseño gráfico y edición de imágenes utilizan fractales para crear paisajes maravillosamente complejos y efectos especiales realistas. Y los análisis estadísticos fractales de los bosques pueden medir y cuantificar la cantidad de dióxido de carbono que el mundo puede procesar de manera segura.

Hoy, simplemente hemos arañado la superficie de lo que la geometría fractal puede enseñarnos. Los patrones climáticos, las variaciones de los precios del mercado de valores y los cúmulos de galaxias han demostrado ser de naturaleza fractal, pero ¿qué haremos con esta visión? ¿A dónde nos llevará la madriguera del conejo? Las posibilidades, como el conjunto de Mandelbrot, son infinitas.

Benoit Mandelbrot era un intelectual de todos los oficios. Si bien siempre será conocido por su descubrimiento de la geometría fractal, Mandelbrot también debe ser reconocido por cerrar la brecha entre el arte y las matemáticas, y mostrar que estos dos mundos no son mutuamente excluyentes. Su enfoque creativo para resolver problemas complejos ha inspirado a compañeros, colegas y estudiantes por igual, e inculcado en IBM una fuerte creencia en el poder de la perspectiva. Décadas después de su descubrimiento del conjunto de Mandelbrot, la visualización de datos continúa proporcionando información fresca e inesperada sobre algunos de los problemas más difíciles del mundo al alterar nuestra perspectiva, desafiar nuestras ideas preconcebidas y revelar conexiones que antes eran invisibles a la vista.