heti Mandelbrot tiesi olevansa jonkin jäljillä. Hän näki tämän muodon yksityiskohdissa kiistatta orgaanisia rakenteita ja julkaisi löytönsä nopeasti. Tämä muoto ja rakenne, joka myöhemmin tunnetaan nimellä Mandelbrot set, oli erittäin monimutkainen ja kaunis esimerkki ”fraktaali” objekti, fraktaali on nimi keksi Mandelbrot vuonna 1975 kuvaamaan tällaista toistuvaa tai itse-samanlaisia matemaattisia kuvioita. Mutta vasta hänen 1982 kirja, The Fraktal Geometry of Nature, että Mandelbrot saisi julkista huomiota ja laajaa oikeutusta. Tässä kirjassa Mandelbrot korosti fraktaaliobjektien monia esiintymiä luonnossa. Alkeellisin esimerkki, jonka hän antoi, oli puu. Hän huomautti, että jokainen puun halkio—rungosta oksaan ja niin edelleen—oli huomattavan samanlainen, mutta siinä oli hienovaraisia eroja, jotka tarjosivat lisää yksityiskohtia, monimutkaisuutta ja ymmärrystä koko puun sisäisestä toiminnasta. Totta hänen akateemiset juuret, Mandelbrot meni kuin tunnistaa nämä luonnolliset tapaukset ja esitteli hyviä matemaattisia teorioita ja periaatteita, joihin hänen äskettäin keksitty ”fraktaali geometria” perustui.

syntyi kosmoksen geometria—sellainen, joka rikkoi kaikki Ihmistekoisen maailman Euklidiset lait ja siirtyi luonnon ominaisuuksiin. Jos tunnistettaisiin olennainen rakenne luonnossa, Mandelbrot väitti, käsitteitä fraktaali geometria voitaisiin soveltaa ymmärtää sen osat ja tehdä postulaatioita siitä, mitä se tulee tulevaisuudessa. Tämä uusi tapa tarkastella ympäristöämme, tämä uusi todellisuuskäsitys, on sittemmin johtanut moniin merkillepantaviin löytöihin luonnon ja ihmisen maailmoista ja osoittanut, että ne eivät ole niin irrallisia kuin joskus luultiin.

otetaan esimerkiksi biologia. Fraktaalikuvioita on esiintynyt lähes kaikissa fysiologisissa prosesseissa kehossamme. Ihmissydämen uskottiin iät ja ajat lyövän säännöllisesti, lineaarisesti, mutta viimeaikaiset tutkimukset ovat osoittaneet, että terveen sydämen todellinen rytmi vaihtelee radikaalisti selvästi fraktaalisessa kaavassa. Veri jakautuu myös koko kehoon fraktaalisella tavalla. Torontolaiset tutkijat käyttävät ultraäänikuvausta tunnistaakseen verivirtojen fraktaaliominaisuudet sekä terveissä että sairaissa munuaisissa. Toiveena on mitata näiden verivirtojen fraktaalimittoja ja käyttää matemaattisia malleja syöpäsolumuodostumien havaitsemiseksi nopeammin kuin koskaan aikaisemmin. Fraktaalisessa lähestymistavassa lääkärit eivät tarvitse terävämpiä lääketieteellisiä kuvia tai tehokkaampia koneita nähdäkseen nämä vähäpätöiset syövän esiasterakenteet. Varhaisin havainto saadaan matematiikasta eikä mikroskoopeista.

Biologia ja terveydenhuolto ovat vain joitakin fraktaaligeometrian uusimpia sovelluksia. Mandelbrot-sarjan kehitys on ollut yhtä monipuolista kuin sen synnyttämät Viehättävät muodot. Fraktaalipohjaisia antenneja, jotka poimivat laajimmat tunnetut taajuudet, käytetään nykyään monissa langattomissa laitteissa. Graafinen suunnittelu ja kuvankäsittelyohjelmat käyttävät fraktaaleja luodakseen kauniisti monimutkaisia maisemia ja elämänmakuisia erikoistehosteita. Ja metsien tilastollisilla fraktaalianalyyseillä voidaan mitata ja kvantifioida, kuinka paljon hiilidioksidia maailma voi turvallisesti käsitellä.

tänään olemme vain raapaisseet pintaa siitä, mitä fraktaaligeometria voi meille opettaa. Säämallit, pörssikurssien vaihtelut ja galaksijoukot ovat kaikki osoittautuneet luonteeltaan fraktaalisiksi, mutta mitä me teemme tällä oivalluksella? Minne kaninkolo vie meidät? Mahdollisuudet, kuten Mandelbrotin joukko, ovat rajattomat.

Benoit Mandelbrot oli älyllinen jokapaikanhöylä. Vaikka hän tulee aina olemaan tunnettu hänen löytö fraktaali geometria, Mandelbrot olisi myös tunnustettava kuilun taiteen ja matematiikan, ja osoittaa, että nämä kaksi maailmaa eivät ole toisiaan poissulkevia. Hänen luova lähestymistapansa monimutkaiseen ongelmanratkaisuun on inspiroinut ikätovereita, kollegoita ja opiskelijoita sekä juurruttanut IBM: ään vahvan uskon perspektiivin voimaan. Vuosikymmeniä sen jälkeen, kun hän löysi Mandelbrot set, data visualisointi edelleen tarjota tuoreita ja odottamattomia oivalluksia joitakin maailman vaikeimmista ongelmista muuttamalla näkökulmaamme, haastava meidän ennakkokäsityksiä ja paljastaa yhteyksiä aiemmin näkymätön silmään.