Biographie

René Descartes était un philosophe dont l’ouvrage, La Géométrie Ⓣ, inclut son application de l’algèbre à la géométrie dont nous avons maintenant la géométrie cartésienne.
Les parents de René Descartes étaient Joachim Descartes (1563-1640) et Jeanne Brochard (1566-1597). Joachim, fils du médecin Pierre Descartes (1515-1566), fit des études de droit et fut conseiller au Parlement de Bretagne qui siégeait à Rennes. Jeanne était la fille du militaire René Brochard qui faisait partie de la garnison stationnée à Poitiers. L’un des frères de Jeanne, également nommé René Brochard, est devenu l’un des deux parrains de René Descartes; René Descartes a été nommé d’après son parrain René Brochard. La mère veuve de Jeanne, Jeanne Sain Brochard, vivait à La Haye, près de Tours, et c’est chez elle que René est né. Joachim et Jeanne Descartes se marient le 15 janvier 1589 et vivent à Châtellerault. Ils eurent deux enfants survivants plus âgés que René, une fille nommée Jeanne (née en 1590) et un garçon nommé Pierre (né en 1591). René a été baptisé dans l’église catholique romaine de Saint-Georges à La Haye à l’âge de quatre jours. Sa mère est morte en couches un an après sa naissance et le garçon, né au moment de sa mort, est également décédé. À cette époque, René est renvoyé chez sa grand-mère à La Haye où il est pris en charge par Jeanne Sain Brochard. Joachim Descartes s’est remarié en 1600 avec Anne Morin et ils ont eu un garçon nommé Joachim (né en 1602) et une fille nommée Anne (née en 1611). René avait donc un frère aîné et une sœur aînée, ainsi qu’un demi-frère cadet et une demi-sœur cadette. Il ne revint cependant pas vivre avec son père et sa belle-mère, mais continua à vivre avec sa grand-mère à La Haye. Maintenant, la santé de René était mauvaise quand il était enfant. Tout au long de son enfance, jusqu’à la vingtaine, il était pâle et avait une toux persistante qui était probablement due à la tuberculose. Il semble probable qu’il ait hérité de ces problèmes de santé de sa mère.
Descartes fait ses études au collège jésuite de La Flèche en Anjou. Il entre au collège à Pâques 1607 à l’âge de onze ans où il devient pensionnaire. Le collège avait ouvert ses portes en janvier 1604, ce qui en faisait une école relativement nouvelle. Il y a étudié en suivant des cours de classiques, de logique et de philosophie aristotélicienne traditionnelle. Il a également appris les mathématiques dans les livres de Clavius, tout en étudiant toutes les branches des mathématiques, à savoir l’arithmétique, la géométrie, l’astronomie et la musique. Alors qu’il était à l’école, sa santé était mauvaise et, au lieu de se lever à 5 heures du matin comme les autres garçons, il reçut la permission de rester au lit jusqu’à 11 heures du matin, coutume qu’il conserva jusqu’à l’année de sa mort. Dans ses dernières années à l’école, il a étudié la philosophie naturelle, la métaphysique et l’éthique. Il quitte le Collège de La Flèche en 1614. L’école avait fait comprendre à Descartes à quel point il savait peu, la seule matière satisfaisante à ses yeux était les mathématiques. Cette idée est devenue le fondement de sa façon de penser et devait constituer la base de toutes ses œuvres.

Voir les propres mots de Descartes décrivant sa scolarité à CE LIEN.
On sait relativement peu de choses de la vie de Descartes entre 1614 et 1618. Il a passé un certain temps à Paris, apparemment en gardant beaucoup pour lui, et certains ont émis l’hypothèse qu’il aurait pu souffrir d’une sorte de dépression à ce moment-là. Il étudie ensuite à l’Université de Poitiers, où il obtient une licence de droit en 1616. Il a pris le diplôme de droit pour se conformer aux souhaits de son père mais il a rapidement décidé que ce n’était pas la voie qu’il voulait suivre. Il écrit dans Discourse on the Method : –

J’ai entièrement abandonné l’étude des lettres, me résolvant à ne chercher aucune connaissance autre que celle qui pouvait se trouver en moi ou bien dans le grand livre du monde. J’ai passé le reste de ma jeunesse à voyager, à visiter les tribunaux et les armées, à me mêler à des gens de tempéraments et de grades divers, à recueillir diverses expériences, à me tester dans les situations que la fortune m’a offertes et à réfléchir en tout temps à tout ce qui m’arrivait pour en tirer un profit.

Il est peut-être revenu à Paris avant de s’enrôler à l’école militaire de Breda en 1618, devenant volontaire dans l’armée de Maurice de Nassau. Alors qu’il était à Breda, ses études formelles étaient en génie militaire, mais il a commencé à étudier les mathématiques et la mécanique sous la direction du scientifique néerlandais Isaac Beeckman, et a commencé à rechercher une science unifiée de la nature. Conseillé par Beeckman, il a commencé à envisager des problèmes mécaniques. Pendant son séjour en Hollande, il écrivit à Beeckman en mars 1619 à propos de ses nouvelles idées: –

une science complètement nouvelle par laquelle toutes les questions en général peuvent être résolues qui peuvent être proposées sur n’importe quel type de quantité, continue comme discrète. Mais chacun selon sa propre nature. … En arithmétique, par exemple, certaines questions peuvent être résolues par des nombres rationnels, d’autres par des nombres surd, et d’autres peuvent être imaginées mais non résolues. Pour la quantité continue, j’espère prouver que, de même, certains problèmes peuvent être résolus en utilisant uniquement des lignes droites ou circulaires, que certains problèmes nécessitent d’autres courbes pour leur solution, mais toujours des courbes qui résultent d’un seul mouvement et qui peuvent donc être tracées par les nouveaux boussoles, que je considère comme non moins certaines et géométriques que les boussoles habituelles par lesquelles les cercles sont tracés; et, enfin, que d’autres problèmes peuvent être résolus par des lignes courbes générées par des mouvements séparés non subordonnés les uns aux autres.

Après ce séjour en Hollande, il quitte le service de Maurice de Nassau et voyage à travers l’Europe avec le projet de rejoindre l’armée de Maximilien de Bavière. En 1619, il rejoint l’armée bavaroise et est stationné à Ulm. Un événement important dans sa vie fut trois rêves qu’il eut en novembre 1619. Ceux-ci, selon lui, ont été envoyés par un esprit divin avec l’intention de lui révéler une nouvelle approche de la philosophie. Les idées de ces rêves domineront une grande partie de son travail à partir de cette époque.
Pour la propre description de Descartes des idées qu’il a développées à cette époque, voir CE LIEN.
Au service de Maximilien de Bavière, Descartes était présent en tant qu’observateur officiel auprès de la Ligue catholique à la Bataille de la Montagne Blanche près de Prague en novembre 1620. Après cela, il quitta l’armée, mais comme la peste ravageait Paris, il ne put y retourner mais commença une période de voyage.
De 1620 à 1628, Descartes voyage à travers l’Europe, passant du temps en Bohême (1620), en Hongrie (1621), en Allemagne, en Hollande et en France (1622-23). Il séjourne en 1623 à Paris où il prend contact avec Marin Mersenne, un contact important qui le maintient en contact avec le monde scientifique pendant de nombreuses années, et avec Claude Mydorge. De Paris, il a traversé la Suisse pour se rendre en Italie où il a séjourné quelque temps à Venise et à Rome, puis il est revenu en France à nouveau (1625). Il renoue avec Mersenne et Mydorge, et rencontre Girard Desargues. Sa maison parisienne devient un lieu de rencontre pour les philosophes et les mathématiciens et devient de plus en plus occupée. En 1628, Descartes, fatigué de l’agitation de Paris, de la maison pleine de monde et de la vie de voyage qu’il avait auparavant, décida de s’installer où il pouvait travailler dans la solitude. Il a beaucoup réfléchi au choix d’un pays adapté à sa nature et il a choisi la Hollande. Ce qu’il désirait, c’était un endroit paisible où il pouvait travailler loin des distractions d’une ville comme Paris tout en ayant accès aux installations d’une ville. C’était une bonne décision qu’il ne semblait pas regretter au cours des vingt années suivantes. Il a dit à Mersenne où il vivait afin qu’il puisse rester en contact avec le monde mathématique, mais sinon il a gardé son lieu de résidence secret.
Peu après son installation en Hollande, Descartes commence à travailler sur son premier grand traité de physique, Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ. Il écrit à Mersenne en octobre 1629 : –

est le sujet que j’ai étudié plus que tout autre et dans lequel, Dieu merci, je n’ai pas tout à fait perdu mon temps. Au moins, je pense avoir trouvé comment prouver des vérités métaphysiques d’une manière plus évidente que les preuves de la géométrie – à mon avis, c’est-à-dire: Je ne sais pas si je pourrai en convaincre les autres. Au cours de mes neuf premiers mois dans ce pays, je n’ai travaillé sur rien d’autre.

Ce travail était presque terminé lorsque la nouvelle que Galileo était condamné à l’assignation à résidence lui est parvenue. Il a peut-être judicieusement décidé de ne pas risquer la publication et l’ouvrage n’a été publié qu’en partie après sa mort. Il a expliqué plus tard son changement de direction en disant: –

… afin d’exprimer plus librement mon jugement, sans être appelé à approuver ou à réfuter les opinions des savants, j’ai décidé de leur laisser tout ce monde et de ne parler que de ce qui se passerait dans un monde nouveau, si Dieu devait maintenant créer… et lui permettre d’agir conformément aux lois qu’Il avait établies.

Pour la description propre de Descartes du contenu du Monde, ou Traité de la Lumière see voir CE LIEN.
En Hollande, Descartes avait un certain nombre d’amis scientifiques ainsi que des contacts continus avec Mersenne. Son amitié avec Beeckman s’est poursuivie et il a également eu des contacts avec Mydorge, Hortensius, Huygens et Frans van Schooten (l’ancien). Langer décrit la vie de Descartes en Hollande: –

Car tout au long de sa vie, il a continué à faire son travail le matin. Ses soirées, il les consacrait généralement à l’examen de sa correspondance, essentiellement scientifique, rarement personnelle, et dont il était minutieusement attentif, tandis que la partie intermédiaire de la journée se consacrait à la détente. En matière d’argent, il n’était ni extravagant ni parcimonieux, se montrant à cet égard un véritable philosophe. Il faisait toujours du divertissement, maintenant plus, maintenant moins, professant trouver beaucoup de plaisir dans la conversation, bien qu’il fût lui-même plutôt taciturne.

Descartes est pressé par ses amis de publier ses idées et, bien qu’il soit catégorique en ne publiant pas Le Monde Ⓣ, il écrit un traité de science sous le titre Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences Ⓣ. Trois annexes à cet ouvrage sont La Dioptrique Ⓣ, Les Météores Ⓣ et La Géométrie Ⓣ. Le traité a été publié à Leyde en 1637 et Descartes a écrit à Mersenne en disant : –

J’ai essayé dans ma « Dioptrique » et mes « Météores » de montrer que ma Méthode est meilleure que le vulgaire, et dans ma « Géométrie » de l’avoir démontré.

L’ouvrage décrit ce que Descartes considère comme un moyen d’acquisition de connaissances plus satisfaisant que celui présenté par la logique d’Aristote. Seules les mathématiques, estime Descartes, sont certaines, donc tout doit être basé sur les mathématiques.
La Dioptrique Ⓣ est un travail sur l’optique et, bien que Descartes ne cite pas les scientifiques précédents pour les idées qu’il avance, il y a en fait peu de nouveautés. Cependant, son approche par l’expérience a été une contribution importante.
Les Météores Ⓣ est un ouvrage sur la météorologie et est important en étant le premier ouvrage qui tente de mettre l’étude du temps sur une base scientifique. Cependant, de nombreuses affirmations de Descartes ne sont pas seulement fausses, mais auraient facilement pu être considérées comme fausses s’il avait fait des expériences faciles. Par exemple, Roger Bacon avait démontré l’erreur dans la croyance communément admise que l’eau qui a été bouillie gèle plus rapidement. Cependant Descartes affirme: –

… et nous voyons par expérience que l’eau qui a été maintenue au feu pendant un certain temps gèle plus rapidement qu’autrement, la raison en étant que celles de ses parties qui peuvent être les plus facilement pliées et pliées sont chassées pendant le chauffage, ne laissant que celles qui sont rigides.

Malgré ses nombreux défauts, le sujet de la météorologie a été mis sur le droit chemin après la publication des Météores particularly notamment à travers les travaux de Boyle, Hooke et Halley.
La Géométrie is est de loin la partie la plus importante de ce travail. Dans Scott résume l’importance de ce travail en quatre points: –

1. Il fait le premier pas vers une théorie des invariants, qui à des stades ultérieurs déréelatifie le système de référence et supprime l’arbitraire.
2. L’algèbre permet de reconnaître les problèmes typiques de la géométrie et de réunir des problèmes qui, en tenue géométrique, ne semblent pas du tout liés.
3. L’algèbre importe en géométrie les principes de division les plus naturels et la hiérarchie de méthode la plus naturelle.
4. Non seulement les questions de solvabilité et de possibilité géométrique peuvent être décidées de manière élégante, rapide et complète à partir de l’algèbre parallèle, sans elle, elles ne peuvent pas être décidées du tout.

Quelques extraits de La Géométrie Ⓣ de Descartes sont à CE LIEN.

Certaines idées dans La Géométrie come peuvent provenir de travaux antérieurs d’Oresme, mais dans le travail d’Oresme, il n’y a aucune preuve de lien entre l’algèbre et la géométrie. Wallis in Algebra (1685) soutient fermement que les idées de La Géométrie were ont été copiées d’Harriot. Wallis écrit : –

… la Praxis a été lue par Descartes, et chaque ligne de l’analyse de Descartes en témoigne.

Il semble peu de choses pour justifier la revendication de Wallis, qui a probablement été faite en partie par patriotisme mais aussi par ses justes désirs de donner plus de crédit à Harriot pour son travail. Le travail d’Harriot sur les équations, cependant, peut en effet avoir influencé Descartes qui a toujours affirmé, clairement à tort, que rien dans son travail n’était influencé par le travail des autres.
Les Méditations de Descartes sur la Première Philosophie, ont été publiées en 1641, conçues pour le philosophe et pour le théologien. Il se compose de six méditations, Des Choses dont nous pouvons douter, De la Nature de l’Esprit Humain, De Dieu: qu’Il existe, De La Vérité et de l’Erreur, De l’Essence des Choses Matérielles, De l’Existence des Choses Matérielles et de la Distinction Réelle entre l’Esprit et le Corps de l’Homme. Cependant, de nombreux scientifiques étaient opposés aux idées de Descartes, notamment Arnauld, Hobbes et Gassendi.
Le plus complet des travaux de Descartes, Principia Philosophiae Ⓣ a été publié à Amsterdam en 1644. En quatre parties, Les Principes de la Connaissance Humaine, Les Principes des Choses Matérielles, Du Monde Visible et de la Terre, il tente de mettre l’univers entier sur une base mathématique réduisant l’étude à celle de la mécanique. C’est un point de vue important qui devait montrer la voie à suivre. Descartes ne croyait pas à l’action à distance. Par conséquent, compte tenu de cela, il ne pouvait y avoir de vide autour de la Terre sinon il n’y avait aucun moyen de transférer des forces. À bien des égards, la théorie de Descartes, où les forces travaillent par contact, est plus satisfaisante que l’effet mystérieux de la gravité agissant à distance. Cependant, la mécanique de Descartes laisse beaucoup à désirer. Il suppose que l’univers est rempli de matière qui, en raison d’un mouvement initial, s’est installée dans un système de tourbillons qui portent le soleil, les étoiles, les planètes et les comètes sur leur chemin. Malgré les problèmes avec la théorie des vortex, elle a été défendue en France pendant près de cent ans, même après que Newton a montré qu’elle était impossible en tant que système dynamique. Comme le dit Brewster, l’un des biographes de Newton au 19ème siècle : –

Ainsi ancré comme l’était le système cartésien… il ne fallait pas s’étonner que les doctrines pures et sublimes des « Principia » aient été accueillies avec méfiance… L’esprit sans instruction ne pouvait pas admettre facilement l’idée que les grandes masses des planètes étaient suspendues dans un espace vide et conservaient leurs orbites par une influence invisible…

Aussi agréable que soit la théorie de Descartes, même les partisans de sa philosophie naturelle tels que le théologien métaphysique de Cambridge Henry More, ont trouvé des objections. Certainement plus admiré Descartes, écrivant: –

Je devrais considérer Des-Cartes comme un homme le plus véritablement inspiré dans la connaissance de la Nature, que tous ceux qui se sont professés ainsi ces seize cents ans…

Cependant, entre 1648 et 1649, ils ont échangé un certain nombre de lettres dans lesquelles More a formulé des objections révélatrices. Descartes cependant dans ses réponses ne fait aucune concession aux points de More. D’autres ont ensuite demandé: –

Pourquoi vos tourbillons ne sont-ils pas sous la forme de colonnes ou de cylindres plutôt que d’ellipses, puisque tout point de l’axe d’un tourbillon est en quelque sorte un centre d’où la matière céleste se retire avec, à ce que je puisse voir, une impulsion tout à fait constante? … Qui fait que toutes les planètes ne tournent pas dans un seul plan (le plan de l’écliptique)? … Et la Lune elle-même, ni dans le plan de l’équateur terrestre ni dans un plan parallèle à celui-ci?

En 1644, année de publication de ses Méditations, Descartes se rend en France. Il revint à nouveau en 1647, lorsqu’il rencontra Pascal et argumenta avec lui qu’un vide ne pouvait exister, puis à nouveau en 1648.
En 1649, la reine Christine de Suède persuada Descartes de se rendre à Stockholm. Cependant la Reine voulut dessiner des tangentes à 5 heures du matin et Descartes brisa l’habitude de sa vie de se lever à 11 heures. Après seulement quelques mois dans le climat froid du nord, se rendant au palais tous les matins à 5 heures, il mourut d’une pneumonie.
Après sa mort, un manuscrit inachevé intitulé Regulae ad directionem ingenii was a été retrouvé dans ses papiers. Seuls les 21 premiers des Règles ont été présentés, les trois derniers n’étant donnés que par leurs titres prévus. Malheureusement, le manuscrit original a été perdu et il n’en reste que des copies. Voici un court extrait du manuscrit:-

Je n’apprécierais pas ces Règles si elles n’étaient bonnes que pour résoudre les problèmes inutiles avec lesquels les arithméticiens et les géomètres sont enclins à passer leur temps, car dans ce cas, tout ce que je pourrais m’attribuer serait de tâter des bagatelles avec plus de subtilité qu’elles. J’aurai beaucoup à dire ci-dessous sur les chiffres et les chiffres, car aucune autre discipline ne peut donner des illustrations aussi évidentes et certaines que celles-ci. Mais si l’on suit de près mon sens, on verra facilement que les mathématiques ordinaires sont loin de mon esprit ici, que c’est une toute autre discipline que j’expose, et que ces illustrations en sont plus ses vêtements extérieurs que ses parties intérieures. Cette discipline devrait contenir les rudiments primaires de la raison humaine et s’étendre à la découverte de vérités dans n’importe quel domaine. Franchement, je suis convaincu que c’est un instrument de connaissance plus puissant que tout autre dont les êtres humains sont dotés, car c’est la source de tout le reste.

Nous devrions terminer cette biographie en disant un peu plus sur Descartes en tant que personne. Dans Langer décrit l’apparence et la personnalité de Descartes: –

En apparence, Descartes était un petit homme de silhouette plutôt légère avec une grosse tête. Son nez était proéminent, sa lèvre inférieure un peu saillante, sa barbe et sa moustache de type semi-militaire, et ses cheveux qui poussaient sur son front presque jusqu’à ses sourcils. Il portait une perruque de couleur naturelle à laquelle il accordait toujours une attention méticuleuse, comme il le faisait aussi pour ses vêtements qui étaient désormais invariablement en tissu noir. Dans son comportement, il était généralement joyeux, rarement gay. Ses manières étaient toujours raffinées, douces et polies, et son tempérament tranquille et facile. En tant que personnalité, il était fier, un peu aristocratiquement réservé, sensible, un peu anguleux et, bien que dominateur de l’ombre, il était éminemment contraignant.

Bertrand Russell écrit : –

Il était toujours bien habillé et portait une épée. Il n’était pas industrieux; il travaillait de courtes heures et lisait peu. Quand il est allé en Hollande, il a pris quelques livres avec lui, mais parmi eux se trouvaient la Bible et Thomas d’Aquin. Son travail semble avoir été fait avec une grande concentration pendant de courtes périodes; mais peut-être, pour garder l’apparence d’un amateur gentleman, il aurait peut-être prétendu travailler moins qu’en fait, car sinon ses réalisations semblent à peine crédibles.