Biography

René Descartes oli filosofi, jonka teos ”La géométrie Ⓣ” sisältää hänen algebran sovellutuksensa geometriaan, josta meillä on nyt karteesinen geometria.
René Descartesin vanhemmat olivat Joachim Descartes (1563-1640) ja Jeanne Brochard (1566-1597). Joachim, Poika Lääkäri Pierre Descartes (1515-1566), opiskeli lakia ja oli neuvonantaja, parlamentti Bretagnen joka istui Rennes. Jeanne oli sotilas René Brochardin tytär, joka muodosti osan Poitiersissa sijainneesta varuskunnasta. Yksi Jeannen veljistä, myös nimeltään René Brochard, tuli yksi René Descartesin kahdesta kummiperheestä; René Descartes sai nimensä kummisetänsä René Brochardin mukaan. Jeannen leskeksi jäänyt äiti Jeanne saan Brochard asui la Hayessa Toursin lähellä, ja René syntyi hänen kotonaan. Joachim ja Jeanne Descartes olivat naimisissa 15 päivänä tammikuuta 1589 ja asui Châtellerault. Heillä oli kaksi renéä vanhempaa lasta, tyttö nimeltä Jeanne (s.1590) ja poika nimeltä Pierre (S. 1591). René kastettiin Saint Georgen roomalaiskatolisessa kirkossa La Hayessa hänen ollessaan neljän päivän ikäinen. Hänen äitinsä kuoli synnytykseen vuosi pojan syntymän jälkeen ja myös hänen kuolinhetkellään syntynyt poika kuoli. Näihin aikoihin René lähetettiin takaisin isoäitinsä kotiin La Hayeen, jossa häntä hoiti Jeanne saan Brochard. Joachim Descartes avioitui uudelleen vuonna 1600 Anne Morinin kanssa ja he saivat pojan nimeltä Joachim (s.1602) ja tytön nimeltä Anne (s. 1611). Renéllä oli siis vanhempi veli ja isosisko sekä nuorempi velipuoli ja nuorempi sisarpuoli. Hän ei kuitenkaan palannut asumaan isänsä ja äitipuolensa luokse, vaan jatkoi elämäänsä isoäitinsä luona La Hayessa. Renén terveys oli lapsena huono. Koko lapsuutensa, jopa hänen parikymppinen, hän oli kalpea ja oli jatkuva yskä, joka johtui todennäköisesti tuberkuloosin. Näyttää todennäköiseltä, että hän peri nämä terveysongelmat äidiltään.
Descartes opiskeli Anjoussa la Flèchen Jesuiittakollegiossa. Hän tuli college pääsiäisenä 1607 iässä yksitoista vuotta, jossa hän tuli boarder. College oli avattu tammikuussa 1604 niin oli verrattain uusi koulu. Hän opiskeli siellä ottaen kursseja klassikoita, logiikka ja perinteinen Aristotelinen filosofia. Hän myös oppinut matematiikkaa, kirjat Clavius, opiskellessaan kaikki oksat matematiikan, eli aritmeettinen, geometria, tähtitiede ja musiikki. Vaikka koulussa hänen terveytensä oli huono ja sen sijaan nousee 5 am kuten muut pojat, hän sai luvan pysyä sängyssä vasta 11 kello aamulla, tapa hän säilytti vuoteen hänen kuolemansa. Viimeisinä vuosinaan hän opiskeli luonnonfilosofiaa, metafysiikkaa ja etiikkaa. Hän lähti La Flèche Collegesta vuonna 1614. Koulu oli tehnyt Descartes ymmärtää, kuinka vähän hän tiesi, ainoa aihe, joka oli tyydyttävä hänen silmänsä oli matematiikka. Tästä ajatuksesta tuli hänen ajattelutapansa perusta, ja sen oli määrä muodostaa perusta kaikille hänen teoksilleen.

Katso Descartesin omien sanojen kuvaavan hänen koulunkäyntiään tästä linkistä.
Descartesin elämästä vuosien 1614 ja 1618 välillä tiedetään suhteellisen vähän. Hän vietti jonkin aikaa Pariisissa, ilmeisesti pitää hyvin paljon itselleen, ja jotkut ovat arvelleet, että hän on saattanut kärsiä jonkinlainen erittely tällä hetkellä. Sitten hän opiskeli Poitiers ’n yliopistossa ja suoritti Poitiers’ n oikeustutkinnon vuonna 1616. Hän otti lain tutkinto noudattaa isänsä toiveita, mutta hän nopeasti päätti, että tämä ei ollut polku hän halusi seurata. Hän kirjoitti puheessaan menetelmästä: –

hylkäsin kokonaan kirjeiden tutkimisen ja päätin olla etsimättä muuta tietoa kuin sitä, mikä voisi löytyä itsestäni tai muusta maailman suuresta kirjasta. Vietin loput nuoruuteni matkustaen, vieraillen hoveissa ja armeijoissa, seurustellen erilaisten luonteiden ja rivien ihmisten kanssa, keräten erilaisia kokemuksia, testaten itseäni tilanteissa, jotka onni tarjosi minulle, ja aina miettien mitä tahansa tuli tielleni, jotta saisin siitä jonkin verran hyötyä.

hän saattoi palata Pariisiin ennen kuin värväytyi Bredan sotakouluun vuonna 1618 ja liittyi vapaaehtoisena Nassaun Mauricen armeijaan. Vaikka Breda hänen muodollinen tutkimus oli sotilaallinen engineering, mutta hän alkoi opiskella matematiikkaa ja mekaniikkaa nojalla hollantilainen tiedemies Isaac Beeckman, ja alkoi etsiä yhtenäinen tiede luonnon. Beeckmanin neuvomana hän alkoi pohtia mekaanisia ongelmia. Hollannissa ollessaan hän kirjoitti Beeckmanille maaliskuussa 1619 uusista ajatuksistaan:-

täysin uusi tiede, jonka avulla voidaan ratkaista kaikki kysymykset yleensä, joita voidaan ehdottaa mistä tahansa määrästä, jatkuvasta sekä diskreetistä. Mutta jokainen oman luonteensa mukaan. … Esimerkiksi aritmetiikassa osa kysymyksistä voidaan ratkaista rationaaliluvuilla, osa surd-luvuilla ja osa voidaan kuvitella, mutta ei ratkaista. Jatkuvan määrän toivon todistaa, että samalla tavoin, tiettyjä ongelmia voidaan ratkaista käyttämällä vain suoraan tai ympyrää linjat, että jotkut ongelmat edellyttävät muita käyriä niiden ratkaisu, mutta silti käyriä, jotka johtuvat yhdestä liikkeestä ja joka näin ollen voidaan jäljittää uuden kompassit, jotka katson olevan yhtä varmaa ja geometriset kuin tavallista kompassit, joiden ympyrät ovat jäljitetty; ja lopuksi, että muut ongelmat voidaan ratkaista kaarevat linjat syntyy erillisiä liikkeitä ei alisteinen toisilleen.

tämän Hollannissa vietetyn ajan jälkeen hän jätti Nassaun Mauricen palveluksen ja matkusti läpi Euroopan aikomuksenaan liittyä Baijerin Maksimilianin armeijaan. Vuonna 1619 hän liittyi Baijerin armeijaan ja hänet sijoitettiin Ulmiin. Tärkeä tapahtuma hänen elämässään oli kolme unta, jotka hän näki marraskuussa 1619. Hän uskoi näiden olevan jumalallisen hengen lähettämiä tarkoituksenaan paljastaa hänelle uusi lähestymistapa filosofiaan. Ideat näistä unelmista hallitsisivat paljon hänen työstään siitä lähtien.

Descartesin Oman kuvauksen ajatuksista, joita hän tällä hetkellä kehitti, Katso tästä linkistä.
palvellessaan Maksimiliania Baijerista Descartes oli katolisen liigan mukana virallisena tarkkailijana Valkovuoren taistelussa lähellä Prahaa marraskuussa 1620. Tämän jälkeen hän lähti armeijaan, mutta koska rutto oli ravaging Pariisissa hän ei voinut palata sinne, mutta sen sijaan alkoi ajan matkustaa.
vuosina 1620-1628 Descartes matkusti läpi Euroopan viettäen aikaa Böömissä (1620), Unkarissa (1621), Saksassa, Hollannissa ja Ranskassa (1622-23). Hän vietti aikaa vuonna 1623 Pariisissa, jossa hän otti yhteyttä Marin Mersenne, tärkeä kontakti, joka piti hänet yhteydessä tieteellisen maailman monta vuotta, ja Claude Mydorge. From Pariisi hän matkusti kautta Sveitsi, Italia, jossa hän vietti jonkin aikaa Venetsia ja Rooma, sitten hän palasi Ranska jälleen (1625). Hän uudisti tuttavuutensa Mersennen ja Mydorgen kanssa ja tapasi Girard Desarguesin. Hänen Pariisin kotiin tuli kokouspaikka filosofit ja matemaatikot ja tasaisesti tuli yhä kiireinen. Vuoteen 1628 mennessä Descartes, kyllästynyt hälinästä Pariisin, talo täynnä ihmisiä, ja elämän matkustaa hän oli ennen, päätti asettua, jossa hän voisi työskennellä yksinäisyydessä. Hän antoi paljon ajatellut valita maan sopii hänen luonteensa ja hän valitsi Hollanti. Mitä hän kaipasi oli jossain rauhallisessa paikassa, jossa hän voisi työskennellä pois häiriötekijöitä kaupungin, kuten Pariisi, mutta silti pääsy tilat kaupungin. Se oli hyvä päätös, jota hän ei näytä katuvan seuraavien kahdenkymmenen vuoden aikana. Hän kertoi Mersenne, jossa hän asui niin, että hän voisi pitää yhteyttä matemaattinen maailma, mutta muuten hän piti hänen asuinpaikkansa salaisuus.
pian Hollantiin asettumisensa jälkeen Descartes alkoi työstää ensimmäistä suurta tutkielmaansa fysiikasta, Le Monde, ou Traité de la Lumière Ⓣ. Hän kirjoitti Mersenne lokakuussa 1629: –

on aihe, jota olen opiskellut enemmän kuin mikään muu ja jossa, luojan kiitos, en ole kokonaan tuhlannut aikaani. Ainakin olen sitä mieltä, että olen löytänyt, miten todistaa metafyysisiä totuuksia tavalla, joka on selvempi kuin todisteet geometrian – mielestäni, että on: en tiedä, jos olen voi vakuuttaa muita siitä. Ensimmäisten yhdeksän kuukauden aikana tässä maassa en tehnyt mitään muuta.

tämä työ oli lähellä valmistua, kun tieto Galilein kotiarestiin tuomitsemisesta saavutti hänet. Hän, ehkä viisaasti, päätti olla vaarantamatta julkaisemista ja teos julkaistiin, vain osittain, hänen kuolemansa jälkeen. Hän selitti myöhemmin suunnanmuutostaan sanomalla: –

… ilmaistakseni tuomioni vapaammin, ilman että minua pyydettiin myöntymään tai kumoamaan oppineiden mielipiteitä, päätin jättää kaiken tämän maailman heille ja puhua yksinomaan siitä, mitä tapahtuisi uudessa maailmassa, jos Jumala nyt loisi … ja anna hänen toimia hänen säätämiensä lakien mukaisesti.

Descartesin Oman kuvauksen Le Monde, ou Traité de la Lumière-teoksen sisällöstä Ⓣ Katso tästä linkistä.
Hollannissa Descartesilla oli useita tieteellisiä ystäviä sekä jatkuvaa yhteydenpitoa Mersennen kanssa. Hänen ystävyytensä Beeckmanin kanssa jatkui ja hänellä oli myös yhteyksiä Mydorgeen, Hortensiukseen, Huygensiin ja Frans van Schooteniin (vanhempi). Langer kuvaa Descartesin elämää Hollannissa: –

kuten koko elämänsä ajan hän jatkoi abed-työtään aamuisin. Hänen iltaisin hän yleensä omistettu huomioon hänen kirjeenvaihto, joka oli pääasiassa tieteellinen, harvoin henkilökohtainen, ja joista hän oli vaivalloisesti varovainen, kun taas väliosa päivä hän antoi rentoutumista. Raha-asioissa hän ei ollut tuhlaavainen eikä säälimätön, osoittaen itsensä tässä suhteessa todelliseksi filosofiksi. Hän teki aina joitakin viihdyttävä, nyt enemmän, nyt vähemmän, tunnustaen löytää huomattavaa nautintoa keskusteluun, vaikka hän oli itse melko hiljainen.

Descartes joutui ystäviensä painostamana julkaisemaan ajatuksensa, ja vaikka hän oli järkkymätön jättäessään julkaisematta Le Monde Ⓣ – lehteä, hän kirjoitti tieteestä tutkielman nimellä Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences Ⓣ. Teoksen kolme liitettä olivat La Dioptrique Ⓣ, Les Météores Ⓣ ja La Géométrie Ⓣ. Tutkielma julkaistiin Leidenissä vuonna 1637 ja Descartes kirjoitti Mersennelle sanoen:-

olen pyrkinyt ”Dioptriquessa” ja ”Météoresissa” osoittamaan, että Méthodeni on parempi kuin vulgaari, ja ”Géométriessa” osoittamaan sen.

teos kuvaa sitä, mitä Descartes pitää tyydyttävämpänä tiedonhankintakeinona kuin Aristoteleen logiikan esittämää. Vain matematiikka on Descartesin mielestä varmaa, joten kaiken täytyy perustua matematiikkaan.
La Dioptrique Ⓣ on teos optiikasta, ja vaikka Descartes ei siteeraakaan aiempia tutkijoita esittämistään ajatuksista, itse asiassa uutta ei juuri ole. Kuitenkin hänen lähestymistapansa kokeilun kautta oli tärkeä panos.
Les Météores Ⓣ on meteorologiaa käsittelevä teos, ja se on tärkeä, sillä se on ensimmäinen teos, jossa sään tutkimus pyritään saattamaan tieteelliselle pohjalle. Kuitenkin monet Descartes ’ väitteet eivät ole vain väärässä, mutta olisi helposti nähty olevan väärässä, jos hän oli tehnyt joitakin helppoja kokeita. Esimerkiksi Roger Bacon oli osoittanut virhettä yleisesti pidetään uskomus, että vesi, joka on keitetty jäätyy nopeammin. Descartes kuitenkin väittää: –

… ja me näemme kokemuksesta, että vesi, jota on pidetty tulessa jonkin aikaa, jäätyy nopeammin kuin muuten, koska ne osat, jotka ovat helpoimmin taitettavissa ja taivutettavissa, ajetaan pois lämmityksen aikana ja jäljelle jää vain ne, jotka ovat jäykkiä.

monista vioistaan huolimatta meteorologian aihe sai alkunsa Les Météoresin julkaisemisen jälkeen Ⓣ erityisesti Boylen, Hooken ja Halleyn työn kautta.
La Géométrie Ⓣ on tämän teoksen ylivoimaisesti tärkein osa. Scott tiivistää tämän työn merkityksen neljään kohtaan: –

1. hän tekee ensimmäisen askeleen kohti invariants-teoriaa, joka myöhemmissä vaiheissa derelativises-järjestelmän viite-ja poistaa mielivaltaisuuden.
2. algebran avulla voidaan tunnistaa geometrian tyypilliset ongelmat ja koota yhteen sellaisia ongelmia, jotka geometrisessa pukeutumisessa eivät näyttäisi liittyvän toisiinsa lainkaan.
3. Algebra tuo geometriaan jaon luonnollisimmat periaatteet ja menetelmän luonnollisimman hierarkian.
4. Sen lisäksi, että solvattavuuden ja geometrisen mahdollisuuden kysymykset voidaan ratkaista tyylikkäästi, nopeasti ja täysin rinnakkaisesta algebrasta käsin, ilman sitä niitä ei voida ratkaista lainkaan.

joitakin otteita Descartesin teoksesta ”La Géométrie Ⓣ” ovat tässä linkissä.
jotkut ajatukset La Géométriessa Ⓣ ovat saattaneet tulla Oresmen aikaisemmasta työstä, mutta Oresmen työssä ei ole todisteita algebran ja geometrian yhdistämisestä. Wallis väittää algebrassa (1685) vahvasti, että la GéométrieⓉ: n ajatukset kopioitiin Harriot ’ lta. Wallis kirjoittaa: –

… Descartes luki Praxiksen, ja jokainen rivi Descartesin analyysistä on merkki vaikutelmasta.

Wallisin väitettä ei näytä juuri oikeuttavan, mikä lienee tehty osittain isänmaallisuuden, mutta myös hänen oikeutettujen halujensa vuoksi antaa harriotille enemmän kunniaa työstään. Harriot työ yhtälöt, mutta voi todellakin ovat vaikuttaneet Descartes jotka aina väittänyt, selvästi valheellisesti, että mikään hänen työstään on vaikuttanut työn toiset.
Descartesin mietelmät ensimmäisestä filosofiasta julkaistiin vuonna 1641, ja se oli suunniteltu filosofille ja teologille. Se koostuu kuudesta mietiskelystä, niistä asioista, joita saatamme epäillä, ihmismielen luonteesta, Jumalasta: siitä, että hän on olemassa, totuudesta ja erheestä, aineellisten Olevaisten olemuksesta, aineellisten Olevaisten olemassaolosta ja todellisesta erosta ihmisen mielen ja ruumiin välillä. Kuitenkin monet tutkijat vastustivat Descartes ’ ideoita myös Arnauld, Hobbes ja Gassendi.
Descartesin teoksista kattavin, Principia Philosophiae Ⓣ, julkaistiin Amsterdamissa vuonna 1644. Neljässä osassa, inhimillisen tiedon periaatteet, aineellisten asioiden periaatteet, näkyvän maailman ja maan periaatteet, se yrittää laittaa koko maailmankaikkeuden matemaattiselle perustalle pelkistäen tutkimuksen yhdeksi mekaniikan periaatteista. Tämä on tärkeä näkökulma, ja sen oli määrä näyttää tietä eteenpäin. Descartes ei uskonut etätoimintaan. Siksi, ottaen huomioon tämän, ei voinut olla tyhjiötä ympäri maapalloa muuten ei ollut mitään keinoa, että voimat voitaisiin siirtää. Descartesin teoria, jossa voimat toimivat kosketuksen kautta, on monin tavoin tyydyttävämpi kuin gravitaation salaperäinen vaikutus etäällä. Kuitenkin Descartes ’ mekaniikka jättää paljon toivomisen varaa. Hän olettaa, että maailmankaikkeus on täynnä asiaa, joka johtuu joidenkin alkuperäisen liikkeen, on asettunut alas järjestelmään vortices jotka kuljettavat aurinko, tähdet, planeetat ja komeetat niiden polkuja. Huolimatta ongelmia vortex teoria se oli championed, Ranska lähes sata vuotta senkin jälkeen, kun Newton osoitti, että se oli mahdotonta, koska dynamical järjestelmä. Kuten Brewster, yksi Newtonin 1800-luvun elämäkertureista, asian ilmaisee: –

näin karteesinen järjestelmä vakiintui … ei ollut syytä ihmetellä, että ’Principian’ puhtaat ja ylevät opit otettiin epäluuloisesti vastaan … Rakentamaton mieli ei kyennyt helposti myöntämään ajatusta, että planeettojen suuret massat olisivat leijuneet tyhjässä avaruudessa ja säilyttäneet kiertoratansa näkymättömällä vaikutuksella …

niin miellyttävä kuin Descartesin teoria olikin, jopa hänen luonnonfilosofiansa kannattajat, kuten Cambridgen metafyysinen teologi Henry More, löysivät vastalauseita. Varmasti enemmän ihailtu Descartes, kirjallisesti: –

minun pitäisi katsoa Des-Cartes kuin mies eniten todella innoittamana tietoa luonnosta, kuin kukaan, jotka ovat tunnustautuneet niin nämä kuusitoista sataa vuotta…

kuitenkin vuosien 1648 ja 1649 välillä he vaihtoivat useita kirjeitä, joissa More esitti joitakin selväsanaisia vastalauseita. Descartes ei kuitenkaan vastauksissaan tee myönnytyksiä Moren kohtiin. More jatkoi kysymällä: –

miksi pyörteet eivät ole pylväiden tai sylinterien muodossa eivätkä ellipsejä, koska mikä tahansa pyörteen akselin kohta on ikään kuin keskipiste, josta taivaankappale vetäytyy täysin jatkuvalla sysäyksellä? … Kuka aiheuttaa kaikki planeetat eivät pyöri yhdessä tasossa (taso, ekliptika)? … Entä itse Kuu, Ei maan päiväntasaajan tasossa eikä tämän suuntaisessa tasossa?

vuonna 1644, jolloin hänen Mietelmänsä julkaistiin, Descartes vieraili Ranskassa. Hän palasi jälleen vuonna 1647, jolloin hän tapasi Pascalin ja väitti hänen kanssaan, ettei tyhjiötä voisi olla olemassa, ja sitten uudelleen vuonna 1648.
vuonna 1649 Ruotsin kuningatar Kristiina suostutteli Descartesin lähtemään Tukholmaan. Kuitenkin kuningatar halusi piirtää tangentit klo 5 AM ja Descartes rikkoi tapana hänen elinaikanaan saada ylös klo 11. Oltuaan vain muutaman kuukauden kylmässä pohjoisessa ilmastossa, kävellen palatsiin kello 5 joka aamu, hän kuoli keuhkokuumeeseen.
hänen kuolemansa jälkeen hänen papereistaan löytyi keskeneräinen käsikirjoitus nimeltä Regulae ad directionem ingenii Ⓣ. Säännöistä esitettiin vain 21 ensimmäistä, joista kolme viimeistä annettiin vain aiotuilla arvonimillä. Valitettavasti alkuperäinen käsikirjoitus on kadonnut, ja siitä on jäljellä vain kopioita. Tässä lyhyt ote käsikirjoituksesta:-

En arvostaisi näitä sääntöjä niin suuresti, jos ne olisivat hyviä vain niiden turhien ongelmien ratkaisemiseen, joihin aritmeetikot ja geometrit ovat taipuvaisia poissa ollessaan, sillä siinä tapauksessa kaikki, mitä voisin antaa itselleni kunnian saavuttamisesta, olisi puuhastella pikkuasioissa suuremmalla hienovaraisuudella kuin he. Minulla on jäljempänä paljon sanottavaa luvuista ja luvuista, sillä mikään muu tieteenala ei voi tuottaa yhtä selviä ja varmoja kuvauksia kuin nämä. Mutta jos yksi attends läheisesti minun merkitys, Yksi helposti nähdä, että tavallinen matematiikka on kaukana mielessäni täällä, että se on aivan toinen kurinalaisuutta olen expounding, ja että nämä kuvat ovat enemmän sen ulkovaippoja kuin sen sisäosat. Tämän kurin pitäisi sisältää inhimillisen järjen ensisijaiset alkeet ja ulottua totuuksien löytämiseen millä alalla tahansa. Suoraan sanottuna olen vakuuttunut siitä, että se on voimakkaampi tiedonväline kuin mikään muu ihmisille annettu väline, koska se on kaiken muun lähde.

meidän pitäisi päättää tämä elämäkerta sanomalla hieman enemmän Descartesista henkilönä. Langer kuvaa Descartesin ulkonäköä ja persoonallisuutta:-

ulkonäöltään Descartes oli pieni, melko vähäpukeinen mies, jolla oli suuri pää. Hänen nenänsä oli näkyvä, hänen alahuulensa hieman ulkoneva, hänen partansa ja viiksensä olivat puoli-armeijatyyppisiä, ja hänen hiuksensa kasvoivat alaspäin otsalle lähes kulmakarvoihin asti. Hän käytti peruukki luonnon väri, johon hän aina antoi fastidious huomiota, kuten hän teki myös hänen vaatteita, jotka olivat nyt poikkeuksetta musta Kangas. Käytökseltään hän oli yleensä iloinen, harvoin homo. Hänen tapansa olivat aina hienostuneita, lempeitä ja kohteliaita, ja hänen temperamenttinsa rauhallinen ja helppo. Kuten persoonallisuus hän oli ylpeä, hieman aristokraattisesti varattu, herkkä, hieman kulmikas, ja vaikka sävy dominoiva, oli pre-eminently velvoittava.

Bertrand Russell kirjoittaa :-

hän oli aina hyvin pukeutunut ja käytti miekkaa. Hän ei ollut ahkera; hän teki lyhyitä työpäiviä ja luki vain vähän. Kun hän meni Hollantiin, hän otti muutamia kirjoja mukaansa, mutta niiden joukossa olivat Raamattu ja Tuomas Akvinolainen. Hänen työnsä näyttää olevan tehty hyvin keskittyneesti aikana lyhyitä aikoja, mutta ehkä pitää yllä ulkonäkö on gentlemanly amatööri, hän on ehkä teeskennellyt työskennellä vähemmän kuin itse asiassa hän teki, muuten hänen saavutuksistaan näyttävät tuskin uskottava.