lewontinin mukaan populaatiogenetiikan teoreettinen tehtävä on prosessi kahdessa tilassa: ”genotyyppisessä tilassa” ja ”fenotyyppisessä tilassa”. Täydellisen populaatiogenetiikan teorian haasteena on tarjota joukko lakeja, jotka ennustettavasti kartoittavat genotyyppien (G1) populaation fenotyyppiavaruuteen (P1), jossa valinta tapahtuu, ja toinen joukko lakeja, jotka kartoittavat tuloksena olevan populaation (P2) takaisin genotyyppiavaruuteen (G2), jossa Mendelin genetiikka voi ennustaa seuraavan sukupolven genotyypit, jolloin sykli saadaan päätökseen. Vaikka molekyyligenetiikan ei-Mendeliläisiä puolia ei otettaisi huomioon, tämä on valtava tehtävä. Muunnoksen visualisointi kaavamaisesti:

G 1 → T 1 P 1 → T 2 P 2 → T 3 G 2 → T 4 g 1 ’ → ⋯ {\displaystyle G_{1}\;{\stackrel {T_{1}}{\rightarrow }}\;p_{1}\;{\stackrel {t_{2}}{\rightarrow }}\;p_{2}\;{\stackrel {t_{3}}{\rightarrow }}\;g_{2}\;{\stackrel {T_{4}}{\rightarrow }}\;g_{1}’\;\rightarrow \cdots }

(mukautettu Lewontin kirjasta 1974, s. 12). T1 edustaa geneettisiä ja epigeneettisiä lakeja, funktionaalisen biologian eli kehityksen aspekteja, jotka muuttavat genotyypin fenotyypiksi. Tämä on ”genotyyppi-fenotyyppikartta”. T2 on luonnonvalinnasta johtuva transformaatio, T3 on epigeneettisiä relaatioita, jotka ennustavat genotyyppejä valittujen fenotyyppien perusteella ja lopuksi T4 Mendelin genetiikan sääntöjä.

käytännössä evoluutioteorialla on kaksi rinnakkaista elintä, genotyyppiavaruudessa toimiva perinteinen populaatiogenetiikka ja fenotyyppiavaruudessa toimiva kasvi-ja eläinjalostuksessa käytetty biometrinen teoria. Puuttuva osa on genotyypin ja fenotyyppiavaruuden kartoitus. Tämä johtaa” silmänkääntötemppuun ” (kuten Lewontin asian ilmaisee), jossa yhden domainin yhtälöissä muuttujia pidetään parametreina tai vakioina, joissa täysimittaisessa käsittelyssä ne muuntuisivat itse evoluutioprosessin vaikutuksesta ja ovat toisen domainin tilamuuttujien funktioita. ”Silmänkääntötemppu” olettaa, että kartoitus on tiedossa. Eteneminen ikään kuin ymmärrettäisiin riittää analysoimaan monia kiinnostavia tapauksia. Esimerkiksi jos fenotyyppi on genotyypin (sirppisolusairaus) kanssa lähes yksioikoinen tai aika-asteikko on riittävän lyhyt, ”vakioita” voidaan käsitellä sellaisina; on kuitenkin myös monia tilanteita, joissa tämä oletus ei pidä paikkaansa.