Internet regorge de conseils, d’astuces et d’activités d’enseignement des mathématiques. Et la plupart d’entre eux fonctionnent bien lorsque vous recherchez des idées de cours rapides.

Mais en tant que professeurs de mathématiques en classe, il nous reste une grande question flagrante:

Quelles sont les meilleures stratégies pédagogiques pour les mathématiques en général?

Voici 6 piliers de l’enseignement des meilleures pratiques en mathématiques qui permettent des expériences d’apprentissage puissantes, quel que soit le programme, le concept ou le niveau scolaire que vous enseignez.

Prioriser la compréhension conceptuelle

Pour que les élèves puissent utiliser les mathématiques avec souplesse et s’attaquer à des problèmes complexes, ils ont besoin de plus que de faits et de procédures mémorisés.

Ils ont besoin d’une compréhension approfondie des concepts mathématiques eux-mêmes.

Voici comment vous faites de la compréhension conceptuelle une priorité dans votre classe:

Utiliser des stratégies visuelles

Rendre un concept visuel permet aux élèves de voir comment un concept abstrait se traduit par un scénario physique. Utilisez des problèmes illustrés ou des activités pratiques et encouragez les élèves à utiliser leurs propres méthodes visuelles (par exemple, le dessin) lorsqu’ils résolvent des problèmes.

Utilisez l’approche du schéma

Le schéma est le modèle sous-jacent à un concept mathématique. Tous les problèmes de soustraction, par exemple, tournent autour d’une certaine quantité de quelque chose retirée d’un montant initial. Une fois que les élèves auront saisi le schéma, ils pourront le remarquer dans un large éventail de problèmes différents.

Pour ce faire, mettez côte à côte des problèmes de mots similaires (par exemple des problèmes d’addition) et aidez les élèves à découvrir ce qu’ils ont en commun. Voyez s’ils peuvent exprimer cela avec des mots qui pourraient s’appliquer à d’autres problèmes du même type.

Enseigner explicitement le vocabulaire mathématique d’un concept

Montrer les différentes façons dont un concept peut être exprimé en mots. L’addition, par exemple, peut être exprimée en deux quantités « ensemble » ou en une ”quantité combinée ». Une fois qu’ils auront élargi leur vocabulaire mathématique, ils pourront utiliser les concepts de manière beaucoup plus flexible

Utiliser des stratégies d’apprentissage coopératif

L’apprentissage coopératif présente trois avantages majeurs en mathématiques:

1. Il encourage les élèves à verbaliser leur pensée mathématique, ce qui leur donne à son tour une plus grande clarté de pensée et une conscience de soi de leurs propres stratégies de résolution de problèmes.
2. Communiquer avec les autres expose les élèves à différentes approches mathématiques, qu’ils peuvent utiliser pour réfléchir de manière plus flexible.
3. Cela reflète la façon dont les mathématiques sont faites en dehors de la salle de classe, où des personnes ayant des forces différentes travaillent ensemble pour résoudre des problèmes réels difficiles.

Voici comment utiliser efficacement les stratégies d’apprentissage coopératif dans votre classe de mathématiques:

L’approche « pièces de puzzle » du travail de groupe

Utilisez l’approche ”pièces de puzzle », où chaque apprenant reçoit une information unique à partager avec le reste du groupe pour résoudre un problème. De cette façon, chaque élève doit s’impliquer et tout le monde a quelque chose à contribuer, quel que soit son niveau de capacité. (Conseil: retrouvez quelques exemples d’activités de pièces de puzzle dans notre article sur l’enrichissement.)

Prenez le temps de réfléchir

Construisez un temps de réflexion après une activité collaborative pour que les élèves réfléchissent à ce qui a fonctionné, aux stratégies qu’ils ont trouvées utiles et à la façon dont le fait d’être exposés à d’autres façons de raisonner les a amenés à penser différemment.

Soyez stratégique lors de l’attribution des groupes

Un mélange de niveaux de capacité permettra aux élèves de haut niveau de consolider leur compréhension en guidant l’activité, tandis que d’autres pourront apprendre de pairs plus expérimentés.

Posez des questions ouvertes significatives

Les meilleures questions mathématiques poussent les élèves dans un territoire où il n’y a pas de « bien ou de mal” clairement défini. C’est là que la pensée mathématique réfléchie et créative commence à se produire.

Voici trois questions que vous pouvez utiliser pour transformer une discussion de classe de routine en une discussion qui fait penser aux élèves : « Je n’y ai jamais pensé comme ça auparavant

« Dites-moi comment vous avez résolu cela”

Au lieu de féliciter un élève lorsqu’il obtient une réponse correcte et qu’il passe à autre chose, demandez-lui de vous parler (et du reste de la classe) à travers leur approche. Cela permet de réaliser deux choses:

1. L’étudiant est encouragé à réfléchir en détail sur son propre processus de pensée. Au lieu de simplement ”faire le calcul » automatiquement, ils comprendront exactement les mesures qu’ils ont prises – et commenceront à voir comment celles-ci pourraient être adaptées à de futurs problèmes plus difficiles.
2. D’autres étudiants ont l’occasion de voir comment ils auraient pu résoudre le problème, même s’ils avaient eu du mal à le faire à l’origine.

« Quelqu’un a-t-il abordé ce problème différemment? »

Demander aux élèves d’élaborer différentes approches pour la même question souligne qu’il n’y a pas de façon unique et correcte de faire les calculs. De plus, les élèves pourraient découvrir de nouveaux conseils ou stratégies en mathématiques mentales de leurs pairs qu’ils pourront utiliser dans de futures activités.

« Ce problème vous rappelle-t-il tout ce que nous avons fait auparavant? »

Avant que les élèves commencent à hausser les épaules en réponse à un problème inconnu, demandez-leur si cela leur rappelle tout ce qu’ils ont fait auparavant.

Ils commenceront à reconnaître les concepts précédemment rencontrés sous la surface. Cette habitude de vérifier la familiarité est ce qui produit des penseurs mathématiques flexibles et agiles.

Focus sur la résolution de problèmes et le raisonnement

Dans le monde au-delà de la salle de classe, les mathématiques prennent la forme de problèmes complexes plutôt que de questions. Pour cette raison, l’enseignement le plus efficace fournit aux élèves les compétences de résolution de problèmes et de raisonnement dont ils auront besoin pour la vie réelle.

Conseils pour les enseignants

Utilisez ces directives pour définir des problèmes riches et difficiles:

• Rendez les problèmes ouverts. Au lieu de canaliser les étudiants vers une solution particulière, gardez-la ouverte à différentes approches.
• Définissez des problèmes qui se rapprochent de scénarios réels pertinents.
• Définissez des problèmes qui encouragent les élèves à collaborer.
• Ne précisez pas exactement ce que les élèves doivent faire. Laissez-les tester différentes procédures jusqu’à ce qu’ils s’installent sur une stratégie qui fonctionne à la place.

Trouvez ici trois exemples de grandes tâches de résolution de problèmes.

Commencez par l’enseignement direct

L’enseignement direct (également appelé « enseignement explicite”) fournit aux étudiants une ventilation systématique d’un concept mathématique, avant de leur donner l’occasion de pratiquer de manière guidée. Dans la plupart des salles de classe, cela ressemble à ceci:

1. L’enseignant introduit un concept mathématique, le reliant à des concepts que les élèves comprennent déjà.
2. L’enseignant modélise la compétence mathématique à apprendre, la décomposant étape par étape – généralement avec des aides visuelles.
3. Les élèves suivent des instructions précises pour utiliser eux-mêmes la compétence de manière échafaudée, étape par étape.
4. L’enseignant vérifie la compréhension à chaque étape et fournit des commentaires.

L’instruction directe est particulièrement efficace en mathématiques car elle décompose les opérations complexes en petites étapes réalisables. De cette façon, les étudiants ne se perdent pas – et vous pouvez identifier les étapes précises auxquelles les étudiants ont besoin d’une aide supplémentaire.

Conseil de l’enseignant

Lorsque vous modélisez une compétence ou une procédure pour les élèves, discutez de toutes vos étapes de réflexion, même lorsque vous n’écrivez pas. Vous serez surpris par le nombre de ”mouvements mentaux » que vous traversez pour résoudre même un problème simple, alors ralentissez-le et soutenez vos explications avec des aides visuelles si possible.

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