voimme esittää sähköisiä potentiaaleja (jännitteitä) kuvin, aivan kuten piirsimme kuvia havainnollistamaan sähkökenttiä. Nämä kaksi ovat tietenkin sukua toisilleen. Tarkastellaan kuvaa 1, joka osoittaa eristetyn positiivisen pisteen varauksen ja sen sähkökenttäviivat. Sähkökenttälinjat säteilevät ulos positiivisesta varauksesta ja päättyvät negatiivisiin varauksiin. Vaikka käytämme sinisiä nuolia kuvaamaan Sähkökentän suuruutta ja suuntaa, käytämme vihreitä viivoja edustamaan paikkoja, joissa sähköinen potentiaali on vakio. Näitä kutsutaan kaksiulotteisiksi ekvipotentiaalisiksi viivoiksi eli ekvipotentiaalisiksi pinnoiksi kolmessa ulottuvuudessa. Termiä ekvipotentiaali käytetään myös substantiivina, viitaten ekvipotentiaaliseen linjaan tai pintaan. Pistevarauksen potentiaali on sama kaikkialla varausta ympäröivällä kuvitteellisella pallolla, jonka säde on \boldsymbol{r}. Tämä pitää paikkansa, sillä pistevarauksen potentiaali on \boldsymbol{v = kQ/r} ja siten sillä on sama arvo missä tahansa pisteessä, joka on tietyllä etäisyydellä \boldsymbol{r} varauksesta. Ekvipotentiaalinen pallo on kuvan 1 kaksiulotteisessa näkymässä ympyrä. Koska sähkökenttäviivat osoittavat säteittäisesti poispäin varauksesta, ne ovat kohtisuorassa ekvipotentiaaliviivoja vastaan.

on tärkeää huomata, että ekvipotentiaaliset viivat ovat aina kohtisuorassa sähkökenttäviivoja vastaan. Varauksen siirtäminen ekvipotentiaalia pitkin ei vaadi työtä, koska \boldsymbol{\Delta V = 0}. Näin teos on

työ on nolla, jos voima on kohtisuorassa liikettä vastaan. Voima on samaan suuntaan kuin \boldsymbol{E}, joten liikkeen ekvipotentiaalia pitkin on oltava kohtisuorassa \boldsymbol{E}: tä vastaan. Tarkemmin sanottuna työ liittyy sähkökenttään

huomaa, että yllä olevassa yhtälössä \boldsymbol{E} ja \boldsymbol{F} symboloivat vastaavasti sähkökentän voimakkuuden ja voiman magnitudeja. \Boldsymbol{q}, \textbf{E} tai \boldsymbol{D} ei ole nolla, joten \boldsymbol{\textbf{cos} \theta} on oltava 0, eli \boldsymbol{\theta} on oltava \boldsymbol{90 ^{\circ}}. Toisin sanoen, liikettä pitkin equipotential on kohtisuorassa \boldsymbol{E}.

yksi staattisten sähkökenttien ja johtimien säännöistä on, että Sähkökentän on oltava kohtisuorassa minkä tahansa johtimen pintaan nähden. Tämä tarkoittaa, että johdin on ekvipotentiaalinen pinta staattisissa tilanteissa. Johtimen pinnalla ei voi olla jännite-eroa,tai varaukset virtaavat. Yksi tämän tosiasian käyttökohteista on se, että johdin voidaan kiinnittää nollavolttiin liittämällä se maahan hyvällä johtimella—prosessia kutsutaan maadoitukseksi. Maadoitus voi olla hyödyllinen turvaväline. Esimerkiksi maadoittamalla sähkölaitteen metallikotelo varmistetaan, että se on nolla volttia suhteessa maahan.

koska johdin on ekvipotentiaali, se voi korvata minkä tahansa ekvipotentiaalisen pinnan. Esimerkiksi kuvassa 1 varautunut pallomainen johdin voi korvata pistevarauksen, ja sen ulkopuolella oleva Sähkökenttä ja potentiaaliset pinnat pysyvät muuttumattomina, mikä vahvistaa väitteen, että pallomainen varausjakauma vastaa sen keskipisteessä olevaa pistevarausta.

kuvassa 2 esitetään Sähkökenttä ja ekvipotentiaaliviivat kahdelle yhtä ja vastakkaiselle varaukselle. Kun otetaan huomioon sähkökenttäviivat, ekvipotentiaaliset viivat voidaan piirtää yksinkertaisesti tekemällä ne kohtisuoraan sähkökenttäviivoja vastaan. Vastaavasti, kun otetaan huomioon ekvipotentiaaliset viivat, kuten kuvassa 3 (a), sähkökenttäviivat voidaan piirtää tekemällä ne kohtisuoraan ekvipotentiaaleja vastaan, kuten kuvassa 3(b).

yksi tärkeimmistä tapauksista on kuvassa 4 esitettyjen tuttujen rinnakkaisten johtolaattojen tapaus. Levyjen välissä ekvipotentiaalit ovat tasaisesti ja yhdensuuntaisia. Samaa kenttää voitaisiin ylläpitää asettamalla johtavia levyjä ekvipotentiaalilinjojen kohdalle esitettyihin mahdollisuuksiin.

sähkökenttien ja ekvipotentiaalisten linjojen tärkeä sovellus koskee sydäntä. Sydän turvautuu sähköisiin signaaleihin säilyttääkseen rytminsä. Sähköisten signaalien liike saa sydämen kammiot supistumaan ja rentoutumaan. Kun henkilöllä on sydänkohtaus, näiden sähköisten signaalien liike voi häiriintyä. Sähkösignaalien rytmin käynnistämiseen voidaan käyttää keinotekoista tahdistinta ja defibrillaattoria. Sydämen, rintakehän alueen ja sydämen akselin ympärillä olevat ekvipotentiaaliset linjat ovat hyödyllisiä tapoja seurata sydämen rakennetta ja toimintoja. Elektrokardiogrammi (EKG) mittaa pieniä sähkösignaaleja, joita syntyy sydämen toiminnan aikana. Sähkökenttien ja sydämen välistä suhdetta käsitellään tarkemmin luvussa 19.7 kondensaattoreihin varastoitunutta energiaa.

PhET Explorations: Charges and Fields

siirrä pistelatauksia ympäri pelikenttää ja tarkastele sitten sähkökenttää, jännitteitä, ekvipotentiaalisia viivoja ja paljon muuta. Se on värikäs, dynaaminen ja vapaa.

• ekvipotentiaalinen suora on suora, jota pitkin sähköinen potentiaali on vakio.
• ekvipotentiaalinen pinta on kolmiulotteinen versio ekvipotentiaalisista viivoista.
• Ekvipotentiaaliset viivat ovat aina kohtisuorassa sähkökenttäviivoja vastaan.
• prosessia, jossa johdin voidaan kiinnittää nollavolttiin liittämällä se maahan hyvällä johtimella, kutsutaan maadoitukseksi.

Problems &Exercises

1: (A) Sketch the equipotential lines near a point charge + \boldsymbol{q}. Ilmoitetaan potentiaalin kasvun suunta. (B) Tee sama pistevaraukselle \boldsymbol{-3 \; q}.

2: luonnostele ekvipotentiaaliset viivat kahdelle kuvassa 6 esitetylle samansuuruiselle positiiviselle varaukselle. Ilmoitetaan potentiaalin kasvun suunta.

3: Kuvassa 7 on sähkökenttäviivat lähellä kahta varausta \boldsymbol{q_1} ja \boldsymbol{q_2}, joista ensimmäisen magnitudi on neljä kertaa suurempi kuin toisen. Luonnostele näille kahdelle lataukselle ekvipotentiaaliset linjat ja osoita kasvavan potentiaalin suunta.

4: Piirrä ekvipotentiaaliset viivat pitkän matkan päähän Kuvassa 7 esitetyistä varauksista. Ilmoitetaan potentiaalin kasvun suunta.

5: luonnostele kahden vastakkaisen varauksen läheisyydessä olevat ekvipotentiaaliset viivat, joissa negatiivinen varaus on suuruusluokaltaan kolme kertaa suurempi kuin positiivinen. KS.kuva 7 vastaavanlaisesta tilanteesta. Ilmoitetaan potentiaalin kasvun suunta.

6: Luonnos equipotential linjat läheisyydessä negatiivisesti varautunut johtimen kuvassa 8. Miltä nämä ominaisuudet näyttävät pitkän matkan päässä kohteesta?

7: Sketch equipotential linjat ympäröivät kaksi johtavaa levyt kuvassa 9, koska ylälevy on positiivinen ja pohjalevy on yhtä suuri määrä negatiivinen varaus. Varmista, että kilvissä näkyy latauksen jakautuminen. Onko kenttä vahvin siellä, missä levyt ovat lähimpänä? Miksi olisi?

8: (a) luonnostele varatun eristeen läheisyydessä olevat sähkökenttäviivat Kuvassa 10. Huomaa sen epäyhtenäinen varausjakauma. (B) luonnos equipotential linjat ympäröivät eriste. Ilmoitetaan potentiaalin kasvun suunta.

9: luonnossa esiintyvä varaus hienona päivänä maastossa on \boldsymbol{-1.00 \;\textbf{nC} / \textbf{m}^2}. a) Mikä on sähkökenttä suhteessa maahan 3,00 metrin korkeudessa? (B) laske sähköinen potentiaali tällä korkeudella. (C) luonnos Sähkökenttä ja ekvipotentiaalinen linjat tässä skenaariossa.

10: Vähäisempi sähkösäde (Narcine bancroftii) pitää päässään uskomattoman varauksen ja häntässään yhtä suuren varauksen, mutta vastakkaisen merkin (kuva 11). (a) luonnos equipotential linjat ympäröivän ray. B) luonnostele ekvipotentiaalit, kun säde on lähellä alusta, jolla on johtava pinta. c) miten tästä varauksen jakamisesta voisi olla hyötyä rauskulle?