WYE to delta and delta to Wye CONVERSION
Napsauta tai napauta alla olevia Esimerkkipiirejä käyttääksesi Tinacloudia ja valitse interaktiivinen DC-tila analysoidaksesi niitä verkossa. Hanki Tinacloudiin edullinen pääsy esimerkkien muokkaamiseen tai omien piirien luomiseen
monissa piireissä vastukset eivät ole sarjassa eivätkä rinnakkain, joten säännöt sarja-tai rinnakkaispiireille edellisissä luvuissa kuvattuja piirejä ei voida soveltaa. Näille piireille voi olla tarpeen muuntaa piirimuodosta toiseen ratkaisun yksinkertaistamiseksi. Kaksi tyypillistä piirikonfiguraatiota, joilla on usein näitä vaikeuksia, ovat Wye ( Y) – ja delta (D) – piirit. Niistä käytetään myös nimityksiä tee (T) ja pi ( P) – piirit.
Delta-ja wye-piirit:
ja yhtälöt deltasta wyeen:
yhtälöt voidaan esittää vaihtoehtoisessa muodossa perustuen R1: n, R2: n ja R3: n kokonaisresistanssiin (Rd) (ikään kuin ne olisi sijoitettu sarjaan):
Rd = R1+R2+R3
ra = (R1*R3)/Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
Wye-ja Delta-piirit:
ja yhtälöt Wyen muuntamiseksi deltaksi:
vaihtoehtoiset yhtälöt voidaan johtaa RA: n, RB: n ja RC: n kokonaiskonduktanssin (Gy) perusteella (ikään kuin ne olisivat sijoittuneet rinnakkain):
GY = 1/RA+1/RB+1/RC
ja
r1 = RB*RC*GY
R2 = Ra*RC*gy
R3 = Ra*RB*GY
ensimmäisessä esimerkissä käytetään Delta-Wye-muunnosta tunnetun Wheatstonen sillan ratkaisemiseen.
Esimerkki 1
Etsi piirin vastaava vastus !
huomaa, että vastukset eivät ole kytkettyinä sarjaan eivätkä rinnakkain,joten emme voi käyttää sääntöjä sarja-tai rinnakkaiskytketyt vastukset
valitaan R1:n, R2: n ja R4: n delta: ja muunnetaan se RA: n, RB: n, RC: n tähtipiiriksi.
käyttäen muuntokaavoja:
tämän muunnoksen jälkeen piiri sisältää vain sarjaan kytkettyjä ja rinnakkaisia vastuksia. Sarja-ja rinnakkaisvastussääntöjä käyttäen kokonaisvastus on:
nyt käytetään tinan tulkkia saman ongelman ratkaisemiseen, mutta tällä kertaa käytetään wye delta-muunnosta. Ensin muunnamme Wye piiri koostuu R1, R1, ja R2. Koska tällä Wyen piirillä on kaksi saman resistanssin haaraa, R1, meillä on vain kaksi yhtälöä ratkaistavana. Tuloksena Delta piiri on kolme vastusta, R11, R12, ja R12.
:
Tinan tulkin ratkaisu
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy=
R11:=R1*R1*Gy;
R12:=R1*R2*Gy;
käyttäen tinan funktiota rinnakkaisimpedanssit, Replus:
REQ:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4));
REQ=
esimerkki 2
etsi mittarin osoittama vastus !
muutetaan R1, R2, R3 wye-verkko Delta-verkoksi. Tämä muuntaminen on paras valinta yksinkertaistaa tätä verkkoa.
ratkaisu tinan tulkin
ensin tehdään wye-Delta-muunnos, sitten huomataan yhdensuuntaisten vastusten esiintymät yksinkertaistetussa piirissä.
{wye to delta conversion for R1, R2, R3 }
Gy: = 1 / R1+1/R2 + 1/R3;
gy=
RA:=R1*R2*Gy;
RB:=R1*R3*Gy;
RC:=R2*R3*Gy;
Req:=Replus(Replus(R6,RB),(Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC));
ra=
RB=
RC=
Req=
esimerkki 3
p>etsi mittarin osoittama vastaava vastus !
tämä ongelma tarjoaa monia mahdollisuuksia muuntamiseen. On tärkeää löytää, mikä wye tai delta muuntaminen tekee Lyhin ratkaisu. Jotkut työskentelevät paremmin kuin toiset, kun taas jotkut eivät välttämättä toimi lainkaan.
tässä tapauksessa aloitetaan deltasta wye-muunnokseen R1, R2 ja R5. Seuraavaksi meidän on käytettävä wyeä Deltan muuntamiseen. Tutki alla olevia Tulkintayhtälöitä huolellisesti
tinan tulkin ratkaisu
Rd:=R1+R2+R5;
Rd=
RB:=R1*R2/Rd;
ra:=R2*R5/Rd;
{let be (R1+R3+ra)=Rat=5,25 ohmia; (R2+RC) = RCT = 2.625 ohm.
Using a wye to delta conversion for RAT, RB, RCT !}
RAT:=R1+R3+RA;
RCT:=R2+RC;
Gy:=1/RAT+1/RB+1/RCT;
Rd2:=RB*RAT*Gy;
Rd3:=RB*RCT*Gy;
Rd1:=RCT*RAT*Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));